證明四點共圓題目，證明對角互補,四點共圓

1樓：釗奕琛印寅

取ad的中點o，連線oe、of

在rt△ade中，oe是中線，oe＝oa＝od＝1/2ad在rt△adf中，of是中線，of＝oa＝od＝1/2adoa＝oe＝od＝of

姿慶棗a、e、d、f到點o的距離相等。

a、e、d、f在以點差亮o為圓跡拆心oa為半徑的圓上。

即a、e、d、f四點共圓。

2樓：鍾離淑敏仙詞

證明四點共圓有下述一些基本方法：

方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．

方法2把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．

方法3把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相巖慶等，從而即可肯定這四點共圓．

方法4把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．

方法5把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段粗晌握，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．

方法6證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們謹棗共圓。

怎樣用幾何方法證明四點共圓？

3樓：網友

要用幾何方法證明四點共圓，可以使用正方形和直角三滲猛角形叢返橋的相關定理和技巧。首先，我們可以將這四個點看作是乙個正方形的四個頂點。根據正方形的定義，四條邊的長度均相等，因此可以證明兩個點之間的距離相等。

其次，我們可以將這四個點看作是乙個直角三角形的三個頂點，根據直角三角形的定義，其中的兩條邊的長度相等，因此可世纖以證明兩個點之間的距離相等。最後，我們可以使用勾股定理證明所有點之間的距離相等，從而證明了四點共圓。

4樓：玄夏侯之

簡單，方法1：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底公升清橡邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這吵旁四點共圓。（可以說成：

若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）

方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：

若平面上四點連成四邊形的對正頌角互補或乙個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）

證明：對角互補,四點共圓?

5樓：機器

已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°求證：四邊形abcd內接於乙個圓（a,b,c,d四點共圓）證明：用反證改搭法。

過a,b,d作圓o,假設c不在圓o上，剛c在圓外或圓內，若c在圓外，設bc交圓o於c』,連結dc』,根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°,∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c

這與三角形外角定理矛核鉛拿盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。

激首c在圓o上，也即a,b,c,d四點共圓。

證明四點共圓題目，證明 對角互補,四點共圓