1樓：是你找到了我
在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。
根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用，所以ea=ae。
單位矩陣的特徵值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特徵向量。因為特徵值之積等於行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之和等於跡數。
2樓：
只要a是一個跟e同階的方陣，結果一定成立。
如果是a左乘e，a的第一行乘e的第一列，而e第一列只有第一個元素為1，因此ae的第一行第一個元素和a一樣，同理第二個，第三個等等。然後是第二行，計算ae的過程就是一行一行地掃描a的元素，即ae=a。
而如果是e左乘a，e的第一行元素乘a的每一列元素，也是掃描a的第一行，而e的第二行乘a每一列掃的就是a的第二行，即ea=a。
基本性質
1、乘法結合律： (ab)c=a(bc)
2、乘法左分配律：(a+b)c=ac+bc3、乘法右分配律：c(a+b)=ca+cb4、對數乘的結合性k(ab）=(ka)b=a(kb）注：矩陣乘法一般不滿足交換律
3樓：sl眺海
不一樣，此式成立時需滿足a為方陣，即矩陣行列數相等，若a不為方陣，此式中的單位矩陣e的階數也不同，得到的矩陣也不相同。
4樓：匿名使用者
一樣的，好好反思一下為什麼單位矩陣每行每列只有一個1
5樓：匿名使用者
只要a是一個跟e同階的方陣，結果一定成立。
左乘與右乘一個單位矩陣有什麼區別，路過的大神請進
6樓：花開勿敗的雨季
矩陣的乘法不
bai滿足交換du律,在於它特殊的形式zhi,並且只有前矩陣的dao行元素與後回矩陣的列元素個答
數相等時才能相乘,乘法的計算規則想必你已經知道了.
舉個例子
[ 1 0 ] * [ 2 1 ] = [ 2 1 ][ 2 1 ] [ 0 1 ] [ 4 3 ][ 2 1 ] * [ 1 0 ] = [ 4 1 ][ 0 1 ] [ 2 1] [ 2 1 ]是不一樣的
7樓：free天的那藍
矩陣的乘法：
單位矩陣的定義
在矩陣的乘法中，有一種矩
版陣起著特殊的作用，權如同數的乘法中的1，我們稱為單位矩陣，它是一個方陣除左上角到右下角的對角的元素均為1以外其餘元素均為0.
單位矩陣的性質
單位矩陣不可能是實數它與任何矩陣a乘積等於矩陣a，這是有矩陣相乘得來的，而不是因為把單位矩陣當作1。
ae=ea=a，所以說無論左乘還是右乘單位矩陣都不影響結果。
8樓：
滿秩矩陣左乘或右乘一個矩陣，等價於進行初等變換，當然不改變它的秩!
9樓：
是的 根據逆矩陣的定義 a的逆矩陣b 需滿足 ab=ba=e(單位矩陣) 所以 矩陣a與其逆陣左乘或右乘都等於單位矩陣e !
10樓：電燈劍客
從結果來看沒什麼區別，單位陣乘了也白乘，不改變結果
線性代數中的一個矩陣左乘[a]右乘[a]轉置是什麼意思？
11樓：樓謀雷丟回來了
左乘a就是這個矩陣的左邊乘以a，右乘a的轉置就是這個矩陣的右邊乘以a的轉置，因為矩陣乘法不滿足交換律，所以從左邊乘和從右邊乘結果不一定一樣的。所以乘一個矩陣要說明乘左邊還是右邊，望採納
12樓：匿名使用者
乘就是乘啊。。你不知道什麼叫乘嗎？
13樓：匿名使用者
不是所有矩陣都能求逆
設矩陣a，b滿足a*ba=2ba-8e，其中a=1000?20001，e為單位矩陣，a*為a的伴隨矩陣，求b
14樓：允兒樝碙
由a*ba=2ba-8e，兩邊左乘a和右乘a-1，得aa*baa-1=a（2ba-8e）a-1由於aa*=|a|e=-2e，aa-1=e∴-2b=2ab-8e
即（a+e）b=4e
∴b=（a+e）-1?4e
而由對角矩陣內a，容易求得容
(a+e)?1＝
1200
0?100
012∴b=20
00?40002
單位矩陣相似的問題，正定矩陣相似於單位矩陣，為什麼錯
設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p 1 a p b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a b.p 1 表示p的 1次冪,也就是p的逆矩陣,表示乘號,讀作 相似於 相似矩陣性質 設a，b和c 是任意同階方陣，則有 1 a a 2 若a b，則 b a 3 若a b，b c，則a c 4 ...
單位矩陣e 等於pep逆？ p是可逆矩陣
既然e是單位陣，那麼pe p 矩陣p的逆矩陣如何求呢，下圖是原式？好像是與單位陣e有關的 p e 這個矩陣進行初等行變換。變為行最簡型矩陣 e p 1 e後面的就是逆矩陣 p 1 急急急，線代題，p和p的逆矩陣的乘積不就是單位矩陣e嗎，為什麼不用單位矩陣直接乘呢？題目的解。bai題步驟的第一步就du...
為3維單位列向量，E為3階單位矩陣，則矩陣ET的秩為
娛樂小八卦啊 aa t a a a ta a 故1為aa t的特徵值 又r aa t 1故0為其2重特徵值.故e aat的特徵值為0,1,1 故e aat的秩為2.矩陣的秩變化規律 1 轉置後秩不變 2 r a min m,n a是m n型矩陣 3 r ka r a k不等於0 4 r a 0 a ...