1樓：
解：1/1x2=1-1/2（1）
1/2x3=1/2-1/3（2）
1/3x4=1/3-1/4（3）
.....
1/98x1/99=1/98-1/99(98)1/99x100=1/99-1/100(99)除了（1）和（2）之外，其中任意一項的前項和前一項的後項能夠互相抵消，後項能和後面一項的前項相互抵消，
即第（3）到第（98）項，然後第一項的後項和第二項的前項相互抵消，第一項的前項保留了，因為沒有第0項，即沒有前一項，所以沒有前一項的後項，所以第一項的前項不能消掉，同樣的道理，最後一項第99項的前項和前一項第98項的後項相互抵消，然後沒有第100項，即沒有第100項的前項，所以最後一項第99項的後項不能消掉，所以保留下來了，（1）+（2）.....+(98)+(99）
=（1）的首項+（99）的末項
=1-1/100=99/100.
2樓：王朝
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1+2+3+4+.+99用簡便方法怎麼計算
3樓：他家的神經病
高斯求和： （首項+末項）×項數÷2
＝（1+99）×99÷2
＝100×99÷2
＝9900÷2
＝4950
拓展資料：高斯求和
高斯求和
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 注意：
n∈n+，d為公差 末項=首項+（項數-1）*公差項數=（末項－首項）/公差+1首項=末項－（項數-1）*公差
例題1.1＋2＋3＋…＋1999＝？
分析與解：這串加數1，2，3，…，1999是等差數列，首項是1，末項是1999，共有1999個數。由等差數列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。
注意：利用等差數列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個加數是否構成等差數列。
2.11＋12＋13＋…＋31＝？
分析與解：這串加數11，12，13，…，31是等差數列，首項是11，末項是31，共有31-11＋1＝21（項）。原式=（11+31）×21÷2=441。
在利用等差數列求和公式時，有時項數並不是一目瞭然的，這時就需要先求出項數。根據首項、末項、公差的關係，可以得到項數=（末項-首項）÷公差+1，末項=首項+公差×（項數-1）。
3.3＋7＋11＋…＋99＝？
分析與解：3，7，11，…，99是公差為4的等差數列， 項數=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。
4樓：木木的橙子丶
公式：高斯求和：
（首項+末項）×項數÷2
（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950
5樓：我是大角度
1+2+3+4+.+99用簡便方法
=（1+99）+（2+98）+...+（49+51）+50=50*2*49+50
=50*(100-1)
=5000-50
=4950
是等差數列的求和，可以直接求中間的平均值，然後乘以總的數量進行計算。
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種。
等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半.但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。
6樓：黃涸
看下面的**，不需要過多解釋，直觀：
7樓：匿名使用者
首尾相加，最後再÷2，等於4950
8樓：穆木慕
=1+99+（2+98）+（3+97）----+（49+51）+50
=4950
9樓：匿名使用者
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7 5 1 63 0 75 4 7 0 75這道題該怎樣簡便運算
皮皮鬼 解7.5 1.63 0.75 4.7 0.75 0.75 16.3 0.75 4.7 0.75 0.75 16.3 4.7 1 0.75 16.3 3.7 0.75 20 15 九十四樓 7.5 1.63 0.75 4.7 0.75 0.75x16.3 0.75x4.7 0.75x1 0.7...
簡算4 5 0 8 ，簡算4 5 0 8
越答越離譜 4 5 0.8 5 6簡算 4 5 0.8x5 6 0.8 1 5 6 0.8 1 6 1 7.5 2 15 擴充套件資料 簡便計算方法 分解法根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數分解，重新組合，從而達到湊整簡算。分解成一個 積 例題25 32 125 25 4 8 125 2...
簡算 18183 294 ，簡算 18183 294
題目應該少了個3，而現在為18000 294 183 294 294000 183 294 183 294000 18 183 48510000 18183 294 294294 183 18000 183 294 294000 294 183 18000 294 183 294 294000 18...