1樓：匿名使用者
凸導數的增減性:單調遞減
凹導數的增減性:單調遞增
即若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
否則相反
2樓：
凸導數的增減性:先增 後 遞減 有極大值
凹導數的增減性:先減 後 遞增 有極小值
3樓：
對任意定義域內的x1、x2
凸函式滿足f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2
凹函式滿足f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2
4樓：匿名使用者
[f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2] 凹函式
[f(a)+f(b)]/2 5樓：摩天輪打烊了 比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證: 1/n *(1/x1 + 1/x2 + ...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn) 那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了! 因為f(x)=1/x ,就是凹函式. 另一個凸函式的 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n ≤ f[(x1+x2+……+xn)/n] 凸函式和凹函式的性質各是什麼？ 6樓：摩天輪打烊了 lovesword1987的是 答非所問! 比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證: 1/n *(1/x1 + 1/x2 + ...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn) 那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了! 凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎? 可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是 凸函式；x1,x2在其定義域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2) 不易明白的是 若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1 有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2) 則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。 7樓：匿名使用者 凹函式2階導數大於0~凸的<0~ 8樓：段幹桂枝莫媚 比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證: 1/n*(1/x1 +1/x2 +...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了! 因為f(x)=1/x ,就是凹函式. 另一個凸函式的 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n] 9樓：陳榮花須俏 凸導數的增減性:單調遞減 凹導數的增減性:單調遞增 即若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1 有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。 否則相反 凸函式和凹函式的性質各是什麼？ 10樓：計廷謙弭雀 lovesword1987的是 答非所問! 比如抄:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證: 1/n*(1/x1 +1/x2 +...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了! 凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎? 可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是凸函式；x1,x2在其定義域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2) 不易明白的是 若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1 有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。 11樓：習寧滑霜 比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證: 1/n*(1/x1 +1/x2 +...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了! 因為內f(x)=1/x ,就是凹函式. 另一個凸函式的 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤容f[(x1+x2+……+xn)/n] 什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚 12樓：demon陌 凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1數。 凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是一個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式。 凸函式是一個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式f，而且對於凸子集c中任意兩個向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,則f(x)是定義在凸子集c中的凸函式（該定義與凸規劃中凸函式的定義是一致的，下凸）。 擴充套件資料： 這個定義從幾何上看就是： 在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。 同理可知，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方，那麼這個函式就是凸函式。 如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0; 一般來說，可按如下方法準確說明： 1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，為「凸向原點」，或「下凸」（也可說上凹），（有的簡稱凸有的簡稱凹） 2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，為「凹向原點」，或「上凸」（下凹），（同樣有的簡稱凹有的簡稱凸） 常見的凸函式 1 指數函式 eax 2 冪函式 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0 3 負對數函式 - log x 4 負熵函式 x log x 5 範數函式 ||x||p 如果一個可微函式f它的導數f'在某區間是單調**的，f就是凹的；即一個凹函式擁有一個**的斜率（當中**只是代表非上升而不是嚴謹的**，也代表這容許零斜率的存在。） 如果一個二次可微的函式f，它的二階導數f'(x)是正值（或者說它有一個正值的加速度），那麼它的影象是凹的；如果二階導數f'(x)是負值，影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性，這就是一個拐點。 如果凹函式（也就是向上開口的）有一個「底」，在底的任意點就是它的極小值。如果凸函式有一個「頂點」，那麼那個頂點就是函式的極大值。 如果f(x)是二次可微的，那麼f(x)就是凹的當且僅當f''(x)是非正值。如果二階導數是負值的話它就是嚴謹凹函式，但相反而言又不一定正確。 13樓：北極雪 設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為i上的凹函式. 若不等號嚴格成立，即「<」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。 14樓：7zone射手 一階導數是斜率，二階導數判斷凹凸性 也就是說，二階導數，是描述斜率增長快慢的 從形狀上可以區分函式的凹凸性質 二階導數大於0，凹函式 二階導數小於0，凸函式 15樓：晴天娃娃愛流淚 凸函式的定義 假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恆有 f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凸函式 凹函式的定義 假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恆有 f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凹函式 16樓：匿名使用者 所謂凹函式和凸函式，可以這樣想， 函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。 因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。 17樓：zcc鬥筆 大學如果學數學專業，會有一門課叫數學分析。裡面會有介紹，相信我，跟你高中學的凹凸函式不一樣 18樓：小強海賊 函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凸的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凹的。 凸函式 凹函式 的性質都有哪些？要全部的哦 19樓：匿名使用者 。。。這個。。好早之前的了。。如果我沒記錯的話凸函式 20樓：匿名使用者 樓上的定義講得沒錯，但例子正好舉反了，使用時請慎重， 如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？ 21樓：薔祀 設f(x)在區間i上有定義,f(x)在區間i稱為是凸函式當且僅當:i上的任意兩點x1∈（0，1），有 上式中「≤」改成「<」則是嚴格凸函式的定義. 凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1λ∈（0，1），總有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 則f稱為i上的凹函式。 在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式; 在圖形上看就是"開口向上" 反過來,就是凸函式。 由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0; 由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0。 凸函式就是:緩慢升高,快速降低;凹函式就是:緩慢降低,快速升高。 擴充套件資料： 凸函式的主要性質有： 1.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數β≥0，函式βf也是定義在s上的凸函式; 2.若f1和f2為定義在凸集s上的兩個凸函式，則其和f=f1+f2仍為定義在s上的凸函式; 3.若fi(i=1，2，…，m)為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數βi≥0，函式βifi也是定義在s上的凸函式; 4.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對每一實數c，水平集sc=是凸集. 22樓：屠慧婕玄秋 定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。 導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 邶忠茹胭 比如 設x1,x2,x3,xn 0,求證 1 n 1 x1 1 x2 1 xn n x1 x2 xn 那麼凹函式的性質 f x1 f x2 f xn n f x1 x2 xn n 可就用上了 因為f x 1 x 就是凹函式.另一個凸函式的 f x1 f x2 f xn n f x1 x2 ... 娜娜電競早 雙刀函式就是對勾函式 對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式，又被稱為 雙勾函式 勾函式 對號函式 雙飛燕函式 等。也被形象稱為 耐克函式 或 耐克曲線 所謂的對勾函式 雙曲函式 是形如f x ax b x a 0 的函式。由影象得名。對勾函式的影象性質 對勾函式是數學中一種常見而又特... 齋秋珊植彭 一 y sinx 1 奇偶性 奇函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 0 對稱 軸對稱 關於x k 2對稱 3 單調性 增區間 x 2k 2,2k 2 減區間 x 2k 2,2k 3 2 二 y cosx 1 奇偶性 偶函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 2,0 對稱 軸對稱 ...凸函式和凹函式的性質各是什麼，什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚
雙刀函式的性質，求高中雙鉤函式和雙刀函式的影象 性質 單調性 極值。
三角函式性質有哪些，三角函式的性質是什麼？