1樓：二聰
因為x1, x2是方程的兩個根,
所以x1+x2=1, x1*x2=(k+1)/4k,(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/22(x1^2)-5x1x2+2(x2^2)=-3/22(x1+x2)^2-9x1x2=-3/22×1-9×(k+1)/4k=-3/2
9(k+1)/4k=7/2
9(k+1)=14k
5k=9
k=9/5
所以當k=9/5時, (2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立.
(2).因為使x1/x2+x2/x1-2為整數,即(x1^1+x2^2)/x1x2-2
=1/[ (k+1)/4k]-2
=4k/(k+1)-2
=(4k-2k-2)/(k+1)
=2(k-1)/(k+1)
=2-4/(k+1)為整數,
所以, k∈.
2樓：匿名使用者
x1,x2是關於x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的兩個實根.
則：x1+x2=-(-4k)/4k=1
x1x2=(k+1)/4k
1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2=2-9(k+1)/4k=-3/2
9(k+1)/4k=7/2
9(k+1)=14k
k=9/5
2)x1/x2+x2/x1-2
=(x1^2+x2^2)/x1x2-2
=(x1+x2)^2/x1x2-4
=4k/(k+1)-4
=-4/(k+1)為整數
則：k=3,1,0,-2,-3,-5
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