高中數學題集合

時間 2022-05-18 21:25:11

1樓:天使的聖徒

集合a表示的是 圓心為o1(2,-3),半徑為r1 = 2的圓面。

集合b表示圓心為 o2(1,a),半徑為r2 = 1/2 圓面。

因a未知,易知圓心o2在直線 x=1 上移動。

要使b是a的子集,即是要求圓o2包含於圓o1。

用數形結合,只需求出臨界情況,即兩圓內切時a的值,即可解出a的取值範圍。

因 兩圓內切<═> 圓心距等於兩圓半徑之差。

列式有√[(2-1)^2+(-3-a)^2] = 2-1/2即 (a+3)^2 = 5/2

解得 a = -3+√5/2 或 a = -3-√5/2所以,滿足題意的實數a的取值範圍是

2樓:匿名使用者

畫個草圖,根據題意,b為半徑是二分之一的圓在x=1直線上下移動,且b包含於a,當ab相切時,a為正負二分之根號五,所以a在正負二分之根號五之間

3樓:匿名使用者

-(6+√5)/2≤a≤(√5-6)/2.

4樓:冰點0糖糖

圓a中,圓心a為(2,-3)半徑為2

圓b中,圓心b為(1,a)半徑為1/2

∵b包含於a

∴2-1/2≥√(2-1)^2+(-3-a)^21+a^2+6a+9≤9/4

4a^2+24a+31≤0

∴(-6-√5)/2≤a≤(-6+√5)/2

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