1樓：鍾學秀
先算出交點，思路是很簡單的
那個是y=√（2+x^2）吧？
不過這裡不管有沒有這個括號都沒有所謂圍成的區域。
求面積不是要人傢俱體給出函式給你，要自己去找，這裡只是你給的資料有問題而已，否則題目已經給的很明白了。
f1(x)與f2(x)圍成的區域假設兩個焦點使得a<=x<=b
則二重積分∫∫1dydx其中右邊的積分上下限為才f1(x),f2(x)其中小的為下限大的為上限，如果有某段這個大某段那個大就分段積分；
左邊的積分上下限a,b；
一個測度積分告訴我們1函式在某個集合的積分恰好為這個集合的測度，所以
∫∫1dxdy其中積分割槽域為e，則結果就是e的面積；而所說的區域要靠我們根據條件去判斷，不能說人家不給具體函式積分給你
先解出交點為x=±√2/2，y=√2/2；
∫∫1dydx y的積分上下限分別為√(1-x^2),√2x^2;x 的積分上下限分別為
√2/2，-√2/2，積出來結果為1/6
你不懂測度那你把面積兩個字代替測度兩個字再讀一遍
那個相當於平面截一個圓柱的體積
z=3-x-y
所以 v=∫∫zdxdy=∫∫(3-x-y)dxdy由對稱性可以化成
∫∫3dxdy-2∫∫xdxdy=3s圓-2∫∫xdxdy=3-2∫∫xdxdy
而2∫∫ydxdy的積分為8/3，它的積分上下限為右邊的下-√(1-x^2)，上√(1-x^2)；左邊的積分上下下分別為1，-1；所以最後答案為1/3；
本來體積積分用三重積分的話也是1函式的積分∫∫∫1dxdydz
但是你這裡要求用二重積分，注意到面積元為dxdy，如果用z*dxdy則就是一個很小的圓柱體，累加起來就是體積了，好好去理解一個riemann積分的定義吧，看看它是怎麼分割的。
2樓：
求面積就是f(x,y)=1
3樓：
聯立方程可得2x^4+x^2-1=0
可得x=±√2/2
s=2∫[√（1-x^2）-√2x^2]
=π/2+5/3
v=∫∫zdxdy=∫∫(3-x-y)dxdy=∫∫3dxdy-2∫∫xdxdy
=3s圓-2∫∫xdxdy=3π
4樓：匿名使用者
啊?這……麻煩詳細點 z呢
5樓：真心的愛
不過這裡不管有沒有這個括號都沒有所謂圍成的區域。
求面積不是要人傢俱體給出函式給你，要自己去找，這裡只是你給的資料有問題而已，否則題目已經給的很明白了。
f1(x)與f2(x)圍成的區域假設兩個焦點使得a<=x<=b
則二重積分∫∫1dydx其中右邊的積分上下限為才f1(x),f2(x)其中小的為下限大的為上限，如果有某段這個大某段那個大就分段積分；
左邊的積分上下限a,b；
一個測度積分告訴我們1函式在某個集合的積分恰好為這個集合的測度，所以
∫∫1dxdy其中積分割槽域為e，則結果就是e的面積；而所說的區域要靠我們根據條件去判斷，
二重積分求積分割槽域，二重積分的計算區域為圓環時怎麼算
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