1樓：網友
這是條定理，不需證明。
經過該條直線作一平面，與已知的兩平面相交，則兩交線相互平行。
又作經過該條直線另一平面，與已知的兩平面相交，則另兩交線相互平行。
已知兩平面有兩交線相互平行，則兩平面平行了。
2樓：苑永修千月
設直線ab與兩個平面分別交交於a,b兩點。
假設兩平面不平行，則相交於直線l，在l上任取一點c，連ac與bc。
已知ab⊥ac；ab⊥bc（垂直於平面的直線垂直於該平面內任一直線）
abc＝90°，∠bac＝90°
abc內，∠c﹥0°
abc+∠bac+∠c﹥180°
這與三角形內角和等於180°矛盾，所以假設兩平面不平行不成立。
3樓：酈晟展雁
這樣可以證明嗎？
你在兩個平面內分別取兩條垂直於直線的直線，證明四條直線都平行，那麼四條直線所在的平面也平行了。
證明垂直於同一個平面的兩條直線平行
4樓：天羅網
因為兩條直線平行，所以可以過這兩條直線作一個平面 （兩條直線確定一個平面）
這個平面與原平面有一條交線，交線與兩條直線相交由於兩條直線與原平面垂直。
所以兩條直線都與原平面上的交線垂直。
又由於兩條直線和交線在同一平面內。
所以兩條直線平行。
證明：垂直於同一條直線的兩個平面平行.
5樓：黑科技
設兩平面的法線為n,於兩平面分別相交於a、b兩點，假設兩平面不平行，則兩平面必然相交，設交線為m,所以n⊥m,做平面α⊥m,交點為c,且n∈α；則構成△abc,而由題設，∠a=∠b=90°,這樣∠c=0°.這樣就矛盾了，所以說假設錯誤，原命題成立（證畢）.
如何證明垂直同一條直線的兩個平面平行
6樓：新科技
將該直線與兩個平面的交點為a,b.
設同垂直於一條直線的兩個平面不互相平行，則它們相交，在交線上取一點c.在三角形abc中，角a與角b都是直角(因為ab垂直於兩個平面),三角形的內角和 = 角a + 角b +角c = 90 + 90 +角c >180度。這是不可能的，故同垂直於一條直線的兩個平面互相平行。
怎樣證明垂直於同一條直線的兩個平面互相平行？ 10
7樓：匿名使用者
最簡單的立體幾和了。
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行麼
8樓：匿名使用者
垂直於同一條直線。
的兩個平面互相平行，該結論可用反證法證明。
反證法：回。
假設平面a和平面β都垂直答於同一條直線l，平面a與平面β不平行。
設平面a⊥l於a,平面β⊥l於b,平面a與平面β不平行。
平面a與平面β相交，設交線於為mn,在交線mn上任取一點c,連線ac,bc.
則有△abc, 平面a⊥l，∴ ab⊥ac, ∠a=90°∵ 平面β⊥l，∴ ab⊥bc,∠b=90°∴ abc的內角和=∠a+∠b+∠c>180°，與三角形內角和為180°相矛盾，假設不成立。所以原命題垂直於同一條直線的兩個平面互相平行成立。
9樓：匿名使用者
我簡單說bai說：設有一個du
平面經過該垂線，zhi且與題目中已知dao的兩個平面均相交版。
相交出兩條直線，則這兩個權交線位於同一平面。容易根據線面垂直的性質證出這兩個交線平行。則其中一個交線會平行於另一個已知平面，但是一組線面平行還無法得出面面平行。
那就再作另外一個經過垂線的平面，同理也可得剛剛的結論。那就有兩組線面平行，且兩條線面平行線是相交的，就可得面面平行。
10樓：匿名使用者
平行，可以以牆角為例，很明顯可以看出來。
求證：在同一平面內垂直於同一直線的兩條直線平行
11樓：網友
你好，證明如下：
圖你自己畫一個對照下）
在圖中畫三條直線，其中兩條和另一條垂直。
反證法：令兩條直線不垂直，則同位角不相等（記為∠1和∠2）又因為∠1 = 2 = 90°
所以與題矛盾，所以這兩條直線平行。
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行麼
融梅示緞 垂直於同一條直線的兩個平面互相平行，該結論可用反證法證明。反證法 假設平面a和平面 都垂直於同一條直線l，平面a與平面 不平行。設平面a l於a,平面 l於b,平面a與平面 不平行 平面a與平面 相交，設交線於為mn,在交線mn上任取一點c,連線ac,bc.則有 abc,平面a l，ab ...
垂直於同一條直線的兩條直線互相怎麼樣
不一定，如果在同一平面內，則它們是平行的.否則應該是與同一個平面垂直的兩條直線平行.垂直於同一條直線的兩條直線互相怎麼樣 區棠華潭青 不一定，如果在同一平面內，則它們是平行的.否則應該是與同一個平面垂直的兩條直線平行.只要不在同一平面內，什麼情況都有可能，比如平行 相交 垂直 異面等等 如果一條直線...
在同一平面內,如果兩直線都與第三條直線垂直，那麼這兩條直線什
墨汁諾 平行。此題考查了平行線的判定 根據在同一平面內，兩條直線都與同一條直線垂直，則這兩直線平行作答。在同一平面內，l 1 l 2 l 2 l 3 l 1 l 3 即l 1 與l 3 的位置關係是平行 直線是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。或者定義為 曲率最小的曲線 以無限...