1樓：攞你命三千
（1）由[s(n)]^2=a(n)[s(n)-1/2]以及a(n)=s(n)-s(n-1)，n≥2得
[s(n)]^2=[s(n)-s(n-1)][s(n)-1/2]，n≥2
整理得2s(n)s(n-1)=s(n-1)-s(n)，n≥2
兩邊同時除以s(n)s(n-1)，得
1/s(n)-1/s(n-1)=2，n≥2
可見是以1/s(1)=1為首項、2為公差的等差數列，
即1/s(n)=2n-1
所以s(n)=1/(2n-1)
【所以a(n)=s(n)-s(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=﹣2/[(2n-1)(2n-3)]】
（2）b(n)=s(n)/(2n+1)
=1/[2n-1)(2n+1)]
=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
則t(n)=(1/2)[1/1-1/3+1/3-1/5+…+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)。
2樓：匿名使用者
sn-1/2是什麼意思？
已知數列an中，a1=1，當n≥2時，其前n項和sn滿足sn^2=an(sn-1/2)
3樓：我不是他舅
(sn)²=[sn-s(n-1)](sn-1/2)(sn)²=(sn)²-sn/2-sns(n-1)+s(n-1)/2sn+2sns(n-1)-s(n-1)=0s(n-1)-sn=2sns(n-1)
兩邊除以sns(n-1)
1/sn-1/s(n-1)=2
1/sn等差，d=2
s1=a1=1
1/sn=1/s1+2(n-1)=2n-1sn=1/(2n-1)
bn=1//[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*2[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[(2n+1)-(2n+1)]/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*
=1/2*[1/[(2n-1)-1/(2n+1)]所以tn=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/[(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*(1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
4樓：許仙
2an=sns(n-1)
an=sn-s(n-1)
所以2(sn-s(n-1))=sn*s(n-1)左右同除sn*s(n-1)得到
2/s(n-1)-2/sn=1
所以1/sn-1/s(n-1)=-1/2
又s1=a1=3
所以｛1/sn｝是首項為1/3，公差為-1/2的等差數列所以1/sn=-n/2+5/6
所以sn=6/(5-3n)
s(n-1)=6/(8-3n)
因為2an=sns(n-1)
所以an=18/[(5-3n)(8-3n)]
5樓：怎麼還不封我號
數項有n+1
偶數項是n
則奇數和=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=290偶數和=[a2+a(2n)]n/2=261等差則a1+a(2n+1)=a2+a2n
所以相除有(n+1)/n=290/261=10/9n=92n+1=19
已知數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和sn滿足sn2-ansn+2an=0．（1）求an．（2）若bn=2n-1，記{1bnsn
6樓：秋梵樂戎
（1）由s1=a1=1，sn
2-ansn+2an=0知，
（1+a2）2-a2（1+a2）+2a2=0，解得，a2=-1
3，s2=23，
∵sn2-ansn+2an=0，
∴sn2-（sn-sn-1）sn+2（sn-sn-1）=0，∴sn-1sn+2sn-2sn-1=0，∴1sn?1
sn?1=12
，則數列是以1為首項，1
2為公差的等差數列，則1s
n=1+1
2（n-1）=n+12，
則sn=2
n+1，
則當n≥2時，an=sn-sn-1=2
n+1-2
n=-2
n(n+1)
；則an=
1，n＝1
?2n(n+1)
，n≥2
．（2）由題意，
tn=1
1?1×1+1
2?1×32+1
3?1×2+…+1
n?1×n+12①；
2tn=2×1+1
1?1×32+1
2?1×2+…+1
n?2×n+12②；
②-①得，
tn=2+12（1
1?1+1
2?1+1
3?1+…+1
n?2）-1
n?1×n+1
2=2+1
2×1?1
n?11?1
2-n+1
n=3-n+3
n＜3．
已知數列an中，a1=1，當n≥2時，其前n項和sn滿足sn^2=an(sn-1/2)（1）求an
7樓：匿名使用者
put n=2
(a1+a2)^2 = a2(a1+a2-1/2)(1+a2)^2=a2(a2+1/2)
2a2+1 = (1/2)a2
(3/2)a2 =-1
a2= -2/3
s2 =a1+a2 = 1/3
(sn)^2=an(sn-1/2)
=(sn-s(n-1)(sn-1/2)
=(sn)^2-(1/2)sn - sns(n-1) +(1/2)s(n-1)
1 = 1/2(1/sn - 1/s(n-1) )1/sn - 1/s(n-1) =2
1/sn -1/s2=2(n-2)
1/sn= 3+2(n-2)
sn = 1/(2n-1) (1)s(n-1) = 1/(2n-3) (2)(1)-(2)
an =1/(2n-1) -1/(2n-3)
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 舒...
已知數列an滿足a1 1 2,an an 1 1 n 2 1n 2 ,則an的通項公式
an an 1 1 n 2 1 an 1 1 2 1 n 1 1 n 1 an an 1 1 2 1 n 1 1 n 1 1 an 1 an 2 1 2 1 n 2 1 n a2 a1 1 2 1 1 1 3 n 1 所有的相加得 an a1 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n an 5 4 1...
已知數列an中，a1 2,an an 1 2n 1 n2 ,求數列an的通項公式
老伍 3 5 7 2n 1 為什麼是 3 2n 1 n 1 2 為什麼要乘n 1？答 因為3 5 7 2n 1 是等差數列首項是3，公差是5 3 2，項數是n 1項 為什麼呢？設項數為m，則由等差數列通項公式得 2n 1 3 m 1 2，解得m n 1，所以項數是n 1 於是3 5 7 2n 1 首...