1樓：茲斬鞘
哪個簡單先算哪個。
dxdy和dydx不一樣。dxdy是先對x積分，然後再對y積分
而dydx正好相反，先對y積分，再對x積分
通常，二重積分對x、y的積分次序要求較嚴，不能顛倒了。
如果一個函式的積分存在，並且有限，就說這個函式是可積的。一般來說，被積函式不一定只有一個變數，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：匿名使用者
dxdy=rdrdθ=0.5*d(r^2)dθ
因為後面的算式對於dθ來說相當於常數，所以可以先對θ積分。
但是我算著是pi/4,而不是pi/8
同一個二重積分，為什麼先算前面和先算後面的結果不一樣？
3樓：淡淡的往事
因為你的是變上限積分，求積分的順序不一樣，你後積分的變數可能有你先積分的值
考研高等數學二重積分問題，請問二重積分可以把前面那部分先算出來後往回代嗎？此題若不是這樣理解請解釋 20
4樓：匿名使用者
題都看不清，二重積分是一步一步求的，順序可以交換。給你舉個例子，
這個二重積分不是應該先算後面部分再對它積分嗎 為什麼這個是一起算的前後部分積 60
5樓：墨汁遊戲
因為這裡對r的積分是個與θ無關的常數，所以可以從對θ的積分中提出來。
因為ρ積分中沒有θ存在，所以ρ的積分在θ的積分中可以視為常數，所以可以相乘，如果積分的範圍是包含θ，比如0到θ，或者是函式中有θ的存在，那就不能依次相乘必須積分。
意義當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
極座標的二重積分怎麼先對 θ進行積分
6樓：勤奮的上大夫
此題中是r，我們就用r，不用ρ，其實都一樣r=2cosθ，這表示的是圓，等式兩端同時乘以r，可得r^2=2rcosθ，化為直角座標就是x^2+y^2=2x
我們先作出積分割槽域，要先對θ積分，再對r積分，就要先固定r當r固定時,θ的範圍可以畫一下,自然需要分成兩個區域當r在虛線以內時,θ下限是-π/4,上限由圓周確定.
當r超過虛線範圍時,θ下限和上限都由圓周確定.
這道二重積分怎麼算，二重積分怎麼計算？
這個題目注意到兩個積分割槽域拼在一起剛好是一個八分之一圓，轉化為極座標形式，令x rcos，y rsin,注意極座標上下限的確定，然後就是轉化為二重積分有一個r不能丟了 用極座標 0，r 2 0，y e x y dxdy r 2，r 0，r y e x y dxdy 積分割槽間 前面 y 0 r 2...
二重積分怎麼確定先積X還是先積Y？（或者怎麼確定後積X還是後積Y）
布樂正 當被積函式只有變數x而沒有變數y時，就先積分y，此時被積函式相當於常數。例如 如上圖所示，平面t與xz平面垂直且與y軸平行，s x0 是綠色陰影部分的面積。如果將t沿x軸垂直方向前後移動 但不能超過r區域 將會得到不同的面積s x 將這些s x 相加 做積分 就會得到柱體的體積 是二元函式在...
求解一道高數二重積分題，求解一道高數二重積分的題
這個是第一類曲面積分，具體做法是把ds換成二重積分的dxdy，然後把所有z的部分換成函式表示式就行了，具體過程如下，求採納！求解一道高數二重積分的題 積分割槽域是個關於x對稱的區域，而且xln x 和sin xy 是關於x的奇函式，所以 xln x dxdy sin xy dxdy 0 所以原積分 ...