兩位數的兩個數之和是9,把個位與十位互換,所得數與原數積為1458,這兩位數是多少?(過程)

時間 2022-05-19 09:30:12

1樓:筆墨客

設十位上的數是x,則十位是9-x

(10x+9-x)×(90-10x+x)=1458(9x+9)(90-9x)=1458

81(x+1)(10-x)=1458

(x+1)(10-x)=18

10x-x²+10-x-18=0

x²-9x+8=0

(x-1)(x-8)=0

x-1=0,x-8=0

x1=1,x2=8

則原數是18 或81

2樓:蠍子

設這個數是10a+b

則a+b=9

個位與十位互換後兩數乘積是1458則個位*十位的末位是8考慮到9=1+8=2+7=3+6=4+5,有3*6=18和1*8=8則這個數可能是36或18

36*63=2268不符合

18*81=1458符合條件

這個兩位數是18或者81

3樓:匿名使用者

設十位是x,則個位是9-x,此數為 10x+9-x = 9x+9互換後:10(9-x)+x = 90-9x(9x+9)(90-9x) = 1458

解得x=1 或x=8

數是18或81

4樓:匿名使用者

設這個兩位數的個位數為x,則十位數為9-x(10x+9-x)[10*(9-x)+x]=145881(x+1)(10-x)=1458

-x²+9x+10=18

x²-9x+8=0

(x-8)(x-1)=

x=8或x=1

所以,這個兩位數是18或81

5樓:匿名使用者

感覺你這道題把某一個條件寫錯了。建議把1458改成2268根據條件可以列兩個等式

設組成這個兩位數的個位和十位分別為a和b

則有a+b=9

(10a+b)(10b+a)=2268

解這兩個等式可以得a和b的值

a=3,b=6 或a=6,b=3

6樓:

18或81

和為9、積的尾數為8的數對只有1、8和3、6,但是顯然3、6不對,只有1、8

7樓:匿名使用者

設這個數的10*a+b 0

所以a+b=9

(10*a+b)(a+10*b)=1458所以a=1 b=8 18*81=1458

一個兩位數的兩個數字之和為9,把這個兩位數的個位數字與十位數字互換得到一個新的兩位數,他與原兩位數

8樓:沐月

設個位數字為x,則十位數字為(9-x).則[10x+(9-x)][10(9x)+x]=1458整理,得

(x-8)(x-1)=0,

解得x=8或x=1

答:這個兩位數是81或18.

一個兩位數,個位數字比十位數字大3,個位數字的平方剛好等於這個兩位數,則這個兩位數是多少

9樓:sunny柔石

這個兩位數是:25或36。

分析:設個位數字是x,十位數字為(x-3),根據個位數字的平方剛好等於這個兩位數,可列方程求解。詳細計算如下:

設個位數字為x,那麼十位數字是(x-3),這個兩位數是10(x-3)+x

依題意得x² =10(x-3)+x

x² -11x+30=0

x1=5,x2=6

x-3=2或3

答:這個兩位數是25或36。

本題考查理解題意的能力,這是個數字問題,關鍵是設出數字,根據個位數字的平方剛好等於這個兩位數,列方程求解。

列一元二次次方程組解應用題的一般步驟,可概括為“審、設、列、解、答”五步。

1、審:是指讀懂題意,弄清題意,明確哪些是已知量,哪些是未知量以及它們之間的關係;

2、設:是指設未知數;

3、列:就是列方程,這是非常重要的一步,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個等量關係,然後列代數式表示等量關係中的各個量,就得到含有未知數的等式,即方程;

4、解:解這個方程,求出兩個未知數的值;

5、答:在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上,寫出答案。

10樓:小小芝麻大大夢

這個兩位數是25或36。

解答過程如下:

(1)設這個數的個位是x,根據個位數字比十位數字大3,得到十位數字為x-3。

(2)於是這個兩位數可以表示成:10×(x-3)+x。

(3)再根據個位數字的平方剛好等於這個兩位數:x²=10×(x-3)+x。

(4)化簡得:x²-11x+30=0。解得:x1=5,x2=6。x-3=2或3。

(5)答:這個兩位數是25或36。

11樓:寥寥可數

設個位數字為x,那麼十位數字是(x-3),這個兩位數是10(x-3)+x,

依題意得:x2=10(x-3)+x,

∴x2-11x+30=0,

∴x1=5,x2=6,

∴x-3=2或3.

答:這個兩位數是25或36.

一個兩位數的兩個數字之和為9,把這個兩位數的個位數字與十位數字互換得到一個新的兩位數,它與

12樓:阿笨

設個位是x,則十位是9-x

則(9-x)×10+x=90-9x,則互換後為:10x+9-x=9x+9

則(90-9x)(9x+9)=1458

(10-x)(x+1)=18

x平方-9x-10=-18

x平方-9x+8=0

(x-8)(x-1)=0

x-8=0,x=8

x-1=0,x=1

則是18或者81

13樓:匿名使用者

設個位為x,十位為9-x 【10x+(9-x)][10(9x)+x]=1458 x²-9x+8=0 (x-8)(x-1)=0 解得x=8或x=1 這個兩位數是81或18

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