某片綠地形狀如圖所示,其中AB BC,CD AD,A 60度,AB 200m,CD 100m,求AD,BC的長

時間 2022-10-30 23:15:14

1樓:sky小四

解:解法一:

如圖,延長ad,交bc的延長線於點e,

在rt△abe中,由ab=200m,∠a=60°得be=ab•tana=200

mae=

abcos60°

=400m

在rt△cde中,由cd=100m,

∠ced=90°-∠a=30°,得ce=2cd=200m,de=cd

tan∠ced

=100

m∴ad=ae-de=400-100

m≈227m

bc=be-ce=200

-200≈146m

答:ad的長約為227m,bc的長約為146m;

解法二:

如圖,過點d作矩形abef.

設ad=x,

在rt△adf中,∠daf=90°-60°=30°,∴df=

ad=x,af=

x在rt△cde中,∠cde=30°.則ce=cd=50m,de=

cd=50

m∵de+df=ab

∴50x=200,得x=400-100

,即ad≈227m

∵bc+ce=af,

∴bc=

x-50=

(400-100

)-50=200

-200≈146m

答:ad的長約為227m,bc的長約為146m.  豎著的是分數的形式,單獨的數字如「3」要加根號

2樓:喲_眞乖

解法一 延長ad,交bc的延長線於點e,

在rt△abe,中ab=200m,∠a=60°,得be=ab•tana=200 m,

ae= =400 m.

在rt△cde中,由cd=100 m,∠ecd=90 -∠a=30°,得

ce=cd•cot∠ced=100 m.∴ ad=ae-de=400-100 ≈227 mbc=be-ce=200 -200≈146 m.答:ad的長約為227 m,bc的長約146 m.解法二 過點d作矩形abef.

設ad=x,

在rt△cdf中,∠daf=90°-60°=30°,∴ df= ad= x,af= .

在rt△cde中,

則ce= cd=50m,de= cd=50 m.∵ de+df=ab,

∴ 50 + x=200,得x=400-100 ,即ad≈227 m.

∵ bc+ce=af,

∴ bc= x-50

= (400-100 )-50

=200 -200≈146 m.

答:ad的長約為227 m,bc的長約為146 m.

3樓:戀雪遙

延長ad和bc交於e,則:

∠e = 90° - ∠a = 30°

ad = ae - de = ab/sine - cd/tane = 400 - 100√3 ≈ 227 (米)

bc = be - ce = ab/tane - cd/sine = 200√3 - 200 ≈ 146 (米)

4樓:煙雨m可兒

延長ad與bc的延長線交於點e

∵ab⊥bc

∴∠abe=90

∵∠a=60

∴∠e=90-∠a=30

∵cd⊥ad

∴ce=2cd=200

∴be=bc+ce=400

∴ab=be/√3=400/√3=400√3/3≈231(m)

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