10個小球中,有乙個較重或輕用天平稱3次就可以把它找出來

時間 2025-05-15 14:20:36

1樓:網友

第一次:10分成4(定義為a(b(c)三份信絕,先將兩個4個(a、b兩份)的,天平左右盤分開放,如果其中有乙份較重或輕的拿出,假如是a(或b)。【沒有的話在剩餘的那2個球c裡面。

第二滑備姿次:將滾指a(或b)分成兩份,每份兩個,左右盤中分開放,稱,如果有較重的或較輕的,再將那兩個拿出。【將c左右盤各放乙個,即可知道那個輕或重】

第三次:將剛拿出的兩個,左右盤各放乙個,即可知道那個輕或重。

2樓:絲葉

33分,分滑乎慶成3堆a、b、c,剩乙個。

a、b 一起秤,若一樣重,b、c一起秤,還一樣就是剩下那個的重。

a、b一起秤(記住哪堆重),不一樣,a、c還不頃前一樣信握,則a中有特殊球(不然是b)

取特殊的哪堆,分成三堆,乙個乙個,取兩個一起秤,不一樣則根據上面已知是重還是輕進行判斷,不然是剩下的那乙個。

3樓:繼電保護

先5-5分,找出小球在哪邊5個當中,和公升大。

從這5箇中拿出4個2-2分,找出小球在哪兩個裡。

1:找不出,較重的就是4個以笑飢外的那個;

2:找出來了喚豎,把這兩個小球放天平兩端就出來了。

用天平(只能比較,不能稱重)從一堆小球中找出其中唯一乙個較輕的,使用x次天平 最多可以從y個小球中找

4樓:網友

採用二分法來求出其中最多的球數。因為已知「壞球」是較輕的,因此採用三分法效率最高。

即1到3球需1次;4到9球需2次;10到27球需3次。

則關係式有:

y=3的x次方。

或表示成x=【log3底y】。

乘法的計演算法則:

數位對齊,從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第乙個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。

乙個乘數互補,另乙個乘數數字相同的速算技巧。

這類速算的計算口訣是這樣的,乙個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。請看下面的例子。

5樓:網友

首先從最多兩個字,我們可以看出必然是採用二分法來求出其中最多的球數。

12個球,有乙個不知是輕還是重,要求用天平秤三次,找出那個球

6樓:網友

把12個球分成4份,每份3個。然後把每份球兩兩相稱,最多兩次,可以把其中乙份重量較輕的乙份球挑出來。乙份球只有3個,從中任選兩個稱一下,有兩種結果,1選中的兩個球一樣重,則輕的就是剩餘的那個;2選中的兩個球不一樣重,直接選出質量輕的球。

這樣一共就只要稱3次,就可以找出質量輕的那個小球了。

有十二個球,其中有乙個球重量和其它的不一樣,用天平稱三次把它找出來,並說出其輕重

7樓:匿名使用者

先將12個球分為4a、4b、4c三組,每組四個:

第一步:先將4a和4b來稱,會出現兩種情況:

第一種情況:相等,那麼可以判斷所找的球在4c中,4a和4b為正常球;

第二步:將4c分為四個1c,將其中任兩個1c來稱,可得兩個結果:

1、相等,那麼這裡的第三步是:取下任一邊的1c,放上第三個1c,會得到兩個答案:

1、如果相等,則第四個1c為所要找的球;

2、如果不等,則第三個1c為所要找的球。

1、如果相等,則所取下的1c為所要找的球;

2、如果不等,則所餘下在天平上的1c為所找的。

第二種情況:不相等,且假設為4a輕、4b重,並可知4c為正常之球。現將。

4a分為兩個2a;將4b分為3b和1b;

第二步:在天平左邊放上4c+1b,右邊放3b+2a,可得下列兩種情況:

1、相等,則所找之球在餘下的2a中且為輕球,這裡的第三步就是隻要將2a分成兩個1a,然後將其分放天平兩邊,輕者即為所找之球。

2、不等,則有兩種情況:

1、左輕右重時,所找的球在3b中且為重球,這裡接下來的第三步是:將3b分為三個1b,拿其中任兩個1b來稱,可得:

1、如果相等,則餘下的那個1b為所要找之球;

2、如果不等,則重的那個1b為所要找的球。

2、左重右輕時,所找的球在2a中且為輕球或是1b且為重球,這接下來的第三步是:將2a分成兩個1a,在天平左邊放1a和1b,右邊放2c,則可得:

1、如果相等,則所餘下的1a為所找的球;

2、如果不等,則分兩種情況:

1、左輕右重時,1a為所找的球;

2、左重右輕時,1b為所找的球。

8樓:我又不是喵星人

正解不對好吧,如果那個球比其它的都輕呢,在輕的那一邊,你稱重的找不到。

9樓:蕭竹

把12個球分abc三組,每組4個,第一次把ab兩組放在天平上,要麼平①,要麼不平②

若平,則要找的球在c組,再把c組分為c1c2和c3c4。用a組的兩個球和c1c2對比,若平則球在c3c4,再用a組的球和c3對比,若平,則要找的球就是c4,若不平要找的球就是c3

若不平則在c1c2。再用a組的球和c1對比,若平要找的球就是c2,若不平就是c1(輕重直接看出來)

若不平,則球就在ab組裡面。再把a組的球和c組的比對,若不平就在a組,若平就在b組。然後再按照①的方法就可找出來。

10樓:至尊名字

這道題。。

我覺得應該是先把六個 六個 分。

要是左邊重的話 就把它 三個 三個 分。

要是左邊還是沉下去的話 就先把乙個擱一邊 (乙個球 天秤 乙個球)要是一樣的話就是那個隔出來的球,要是有一邊傾倒的話,那就是那個球咯!不用分什麼abcd

這是我自己在3分鐘內想出來的呢。

11樓:匿名使用者

將12個小球編號為..12,並分為三組:a組;b組;c組.

第一次:將a、b兩組放天平兩邊,如一樣重,則異常球在c組,否則在a、b兩組;

分別討論:(1)異常球在c組情況(即a、b一樣重),則。

第二次:從a組中挑選三個球作為標準球放天平左邊,從c組中挑選三個球放天平右邊,若平衡則異常球為12號;不平衡,則異常球為其中乙個,且可知道異常球比標準球重還是輕;

第三次號球分別放天平右邊,如平衡,則異常球為11號;如不平衡,則根據上面異常球與標準球的重量比較可挑出異常球。

2)異常球在a、b兩組(即a、b不一樣重),則c組為標準球,不妨設a比b重,則。

第二次:天平左邊放號球,右邊放球,如平衡則說明異常球一定為號,且異常球一定比標準球輕,最後一次比較號球重即可挑出;如不平衡(一定是左邊重),則說明異常球在a組之球,且異常球一定比標準球重,則最後一次比較號球任意2個球即可挑出。

有20個球,有乙個球重量不標準,只有乙個天平工具。要你找出那個球比標準球輕還重,只能用天平稱3次,求解

12樓:網友

12個球是稱量3次,20個球的話,至少得稱量4次!

分成6,6,8三組,第一次稱量:先把左右兩托盤放6,6,稱量結果。

一 天平平衡。

則非標準球在剩下的8箇中。

把這8個球各放3個在左右托盤上,稱量結果:

1)平衡,則非標準球在剩下的兩個中,取這兩個中的乙個放在托盤上,然後在另一托盤放乙個標準球:1,平衡,則剩下的是非標準球,2,不平衡則托盤中的就是非標準球。

2)不平衡,設abc,def是這六個球,再取其中的4個,如ab、de,並且把其中兩個調換,即稱量ad、be,此時:1,平衡,則非標準球在c,f中,同以上再稱一次可稱出來,2,不平衡但天平傾斜方向不變,則說明非標準球在a、e中,再稱一次可稱出來,3,不平衡但天平方向發生改變,即非標準球在b、d中,再稱一次可稱出來。

二 天平不平衡(注意天平傾斜方向)

則非標準球在這12箇中。設這兩組為abcdef,fghijk,再稱量每組中的3個,如abc、fgh

1)不平衡。則非標準球在這六個裡面,然後再稱量其中四個並調換其中兩個:af、bg,則。

1,平衡,則非標準球在c,h中,再稱一次可稱出來,2,不平衡但天平傾斜方向不變,,則說明非標準球在a、g中,再稱一次可稱出來,3,不平衡但天平方向發生改變,即非標準球在b、f中,再稱一次可稱出來。

2)平衡。則非標準球在def、ijk這六個裡面,再稱量其中四個並調換其中兩個:di、ej,則。

1,平衡,則非標準球在f,k中,再稱一次可稱出來,2,不平衡但天平傾斜方向不變,,則說明非標準球在d、j中,再稱一次可稱出來,3,不平衡但天平方向發生改變,即非標準球在e、i中,再稱一次可稱出來。

13樓:網友

把20個球分成3份,每份分別是6個,6個,8個。

把二份是6個的分別放在天平二端,這是第一次稱量。

此時有二種情況,a、一種是如果此時平衡,則輕的那個一定在8個的那乙份裡面,再把8個分成3個、3個、和2個,然後把二份3個的分別放在天平二端,這是第二次稱量,此時也有二種情況,一是如果平衡,則不準的球在2個裡面,然後把2個球的那乙份放在天平二端,看哪個翹起那個就是輕的;二是如果二份3個的球不平衡,那麼不準的球一定在翹起的一端的三個裡面,然後把這3個球再分成3份每份1個,隨便拿2個球放天平二邊,若平衡,則剩下的那個就是輕的,若不平衡,則哪個翹起來哪個就是輕的。

b、如果此時不平衡,則輕的一定在翹起的那6個裡面。

然後把這6個球分成3份,每份2個,隨便取二份放天平二端,如果平衡,則在剩下那乙份的2個裡面,把那2個球放二端,翹起的就是輕的;如果不平衡,則輕的就在翹起的那二個裡面,同樣把翹起的這二個拿出,放天平二端,哪個翹起哪個就是輕的。

不知道你明白不明白,此外也可以分為來進行。

14樓:網友

你可以把球分成6,6,8三組,6和6放天平,如果一樣,則那個球在8箇中,再把8個分成3,3,2,將兩組3個的放天平上,這樣不管輕的在哪組,只要再稱一次就可以找出,如果在其中的乙個6種,再把6分成2,2,2,任意選2組放在天平上,3 如果一樣,則把剩下的一組再次放到天平上,如果不一樣,把輕的那組放到天平上。方法不止一種。

15樓:網友

1.先稱20個求總重,求出平均重m1,2.再隨意從中取出2個球稱重,求出平均重m2,3。再在剩下的18個球中取2個稱重,求出平均重m3,判斷方法:

a,如果第次均沒有抽到非標準球,那麼,m2=m3.並將其與m1比較,m1大則那個球偏重,反之偏輕;

b,如果第次中任意一次抽到了非標準球,則另一次必定未抽到,不妨設二次抽到,第三次未抽到,如果假設標準求重為m,非標準球重x,則m1=(19m+x)/20=m+(x-m)/20,m2=(m+x)/2=m+(x-m)/2 ,m3=m

很顯然,如果m1>m2,則(x-m)必定為負數,即標準球比非標準球重。反之標準球比非標準球輕。

16樓:帥氣且樸實灬福音

20個球分四份,各5個,命名為abcd四組,第一次:乘ab,如平,說明不標準的在cd組內,反之在ab組內;依此類推。

17樓:網友

貌似最少需要4次吧?好像運氣好能3次稱出來……坐等高手。

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