急!高一分數指數冪數學題!簡單!

時間 2023-03-23 20:05:08

1樓:匿名使用者

已知x>0,y>0,f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2],求證√f(x+y)=[f(x)+√f(y)]/

證明:f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]=[4^(2x)-2×4^x+1]/[4^(2x)+2×4^x+1]

=(4^x-1)²/4^x+1)²=4^x-1)/(4^x+1)]²

∵x>0,y>0,∴4^x>1,4^y>1,即有4^-1>0,4^x-1>0,於是:

√f(x)=(4^x-1)/(4^x+1);√f(y)=(4^y-1)/(4^y+1);√f(x+y)=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+1].

故[√f(x)+√f(y)]/4^x-1)/(4^x+1)+(4^y-1)/(4^y+1)]/

=[(4^x-1)(4^y+1)+(4^y-1)(4^x+1)]/4^x+1)(4^y+1)+(4^x-1)(4^y-1)]

=[4^(x+y)+4^x-4^y-1+4^(x+y)-4^x+4^y-1]/[4^(x+y)+4^x+4^y+1+4^(x+y)-4^x-4^y+1]

=2[4^(x+y)-1]/{2[4^(x+y)+1]=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+1]=√f(x+y).故證!

2樓:匿名使用者

題目不清楚呀,是。

f(x) =4^x+4^(x-2))/4^x+4^(x+2)) 麼。

求的是 √f(x+y) =f(x)+√f(y) ]1+√f(x)*f(y))]麼。

3樓:匿名使用者

f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]=[4^2x+1-2*4^x]/[4^2x+1+2*4^x]

=[(4^x-1)/(4^x+1)]^2 (分子分母同乘以4^x化簡)

代入要證明的式子後右邊分子分母同乘以(4^x+1)*(4^y+1)化簡即證。

急求!兩道高一指數冪運算題的答案!

數學題 關於指數冪 急!急!急!!!

4樓:匿名使用者

呵呵,這題就考一個細心,反過來說,它會使你更細心!如果你發現你還不夠細心,那麼你就應該多做這樣的題。

求教數學分數指數冪化簡www萬分感謝!

5樓:匿名使用者

^^解:1、解這類題目,你先整理,把同底數的歸為一類,如下:(-2a^內1/3 b^容-3/4)(-a1/2b^-1/3)^6÷(-3a^2/3 b^-1/4)=[2a^1/3*(-a)^6÷(-3a^2/3)]*b^-3/4*(1/2b^-1/3)^6÷(b^-1/4)]然後同底數的,係數相乘除,指數相加減=[-2*(-1)^6÷(-3)]a^[1/3+6-2/3。

高等數學!跪求學霸幫忙!冪級數!簡單題!

6樓:數學劉哥

首先我們知道指數函式e的x次冪的泰勒級數。

收斂域是負無窮到正無窮,然後這個指數函式可以轉化為e的x的形式,把上面的x換成xln5即可。

收斂域同樣是負無窮到正無窮。

高中數學題 指數冪化簡 求詳細過程加分!

7樓:死亡凱哥

這是計算過程,拿去看看。

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