1樓：網友
從某種意義上來講，現代意義下的數學（也就是作為演繹系統的純粹數學）**於古希臘的畢達哥拉斯學派。這個學派興旺的時期為西元前500年左右，它是乙個唯心主義流派。他們重視自然及社會中不變因素的研究，把幾何、算術、天文學、**稱為「四藝」，在其中追求宇宙的和諧及規律性。
他們認為薯頌「萬物皆數」，認為數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用於現實的世界。數學的知識是由於純粹的思維而獲得，並不需要觀察、直覺及日常經驗。
畢達哥拉斯的數是指整數，他們在數學上的一項重大發現是證明了勾股定理。他們知道滿足直角三角形三邊長的一般公式，但由此也發現了一些直角三角形的三邊比不能用整數來表達，也就是勾長或股長與弦長是不可通約的。這樣一來，就否定了畢達哥拉斯學派的信條：
宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數之比。
不可通約性的發現引起第一次數學危機。有人說，這種性質是希帕索斯約在西元前400年發現的，為此，他的同伴把他拋進大海。不過更有可能是畢達哥拉斯已經知道這種事實，而希帕索斯因洩密而被處死。
不管怎樣，這個發現對古希臘的數學觀點有極大的衝擊。這表明，幾何學的某些真理與算術無關，幾何量不能完全由整數及其比來表示，反之數卻可以由幾何量表示出來。整數的尊崇地位受到挑戰，於是幾何學開始在希臘數學中佔有特殊地位。
同時這也反映出，直覺數昌鄭和經驗不一定靠得住，而迅段推理證明才是可靠的。從此希臘人開始由「自明的」公理出發，經過演繹推理，並由此建立幾何學體系，這不能不說是數學思想上一次巨大革命，這也是第一次數學危機的自然產物。
回顧以前的各種數學，無非都是「算」，也就是提供演算法。即使在古希臘，數學也是從實際出發，應用到實際問題中去的。比如泰勒斯**日食，利用影子距離計算金字塔高度，測量船隻離岸距離等等，都是屬於計算技術範圍的。
至於埃及、巴比倫、中國、印度等國的數學，並沒有經歷過這樣的危機和革命，所以也就一直停留在「算學」階段。而希臘數學則走向了完全不同的道路，形成了歐幾里得《幾何原本》的公理體系與亞里斯多德的邏輯體系。
2樓：匿名使用者
因為第一次數學危機發現有些線段長度不能用有理數表示，這模段與畢達哥拉斯學派「萬物皆整數旦櫻譽或頌喊整數之比」的信仰相矛盾，因此，該學派一直迴避這個問題。
畢達哥拉斯學派的數學思想是什麼？
3樓：漫閱科技
畢達哥拉斯學派還用自然數來象徵無形事物。例如，「1」代表靈魂或理智(因為它是態梁最基本的數)，「2」表示意見(因為它是搖擺不定的)，「4」和「9」是正義(因為它們分別是第乙個偶數「2」的平方和第乙個奇數「3」的平方)，「5」是婚姻(因為它是第乙個偶數與第乙個奇數之和)，「8」是愛情與友誼(因為八度音是諧音)，「10」則是完滿與和諧(因為它是之和)。畢達哥拉斯學派常常用這種神秘冊則的象徵方式來解釋事物的性質，認為具體事物是對數的「摹仿」，因此要求具體的存在物必須與數相符合。
例如，他們認為天體的數目應該是10(完滿與和諧)，因此他們就在觀察到的九個天體之外又杜撰出乙個想象的天體——「州閉棚對地」，以滿足和諧的需要。
請簡要敘述畢達哥拉斯學派的數本原說。
4樓：考試資料網
答案】：畢達哥拉斯學派注意世界上形式和關係的事實，他們發現量度、秩序、比例和始終一致的迴圈，可以用數來表示。他們論斷，沒有數就不會有這樣的關係和一致性，就沒有秩序和規律。
因此數一定是萬物的基礎困拆桐，數一定是真正的實在、事物的實體和根基，一切其他東西都是數的表現。畢達哥拉斯學派把數看作是位於現象背後的汪坦基本要素和基礎，認為數是萬物的本原。
如果數是萬物的本原，那麼，凡是數具有的特性，事物也有。因此，畢達哥拉斯學派精心研究在數中可以發現的無窮的特徵，把這些特徵賦予整個宇宙。畢達哥拉斯學派用數來解御旁釋整個世界，他們提供了十對從對數的研究中抽取出來的範疇：
有限與無限，奇數與偶數，一與多，右與左，男與女，靜止與運動，直與曲，光明與黑暗，善與惡，正方與長方。
物質世界也有數的性質。畢達哥拉斯學派認為點是一元，線是二元，面是三元，立體是四元。物體的線和麵被當作是有獨立存在的實體，因為沒有線和麵就不會有物體，而沒有物體，卻可以有線和麵。
世界生成過程是由點產生線，由線產生出面，由面產生體，從體產生出可感形體，產生出水、火、氣、土四種元素。後來，亞里斯多德批評了畢達哥拉斯學派的觀點，認為他們混淆了抽象的數字單元和有體積的物理質點。
黑格爾如何評價畢達哥拉斯學派？
5樓：漫閱科技
黑格爾對畢達哥拉斯學派大加讚揚，認為它不再把「本質」「原則」「絕對」等理解為一枯清種物質性的東西，而是將其理解為一種思想範疇，「本質被描述成非感性的東西，於是一種與感性、與舊觀念完全不同的東西被提公升和說成本體和真實的存豎逗在」，從而「形成了實在論哲學沒纖前到理智哲學的過渡」。
亞里斯多德認為，畢達哥拉斯學派？
6樓：漫閱科技
亞里斯多德認為配則罩，畢達哥拉斯學派「不從感覺物件中引匯出始基。他們所提出的始基和原因是用來引盯空導他們培鬧達到一種更高階的實在的。」這就在認識論上開創了一條理性主義的思路。
畢達哥拉斯有怎樣的哲學思想，赫拉克利特的哲學思想與畢達哥拉斯學派有何聯絡？
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