一條數學題

時間 2022-08-20 21:40:14

1樓:九牛一毛

既然(-3,9)(7,9)都在拋物線上,說明這兩點關於對稱軸對稱。所以對稱軸是x=(-3+7)/2=2即x=2.如果告訴拋物線的兩點的縱座標相等,這這個拋物線的對稱軸就是x=(x1+x2)/2.

2樓:

對稱軸的座標是(-b/2a,0)

所以啊,往裡一代入就行了

3樓:匿名使用者

(1)過d做de⊥ab於e,過c做cf⊥ab於f,則四邊形是矩形.

所以de=cf.

又ad=bc

所以rt△ade≌rt△bcf.

所以ae=bf

又cd=2cm,ab=8cm,

所以ef=cd=2cm,

ae=bf=1/2×(8-2)=3cm.

如果四邊形apqd是直角梯形,則四邊形depq為矩形所以cq=t,所以dq=ep=2-t.

所以ap=ae+ep,

因為2t=3+2-t所以t=5/3.

(2)在rt△ade中,de=根號(36-9)=3根號3s梯形abcd=1/2×(8+2)×3根號3=15根號3平方釐米當s四邊形pbcq=1/2s梯形abcd時如果點q在cd上.即0≤t≤2,則cq=tbp=8-2t

s四邊形pbcq=1/2(t+8-2t)×3根號3=15根號3/2,解得t=3(捨去).

如果點q在ad上,即2<t≤4

過點q作hg⊥ab於g,交cd的延長線於hsin∠ade=ae/ad=1/2

所以∠ade=30度,則∠a=60度

在rt△aqg中,aq=8-t.

所以qd=aq×sin60度=根號3(t-2)/2=15根號3/2.即t^2-9t+17=0,解得t1=(9+根號13)/2(捨去)t2=(9-根號13)/2.

則存在t=(9-根號13)/2四邊形pbcq的面積是梯形abcd面積的半

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