1樓：匿名使用者
一般書上的方法是：
設向量v=(x, y)，方向向量d=(1, 2)/sqrt(5)
f(x, y) =f(v)，函式f在方向d的導數是關於k的函式 f(v+kd)中關於k的導數在k=0時取得。
然後用同樣方法求出第二階導數即可。
但這樣太麻煩了，因為一個點的方向導數不過是兩個偏導根據方向合成而已。
你先求出x的偏導fx，再求y的偏導fy，然後(fx+2fy)/sqrt(5)就是第一階方向導數，即：
（ 7x^2 + 4xy + 6x - y ) sqrt(5)然後同樣方法求第二階方向導數就行。
( 22x + 4y + 4 ) 5
代入(x, y) =0, 0)
可得結果：如果函式在(0, 0)處不連續可能不能這樣算，當然這個是連續的。
2樓：厲玉花稱緞
二元函式方向導數幾何意義見圖，希望你能明白。
另外需要注意的是方向導數和偏導數間沒有實質性的推導關係，即使一個函式沿任意方向的方向導數都存在，但其偏導數有可能不存在的，同濟六版高數定義後有反例的，方向導數定義分母是距離，沿x軸方向分母都是x增量的絕對值，而偏導數定義是增量，可正負，因負增量的絕對值是其相反數，多出負號的，所以相對沿x軸正向多出負號。至此應該可以明白吧！
3樓：匿名使用者
先對x求導（把y看做常數），f`（x,y）=3x^2+4xy+3yf``(x,y)=6x+4y
再對y求導（x同上）
f·（x，y）=2x^2+3x-2y
f``(x,y)=-2
再將以上四項帶入一個全微分公式通式（通式經過2次求導），然後化簡就算出來了。
4樓：匿名使用者
上課認真聽，很簡單的。
5樓：王士大夫的
先求出方向餘弦，然後對應的各自方向餘弦乘以對應的偏導數 再相加。
資料 文庫網本身就有 你輸入關鍵字試試吧。
函式的偏導數,方向導數和梯度怎麼計算
6樓：麻木
1、當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。
方向導數和梯度計算方法如下圖：
考研數二考不考多元函式微分學的幾何應用和方向導數
7樓：s向隅姑娘
不考，多元bai
函式微積分學du的考試內容為常微分方zhi程的基本dao概念、變數可分離的專微分方程、齊次微分方程、一屬階線性微分方程、可降階的高階微分方程、線性微分方程解的性質及解的結構定理、二階常係數齊次線性微分方程、高於二階的某些常係數齊次線性微分方程。
以及簡單的二階常係數非齊次線性微分方程、微分方程的簡單應用，要求瞭解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值。
根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數學。
一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三。招生專業須使用的試卷種類規定如下：
須使用數學二的招生專業：工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。
8樓：匿名使用者
數二多元抄。
函式微分學襲的幾何應用是考的。
考研數bai學du二考試大綱之多。
zhi元函式微積分學dao：
多元函式微積分學考試要求。
1. 瞭解多元函式的概念，瞭解二元函式的幾何意義．
2. 瞭解二元函式的極限與連續的概念，瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質．
3. 瞭解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分，瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數．
4. 瞭解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並求解一些簡單的應用問題．
5. 瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角座標、極座標）
9樓：卍畏
數二不要求 多元函式微分學的物理與幾何應用。
有誰能求出這個二階導數啊？？？急需得到解答！！！求高數大神
求二元函式z=x2-xy+y2在點（-1，1）沿方向l＝{2，1}的方向導數及梯度，並指出z在該點沿哪個方向減少得最
10樓：使用者#076424311 匿名使用者
函式z處處可微，且？z
?x=2x-y，?z
?y=2y-x．將向量。
l單位化可得：l=l|l|
)．故函式z在點（-1，1）處的梯度為：(?z?x，?z?y)|
=（-3，3），在點（-1，1）處沿向量。
l的方向導數值為：(
收起匿名使用者。
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高數，偏導數題目求解，題目： 二元函式z=x/y，在點(2,..
設二元函式z＝x2＋xy＋y2—x－y，x2＋y2≤1，求它。
設二元函式z=x＾2+xy+y＾2-x-y,x＾2+y＾2<..
求二元函式z=f(x,y)=1/sin(x^2+y^2)的連。
求二元函式的偏倒數。 .
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想問一下，考研數二考不考多元函式微分學的幾何應用和方向導數與梯度……
11樓：匿名使用者
方向導數與梯度不考。
凡涉及三維解析幾何的內容都不考，因此多元函式微分的幾何應用不考。
12樓：匿名使用者
多元函式微積分學。
考試內容--多元函式的概念 二元函式的幾何意義 二元函式的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函式的性質 多元函式的偏導數和全微分 多元複合函式、隱函式的求導法 二階偏導數 多元函式的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算。
考試要求。1.瞭解多元函式的概念，瞭解二元函式的幾何意義。
2.瞭解二元函式的極限與連續的概念，瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質。
3.瞭解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分，瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數。
4.瞭解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題。
5.瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角座標、極座標).
五、常微分方程。
考試內容--常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常係數齊次線性微分方程 高於二階的某些常係數齊次線性微分方程 簡單的二階常係數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用。
考試要求。1.瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程。
3.會用降階法解下列形式的微分方程： 和 .
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理。
5.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程。
6.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程。
7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題。
方向導數和梯度 不是年年考 但是最近兩年考了。
多元函式的梯度和方向導數
13樓：匿名使用者
grad=(2x+y+3)i+(4y-2)j+(6z-6)k，，，梯度就是一個向量，，i，j，k，是xyz的方向向量。
把（1,1,1，）帶入。
求二元函式z=f(x,y)=sin(xy)在點m(0,1)處沿著方向l=(1,3)的方向導數 5
請問如何求解二元微分方程組，求解二元二階微分方程組
請問如何求解二元微分方程組，不是有兩個未知數，是有兩個未知函式的型別，比如c1 t k1 k2 c1 k21c2,c2 t k12c1 k13c2，求c1,c2這種方程怎麼解啊 設二元一階常係數線性方程組dxd t a1x b1y f1 t d yd t a2x b2y f2 t 當a2 0時,方程...
反函式的二階導數與原函式二階導數的關係
設dy dx y 則dx dy 1 y 應視為y的函式 則d2x dy2 d dx dy dy 定義 d 1 dy dx dy d 1 dy dx dx dx dy 複合函式求導，x是中間變數 y y 2 1 y y y 3 所以，反函式的二階導數不是原函式二階導數的倒數 結合一階 二階導數可以求函...
有關二元函式極限的疑惑，關於二元函式的極限的定義有點疑惑
thinking4娛樂 你提了很好的問題。現在我們可以再分析一下這道題。設y x 則f x,y x x x 8 由於當x 0時，x 8相對於x 是高階無窮小，可忽略。則有 f x,y x x x 0 再設y x 則f x,y x 3 2 x x 當x 0時，x 相對於x是高階無窮小，可忽略。則有f ...