1樓：hi漫海
現在，確定性素數判定法已經有很多種，常用的有試除法、威廉斯方法、艾德利曼和魯梅利法。它們的適用範圍各不相同，威廉斯方法比較適合10^20到10^50之間的數，艾德利曼和魯梅利法適合大於10^50的數，對於32位機器數，由於都小於10^10，所以一般都用試除法來判定。
阿格拉瓦法雖然是log(n)的多項式級演算法，但目前只有理論上的意義，根本無法實用，因為它的時間複雜度是o(log(n)^12)，這個多項式的次數太高了。就拿最慢的試除法跟它來比吧，試除法的時間複雜度為o(n^(1/2)*log(n)^2)，當n = 16時，log(n)^12 = 16777216，而n^(1/2)*log(n)^2 = 64，你看相差有多麼大！如果要讓兩者速度相當，即log(n)^12 = n^(1/2)*log(n)^2，得出n = 10^43.
1214，此時需要進行的運算次數為log(n)^12 = 10^25.873（注意：本文中log（）函式預設以2為底），這樣的運算次數在一臺主頻3ghz的計算機上執行也要10^8.
82023年才能執行完，除了這些確定性素數判定法外，還有基於概率的非確定性素數判定法，最常用的就是米勒-拉賓法。
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