1樓：匿名使用者
（1）f(x)對任意x∈r,都有f(x)+f(1-x)=2
由a(n+1)=(2an)/(an+1)
得1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)
1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)
所以｛1/an-1}為等比數列，（n屬於n+）
（2）由 (1)知｛1/an-1}為等比數列
首項為1/a1-1=1/2， 公比為1/2
所以1/an-1=1/2*(1/2)^(n-1)=1/2^n
1/an=1+1/2^n
所以n/an=n*(1/an)=n*(1+1/2^n)=n+n/2^n
sn=1+1/2+2+2/2^2+..+n+n/2^n
=1+2+...+n+1/2+2/2^2+...+n/2^n
又1+2+...+n=n*(n+1)/2
s=1/2+2/2^2+..+n/2^n
s/2=1/2^2+.....+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
兩式相減：s/2=1/2+1/2^2+......+1/2^n-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
s=2-1/2^(n-1)-n/2^n
所以sn=1+1/2+2+2/2^2+..+n+n/2^n
=1+2+..+n+1/2+2/2^2+...+n/2^n
=n*(n+1)/2+2-1/2^(n-1)-n/2^n
即sn =n*(n+1)/2+2-1/2^(n-1)-n/2^n，（n屬於n+）
a(n)=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+....+f(n-1/n)+f(1)，
倒序相加得 a(n)=f(1)+f(n-1/n)+f(n-2/n)+...+f(0)，
兩式相加，又f(k/n)+f(n-k/n)=1/2，
2a(n)=1/2+1/2+1/2+...+1/2=(n+1)/2，
所以a(n)=(n+1)/4，a(n+1)-a(n)=1/4，
即an是等差為1/4的等差數列。
2樓：我要電倒你
1，（1）a(n+1)=(2an)/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)所以｛1/an-1}為
！（2）
｛1/an-1}為
！首項為1/a1-1=1/2 公比為1/2所以：1/an-1=1/2*(1/2)^(n-1)=1/2^n1/an=1+1/2^n
bn=n/an=n*(1/an)=n*(1+1/2^n)=n+n/2^n
sn=1+1/2+2+2/2^2+..+n+n/2^n=1+2+..+n+1/2+2/2^2+...
+n/2^n其中：1+2+...+n=n*(n+1)/2s=1/2+2/2^2+..
+n/2^n
s/2=1/2^2+.....+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
相減：s/2=1/2+1/2^2+......+1/2^n-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
s=2-1/2^(n-1)-n/2^n
所以：sn=1+1/2+2+2/2^2+..+n+n/2^n=1+2+..
+n+1/2+2/2^2+...+n/2^n=n*(n+1)/2+2-1/2^(n-1)-n/2^n2，
3樓：帳號已登出
1.麻煩角標和數字區分一下，沒看懂
2.由f（x）對稱性可知an=n+1，必然為等差數列
高一數學函式問題，幫幫忙吧，先謝謝啊
這裡x的定義域和 1 x 的定義域對於函式來說是同一個概念但是定義域是專門針對自變數x的 所以3 1 x 4解出來就可以了 答案 2 亓鑲旋 所謂的定義域是指函式自變數的取值範圍，這一點首先要明確。其次，題目中的兩個函式都是有著相同對應關係f的函式。f 1 x 可以看成一個複合函式，其自變數是x，若...
高一數學緊急幫忙
x 0,x 0 所以f x log2 x 偶函式x 0時，f x f x log2 x x 5,則6 x 5 0 f x f 6 x 5 log2 x log2 6 x 5 x 6 x 5 x 2 5x 6 0 x 5,所以x 6 50f x f 6 x 5 log2 x log2 6 x 5 x ...
初一數學行程問題，幫幫忙，有懸賞
到b站下車 9a 8b c 2 1 3，那麼上車 9a 8b c 2 1 3 2 3 1，則車上總共 9a 8b c 2 2 3 9a 8b c 2 1 3 2 3 1，c站上車的人數比下車的人數多2人那麼車上就總共 9a 8b c 2 1 3 9a 8b c 2 1 3 2 3 1 2此時就是到達...