1樓：
如果一個函式是具體的，它的定義域我們不難理解。但如果一個函式是抽象的，它的定義域就難以捉摸。 例如：
y=f(x) 1≤x≤2與y=f(x+1)的定義域相同嗎？值域相同嗎？如果已知f(x)的定義域是x∈ [1,2]，f(x+1)的定義域是什麼？
因為f(x)的定義域是 x ∈ [1,2]，即是說對1≤x≤2中的每一個數值f(x)都有函式值，超出這個範圍內的任何一個數值f(x)都沒有函式值。例如3就沒有函式值，即f(3)就無意義。因此，當x+1的取值超出了[1，2]這個範圍，f(x+1)也就沒有了函式值，所以f(x+1)的定義域是1≤x+1≤2這個不等式的解集，也就是說f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定義域，又由於1≤x+1≤2故f(x+1)的值域與f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了。
看是不是同一個函式，因為都是f(),所以是同一個 （是不是統一函式只要看（）前面的字母是不是同一個，注意大小寫也要一樣才是同一函式） 題目中的「已知函式f(x)」中的x是一個抽象的概念， x可以代替f()括號中任意表示式， 如果他的定義域是（a,b） 那麼，x+m和x-m的定義域都是（a,b） 就高中課程而言，函式定義域是說函式f（x）中，x的取值範圍。 二、求函式的定義域： 求函式的定義域:
y=1/x 分母不等於0; y=sprx 根號內大於等於0; y=logax 對數底數大於0且不等於1,真數大於0;
2樓：匿名使用者
（1）即*-1 ≤1-3x≤1 且 -1≤2-2x≤1 得1/2≤x≤2/3
(2) 0≤2x-1x≤1 1/2≤x≤11/2≤1-3x≤1 且1/2≤2-2x≤1 得 x無解 故定義域為空集
不清楚了可以再問
這幾句話應該怎麼理解關於抽象函式的定義域
3樓：俞根強
這裡涉及到一個概念，即複合函式
而且有一個假設，即複合函式中間的定義域和值域，都不是最終的。
其實，當作一種約定就行了。
【問】：感覺第三句和第二句還有第四句是矛盾的【答】：按照複合函式來理解，即中間的定義域和值域如果覺得滿意的話，請選一下那個【滿意】哦。
謝謝……如果還有不清楚的地方，可以【追】問。
4樓：匿名使用者
不矛盾啊，這就是定義。記住其中機理就好了，要不你做題就會做錯的。
定義是一種規定，是按照定義的法則去運算，在這裡，定義就是最大的，不可違背。
不要用自己的觀念對分析定義。就好比法律是社會行為準則的標準，你不能按照自己樂意的方式去為所欲為，否則會觸犯法律。
關於抽象函式定義域的理解問題
5樓：辜以彤能婕
首先你的做法是錯的。正確的定義域是（2，3），求函式f（x－1）的定義域就是求自變數的範圍，該題中的自變數是x－1而不是x，只需令1＜x－1＜2就行了，解出x的範圍
2＜x＜3，就是下面f（x）的定義域。希望對你有幫助
6樓：緲
首先你要理解到
f(x)=x和f(y)=y是一樣的，理論上，f(x+1)=x+1也是一樣的；
首先，對f(x)，括號裡的是自變數x；
對f(x+1)，括號裡的是自變數x+1
而這兩個都是f這個函式的自變數，所以他們的取值範圍是一的樣。
換個角度看會更清晰：
對f(x)，x的範圍是(1,2)；
對f(y+1)，y+1的範圍也是(1,2).
這樣把y+1寫作x+1不就一樣嗎？
只是我們習慣用x做自變數，所以對初學者也造成了一點混淆。
也就是說此x不同於彼x。
1、這樣做是對的；
2、因為兩個式子x不是同一個x，f(x+1)=x+1和f(x)=x可以是一樣的；
3、同上，x的範圍其實就是2x+1的範圍。
抽象函式的定義域，誰能解釋，看不懂啊！
7樓：匿名使用者
一般形式為y=f(x)且無法用數字和字母表示出來的函式，一般出現在題目中，或許有定義域、值域等。
補充：1抽象函式常常與周期函式結合，如：
f(x)=-f(x+2)
f(x)=f(x+4)
2解抽象函式題，通常要用賦值法，而且高考數學中，常常要先求f（0） f（1）
抽象函式的經典題目！！！
我們把沒有給出具體解析式的函式稱為抽象函式。由於這類問題可以全面考查學生對函式概念和性質的理解，同時抽象函式問題又將函式的定義域，值域，單調性，奇偶性，週期性和圖象集於一身，所以在高考中不斷出現；如2023年上海高考卷12題，2023年江蘇高考卷22題，2023年浙江高考卷12題等。學生在解決這類問題時，往往會感到無從下手，正確率低，本文就這類問題的解法談一點粗淺的看法。
一．特殊值法:在處理選擇題時有意想不到的效果。
例1 定義在r上的函式f(x)滿足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x，y∈r)，當x<0時，, f (x)>0，則函式f (x)在[a,b]上 ( )
a 有最小值f (a) b有最大值f (b) c有最小值f (b) d有最大值f ( )
分析：許多抽象函式是由特殊函式抽象背景而得到的，如正比例函式f (x)= kx(k≠0)， , , ，可抽象為f (x + y) = f (x) +f (y)，與此類似的還有
特殊函式 抽象函式
f (x)= x f (xy) =f (x) f (y)
f (x)=
f (x+y)= f (x) f (y)
f (x)=
f (xy) = f (x)+f (y)
f (x)= tanx f(x+y)=
此題作為選擇題可採用特殊值函式f (x)= kx(k≠0)
∵當x <0時f (x) > 0即kx > 0。.∴k < 0，可得f (x)在[a,b]上單調遞減，從而在[a,b]上有最小值f(b)。
二．賦值法．根據所要證明的或求解的問題使自變數取某些特殊值，從而來解決問題。
例2 除了用剛才的方法外,也可採用賦值法
解:令y = -x，則由f (x + y) = f (x) + f (y) (x，y∈r)得f (0) = f (x) +f (-x)…..①,
再令x = y = 0得f(0)= f(0)+ f(0)得f (0)=0，代入①式得f (-x)= -f(x)。
得 f (x)是一個奇函式，再令 ，且 。
∵x <0，f (x) >0，而 ∴ ，則得 ，
即f (x)在r上是一個減函式，可得f (x)在[a,b]上有最小值f(b)。
例3 已知函式y = f (x)(x∈r，x≠0)對任意的非零實數 ， ，恆有f( )=f( )+f( ),
試判斷f(x)的奇偶性。
解：令 = -1， =x，得f (-x)= f (-1)+ f (x) ……①為了求f (-1)的值，令 =1， =-1，則f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,再令 = =-1得f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) ∴f(-1)=0代入①式得
f(-x)=f(x),可得f(x)是一個偶函式。
三．利用函式的圖象性質來解題：
抽象函式雖然沒有給出具體的解析式，但可利用它的性質圖象直接來解題。
抽象函式解題時常要用到以下結論：
定理1：如果函式y=f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)，則函式y=f(x)的圖象關於x=(a+b)/2 對稱。
定理2：如果函式y=f(x)滿足f(a+x)=f(b+x)，則函式y=f(x)是一個周期函式，週期為a-b。
例4 f(x)是定義在r上的偶函式，且f(x)=f(2-x)，證明f(x)是周期函式。
分析：由 f(x)=f(2-x)，得 f(x)的圖象關於x=1對稱，又f(x)是定義在r上的偶函式，圖象關於y軸對稱，根據上述條件，可先畫出符合條件的一個圖，那麼就可以化無形為有形，化抽象為具體。從圖上直觀地判斷，然後再作證明。
由圖可直觀得t=2,要證其為周期函式，只需證f (x) = f (2 + x)。
證明：f (x) = f (-x) = f [2-(-x)] = f (2 + x)，∴ t=2。
∴f (x)是一個周期函式。
例5 已知定義在[-2，2]上的偶函式，f (x)在區間[0，2]上單調遞減，若f (1-m)分析：根據函式的定義域，-m，m∈[-2,2]，但是1- m和m分別在[-2，0]和[0，2]的哪個區間內呢？如果就此討論，將十分複雜，如果注意到偶函式，則f (x)有性質f（-x)= f (x)=f ( |x| )，就可避免一場大規模討論。
解：∵f (x)是偶函式， f (1-m) 8樓：匿名使用者 就是在給定的範圍裡討論函式的情況啊 沒什麼區別啊 抽象函式定義域求法！實質到底是什麼？ 9樓：府素枝閃淑 定義域就是自變數的取值範圍，說定義域就是說f（）括號中變數的取值範圍。 比如f（2x-1）的定義域為（-2，2），其實說的就是x的範圍，接著問那麼f（t）的定義域是多少呢？這裡是要讓你求t的取值範圍。參照給出的已知條件，x∈（-2，2），那麼2x-1∈（-5,3），你把2x-1看做整體，即可設t=2x-1，所以f（t）的定義域就是（-5，3）。 自變數的名稱可以任意，可以是t，m，n，甚至是x，這都無所謂。比如上述問題不用t，而改用x，即f（2x-1）的定義域為（-2，2），那麼f（x）的定義域是多少呢，答案還是（-5，3）。你再好好理解一下吧。 請問怎麼理解抽象函式定義域。謝謝了。具體點 10樓： 函式的定義域簡單的說 就是函式的自變數x只能在這個區域內取值 如f(x)的定義域為2＜x＜6 那麼這個函式f(x)的自變數x就只能在2到6之間任意取值如果取到了7 就不在其定義域內 就取不到7定義域就是x的一個範圍限制 11樓：和與忍 例如，若f(x)的定義域為1＜x<4，求f(2x-1)的定義域時，應把後面這個函式的2x-1看成一個整體，其作用與前一個函式的x相當，而由於前一個函式中x的變化範圍是1更一般的，若已知函式f(x)的定義域為a注意：上述方法不是萬能的！例如，若g(x)=x 1/x，解不等式a 12樓：松山健一拉 定義域都不會？ 其實就是自變數可取的值，很難理解麼？ 抽象函式定義域是什麼 13樓：匿名使用者 f(x)是函式的符號，它代表函式圖象上每一個點的縱座標的數值，因此函式影象上所有點的縱座標構成一個集合，這個集合就是函式的值域。x是自變數，它代表著函式圖象上每一點的橫座標，所有橫座標的數值 構成的集合就是函式的定義域。f是對應法則的代表，它可以由f(x)的解析式決定。 例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自變數x先平方再加1。x2+1的取值範圍（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。 如果說你弄清了上述問題，僅僅是對函式f(x)有了一個初步的認識，我們還需要對f(x)有更深刻的瞭解。我們可以從以下幾個方面來認識f(x)。 第一： 對代數式的認識。每一個代數式它的本質就是一個函式。象x2-1這個代數式，它就是一個函式，其自變數是x，對x的每一個值x2-1都有唯一的值與之對應，所以x2-1的所有值的集合就是這個函式的值域。 第二：對抽象數的認識，對於一個沒有具體解析式的抽象函式，由於我們不知道它的具體對應法則也難以知道它的自變、定義域、值域，很難理解它的符號及其意義。 例如： f(x+1)的自變數是什麼呢？它的對應法則還是f嗎？f(x+1)的自變數是x,它的對應法則不是f。 我們不妨作如下假設，如果f(x)=x2+1,那麼f(x+1)=(x+1)2+1,f(x+1)與（x+1)2+1這個代數式相等，即：（x+1)2+1的自變數就是f(x+1)的自變數。(x+1)2+1的對應法則是先把自變數加1再平方，然後再加上1。 再如，f(x)與f(t)是同一個函式嗎？ 只須列舉一個特殊函式說明。 顯然，f(x)與f(t)它們的對應法則是相同的，如果x的取值範圍與 t的取值範圍是相同的，則f(x)與f(t)就是相同的函式，否則，它們就是對應法則相同而定義域不同的函式了。 例:設 f(x+ )=x2+ ，求f(x) 設x+ =t=>t2—2=x2+ 所以f(t)=t2—2， f(x)=x2—2 而f(x)與f(t)必須x與t的取值範圍相同，才是相同的函式，由t=x+ 可知t≥2或t≤—2 所以f(x)=x2—2，（x≥2或x≤2） 第三：對函式f(x)定義域的認識 如果一個函式是具體的，它的定義域我們不難理解。 但如果一個函式是抽象的，它的定義域就難以捉摸。 例如：y=f(x) 1≤x≤2與y=f(x+1)的定義域相同嗎？ 值域相同嗎？如果已知f(x)的定義域是x∈ [1,2]，f(x+1)的定義域是什麼？ 因為f(x)的定義域是 x ∈ [1,2]，即是說對1≤x≤2中的每一個數值f(x)都有函式值，超出這個範圍內的任何一個數值f(x)都沒有函式值。 例如3就沒有函式值，即f(3)就無意義。因此，當x+1的取值超出了[1，2]這個範圍，f(x+1)也就沒有了函式值，所以f(x+1)的定義域是1≤x+1≤2這個不等式的解集，也就是說f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定義域，又由於1≤x+1≤2故f(x+1)的值域與f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了。 看是不是同一個函式，因為都是f(),所以是同一個 （是不是統一函式只要看（）前面的字母是不是同一個，注意大小寫也要一樣才是同一函式） 題目中的「已知函式f(x)」中的x是一個抽象的概念， x可以代替f()括號中任意表示式， 如果他的定義域是（a,b） 那麼，x+m和x-m的定義域都是（a,b） 就高中課程而言，函式定義域是說函式f（x）中，x的取值範圍。 二、求函式的定義域： 求函式的定義域: y=1/x 分母不等於0; y=sprx 根號內大於等於0; y=logax 對數底數大於0且不等於1,真數大於0; 說白了，就是自變數可以取值的範圍 能不能具體解釋一下 地基 基礎 樁基 這三個定義是什麼？我有點糊里糊塗的。答 1 地基 為支承基礎的土體或巖體。2 基礎 將結構所承受的各種作用傳遞到地基上的結構組成部份。3 樁基 由設定於岩土中的樁和與樁頂連線的承臺共同組成的基礎或由柱與樁直接連線的單基礎。 誠信的馮榮 1 地基是指建築物基礎以下... 前面的不解釋了，到了h後是 1 因此執行case 1 break 然後跳出switch，執行後面的putchar 列印 接著的字元是 1 也就是值 1 因此執行 0 注意while後面有分號，因此這個迴圈意思是，直到ch為 n 或 0 結束迴圈。那麼字串自然到了結尾，執行完這句之後到了case 9 ... 心理壓力太重了.平時在公司的壓力不小吧.家裡對你的期望不好辜負.順便問下.是家裡的獨苗嗎.要是的話.就和父母說說心聲.調節下壓力.最後祝你工作順利 你有很強的逆反心理。夢在提醒你應該以更合作 更溫和的態度與老闆相處。你在現實中發生的事情遇到了衝突.有了矛盾的思想.所以才會做這樣的夢.是工作不太順利吧...能不能具體解釋一下“地基 基礎 樁基”這定義是什麼？我有點糊里糊塗的。謝謝
C語言高手來幫忙，能不能解釋一下下面這個程式的執行，執行結果是SWi TCH到就看不明白了
叛逆的夢，誰能解釋一下