概率在數學中的定義是什麼?要如何應用到實際生活中

時間 2022-07-06 18:20:13

1樓:匿名使用者

定義————概率是研究隨機現象的一門學科

在教學中的應用————教學中要注重與實際生活的緊密聯絡 概率與統計的物件大多**於生活,其教學自然也不能脫離生活實際,教學中為學生提供問題的實際背景,不但有助於學生對相關知識的理解,還能讓學生看到數學知識在生活中的應用價值。如生活中有些商家經常舉行「搖獎」活動,如只要購物滿百元,就可以通過轉動轉盤來進行兌獎,即只要轉動轉盤,指標指在那個區域內,就是幾等獎。通過對這類問題的討論和研究,學生瞭解到獲得一等獎的可能性最小,不但加深了對可能性的認識,也瞭解了商家搞活動的用意,也為形成隨機意識提供了素材和可能性。

二、教學中要注重實踐 兒童的思維特點是:從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上,仍然是直接與感性經驗相聯絡的,仍然具有很大成分的具體形象性。

要讓學生能夠理解事情發生的可能性,只有學生親自動手去做、去感受體驗,他們才能相信有些事情是可能發生,有些事情是不可能發生的,從而隨機意識才有可能萌發。因此在「可能性」的教學中要注重學生的參與和實踐。就小學數學教材中的安排而言,摸球、拋硬幣、轉圓盤等都是比較好的活動,有利於學生的參與。

二、教學中要注重實踐 兒童的思維特點是:從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上,仍然是直接與感性經驗相聯絡的,仍然具有很大成分的具體形象性。

要讓學生能夠理解事情發生的可能性,只有學生親自動手去做、去感受體驗,他們才能相信有些事情是可能發生,有些事情是不可能發生的,從而隨機意識才有可能萌發。因此在「可能性」的教學中要注重學生的參與和實踐。就小學數學教材中的安排而言,摸球、拋硬幣、轉圓盤等都是比較好的活動,有利於學生的參與。

三、注重推理 表面看上去,概率的有關知識缺乏通常意義下數學的嚴謹性,似乎無推理可言,但實際上概率中也是有推理的。如,一個袋子裡兩個球,從中摸出一個球,是黃色,連續再摸幾次都是黃色,那我們可以說:「這個袋子裡可能都是黃球」,這是一種合情推理;如果連續再摸時,摸到了一次是白球,那我們就可以肯定:

「這個袋子裡一定是一個黃球和一個白球」,這又是邏輯推理。在教學中我們可以通過讓學生猜一猜等活動,發展學生的合情推理能力,也可以通過看一看,培養學生思維的嚴謹性。

《以上觀點摘自資料》

2樓:哼唱人生的人

表徵隨機事件發生可能性大小的量,是事件本身所固有的不隨人的主觀意願而改變的一種屬性.

概率在生活中的應用 10

3樓:守候

額,貌似有 :

問卷調查、

收視率、

天氣預報

買彩票(可以判別哪種彩票中獎率最高)

還有,做選擇的時候,通常猶豫不定的時候,比如,做a事情可以讓自己熬夜的概率是30%,而b事情有40%

4樓:紫林月影新

生活中我們常說一件事成功的概率是零,也就是指這件事成功率很低.如發生在我國汶川的**、某人中彩票等等例項.可以看出,概率通過某些事件反覆實踐得出規律,從而作出合理的判斷和**,體現概率對決策的作用,其次概率的例子非常之多,凡是拿不準的時候都可能出現,比如:

明天下雨的概率是70%,我們常常用概率來表示那些事情發生的可能性。

數學,概率。其中括號中的那個是什麼意思?

5樓:波瀾壯闊碧水

從10個數中任選兩個進行組合,有多少種。答案是40

概率在實際生活中的應用,請求數學高手幫忙

6樓:匿名使用者

概率都是1/30

每次懷孕是獨立事件

相互之間沒有影響ok

數學中「概率」是什麼意思?

7樓:匿名使用者

概率反映隨機

事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。例如,從一批有**和次品的商品中,隨意抽取一件,「抽得的是**」就是一個隨機事件。

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示。

研究支配偶然事件的內在規律的學科叫概率論。屬於數學上的一個分支。概率論揭示了偶然現象所包含的內部規律的表現形式。所以,概率,對人們認識自然現象和社會現象有重要的作用。

比如,社會產品在分配給個人消費以前要進行扣除,需扣除多少,積累應在國民收入中佔多大比重等,就需要運用概率論來確定。

概率計算方法:p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算。

擴充套件資料:

概率的加法法則:

1、定理:設a、b是互不相容事件(ab=φ),則:

p(a∪b)=p(a)+p(b)

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論4(廣義加法公式):

對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

2、條件概率

條件概率:已知事件b出現的條件下a出現的概率,稱為條件概率,記作:p(a|b)

條件概率計算公式:

當p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)

當p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b)

3、乘法公式

p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)

推廣:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)

8樓:暴走少女

概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性(likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。

例如,從一批有**和次品的商品中,隨意抽取一件,「抽得的是**」就是一個隨機事件。

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示。

9樓:tao濤

概率,又稱或然率、機會率、機率(機率)或可能性,是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量,一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。越接近1,該事件更可能發生;越接近0,則該事件更不可能發生。

如某人有百分之多少的把握能通過這次考試,某件事發生的可能性是多少,這些都是概率的例項。

事件在一個特定的隨機試驗中,稱每一可能出現的結果為一個基本事件,全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機事件(簡稱事件)是由某些基本事件組成的,例如,在連續擲兩次骰子的隨機試驗中,用z,y分別表示第一次和第二次出現的點數,z和y可以取值1、2、3、4、5、6,每一點(z,y)表示一個基本事件,因而基本空間包含36個元素。「點數之和為2」是一事件,它是由一個基本事件(1,1)組成,可用集合表示,「點數之和為4」也是一事件,它由(1,3),(2,2),(3,1)3個基本事件組成,可用集合表示。

如果把「點數之和為1」也看成事件,則它是一個不包含任何基本事件的事件,稱為不可能事件。p(不可能事件)=0。在試驗中此事件不可能發生。

如果把「點數之和小於40」看成一事件,它包含所有基本事件,在試驗中此事件一定發生,所以稱為必然事件。p(必然事件)=1。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關係、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關係等進行研究。

在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件,叫做隨機事件。

通常一次實驗中的某一事件由基本事件組成。如果一次實驗中可能出現的結果有n個,即此實驗由n個基本事件組成,而且所有結果出現的可能性都相等,那麼這種事件就叫做等可能事件。

不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。

對立事件。即必有一個發生的互斥事件叫做對立事件。

概型①古典概型

古典概型討論的物件侷限於隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形,即基本空間由有限個元素或基本事件組成,其個數記為n,每個基本事件發生的可能性是相同的。若事件a包含m個基本事件,則定義事件a發生的概率為p(a)=m/n,也就是事件a發生的概率等於事件a所包含的基本事件個數除以基本空間的基本事件的總個數,這是p.-s.

拉普拉斯的古典概型定義,或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概型是由研究諸如擲骰子一類賭博遊戲中的問題引起的。計算古典概型,可以用窮舉法列出所有基本事件,再數清一個事件所含的基本事件個數相除,即藉助組合計算可以簡化計算過程。

②幾何概型

幾何概型若隨機試驗中的基本事件有無窮多個,且每個基本事件發生是等可能的,這時就不能使用古典概型,於是產生了幾何概型。幾何概型的基本思想是把事件與幾何區域對應,利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率,布豐投針問題是應用幾何概型的一個典型例子。

設某一事件a(也是s中的某一區域),s包含a,它的量度大小為μ(a),若以p(a)表示事件a發生的概率,考慮到「均勻分佈」性,事件a發生的概率取為:p(a)=μ(a)/μ(s),這樣計算的概率稱為幾何概型。若φ是不可能事件,即φ為ω中的空的區域,其量度大小為0,故其概率p(φ)=0。

在概率論發展的早期,人們就注意到古典概型僅考慮試驗結果只有有限個的情況是不夠的,還必須考慮試驗結果是無限個的情況。為此可把無限個試驗結果用歐式空間的某一區域s表示,其試驗結果具有所謂「均勻分佈」的性質,關於「均勻分佈」的精確定義類似於古典概型中「等可能」只一概念。假設區域s以及其中任何可能出現的小區域a都是可以度量的,其度量的大小分別用μ(s)和μ(a)表示。

如一維空間的長度,二維空間的面積,三維空間的體積等。並且假定這種度量具有如長度一樣的各種性質,如度量的非負性、可加性等。

相關性質:

性質1.p(φ)=0.

性質2.(有限可加性)當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時: p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an).

性質3.對於任意一個事件a:p(a)=1-p(非a).

性質4.當事件a,b滿足a包含於b時:p(b-a)=p(b)-p(a),p(a)≤p(b).

性質5.對於任意一個事件a,p(a)≤1.

性質6.對任意兩個事件a和b,p(b-a)=p(b)-p(ab).

性質7.(加法公式)對任意兩個事件a和b,p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b).

在數學裡面什麼意思,「 」在數學中是什麼意思?

這就是新定義運算的題 沒有特別意思就是相當於給你一個公式讓你帶一樣 在數學中表示雙階乘。雙階乘是一個數學概念,用n 表示。正整數的雙階乘表示不超過這個正整數且與它有相同奇偶性的所有正整數乘積。前6個正整數的雙階乘分別為 1 1,2 2,3 3,4 8,5 15和6 48。如 中國著名數學家簡介 工作...

在數學中是什麼意思

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在數學裡是什麼意思, 在數學公式中是什麼意思

調皮小 是一個數的幾次方的意思,比如n m就是n的m次方 表示為一個數的幾次方 計算器裡有的 月夜真美 就是 乘方 x y,就是x的y次方 信耕順肖雀 指的是平方,指的是乘,因為在 上,平方,分式,根號,這些都是無法直接輸入的。 可康泰卿媚 很易想到如何一般化指數0和負數的情況 任何非零數數的零次方...