1樓：網友
模擬退火演算法**於固體舉御退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內部粒子隨溫公升變為無序狀，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態，最後在常溫時達到基態，內能減為最小。
根據metropolis準則，粒子在溫度t時趨於平衡的概率為e-δe/(kt)，其中e為溫度t時的內能旦皮，δe為其改變數，k為boltzmann常數。用固體退火模擬組合優化問題，將內能e模擬模答差為目標函式值f，溫度t演化成控制引數t，即得到解組合優化問題的模擬退火演算法：由初始解i和控制引數初值t開始，對當前解重複「產生新解→計算目標函式差→接受或捨棄」的迭代，並逐步衰減t值，演算法終止時的當前解即為所得近似最優解，這是基於蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發式隨機搜尋過程。
退火過程由冷卻進度表(cooling schedule)控制，包括控制引數的初值t及其衰減因子δt、每個t值時的迭代次數l和停止條件s。
2樓：鋒
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模擬退火演算法是模擬什麼的過程
3樓：夏雨荷
模擬退火演算法是模擬固體物理學中退火過程的優化演算法。
在固體物理學中，當將物質加熱到足夠高的溫度時，其原子排列隨溫度公升高呈現出隨機性，稱為液態狀態。然而，當物質溫度下降時，原子將重新排列並公升遊自組裝成為晶體結構，熱力學的平衡狀態。因此，退火過程涵蓋了從高溫液態狀態到低溫晶體結構的過程，搜尋演算法的目標就是通過模擬退火過程中的溫度變化和隨溫度下降的埋笑配能量減少來找到最優解。
模擬退火演算法的核心思想是在一定的溫度下隨機擾動原有解，以達到克服區域性最優解，進而找到全域性最優解。因此，模擬退火演算法也彎指被稱為一種全域性搜尋演算法。
模擬退火演算法 simulated annealing
4樓：溫嶼
模擬退火演算法的思想受啟發於自然界中固體由高溫到低溫的過程中其內部分子狀態及內部能量的變化規律。
退火指物體逐漸降溫冷卻的物理現象。溫度越低，物體的能量越低，在結晶狀態是系統的能量狀態到達最低。在自然中，緩慢降溫（退火）可以導致結晶，而與之相對的快速降溫（淬火）會導致不是最低能態的非晶體形態。
退火的過程可以表示為下圖，左邊為最初的非晶態狀態；經過公升溫，系統能量增大後到達中間的狀態；再緩慢降溫到達晶體態，此時能量最小。
我們用乙個搜尋函式最優解來直觀表示：c為函式的全域性最優解，在只採用貪心策略的情況下，如果從a點開始搜尋，最終得到的解為b點，然而這只是乙個區域性的較好解。
為了避免陷入區域性的最優解，模擬退火演算法在搜尋過程中加入了乙個隨機因素，會以一定的概率接收乙個比當前解較差的解，因此就有可能沒滲越過b與c之間的高峰，到達旁鄭全域性最優解。
在這裡，可以將解（橫座標的值）理解為固體的狀態，函式值理解為系統的內能。演算法以固體所處的溫度t為控制引數，隨著t的下降使固體內能（目標函式值）也逐漸下降，直至趨於全域性最小。
根據metropolis準則，在溫度為t時，接受能量從 的概率為p:
在特定溫度下，經過充分轉換，材料達到熱平衡。這時材料處於狀態 的概率為。
其中 表示材料當前的狀態， 表示材料的狀態集合， 為玻爾茲曼常數。根據上式可以得到以下結論。
因此，如果我們運用退火思想放在優化問題上，在降溫過程中問題的解進行充分地「熱交換」，即進行充分地重新排運察頌列，同樣可以幫助我們尋找最優解，理論上也會具有達到全域性最優解的效能！
可以看出，演算法實際上是兩層迴圈巢狀，外層迴圈控制溫度，內層迴圈來進行擾動產生新解。
隨著溫度逐漸降低，演算法最終由可能收斂到全域性最優，這裡說有可能的原因是因為，在溫度很低時，雖然從地內能狀態跳到高內能狀態的可能性不大，但是也有可能發生。
在已知的某個定義域內求函式最優值的問題通常有以下三種情況，以求最小值問題為例（求最大值可以轉換為求最小值）
模擬退火演算法就是為了應對第三種情況而提出的。
參考資料。
模擬退火的原理
5樓：納薇
「模擬退火」的原理也和金屬退火的原理近似：我們將熱力學的理論套用到統計學上，將搜尋空間內每一點想像成空氣內的分子；分子的能量，就是它本身的動能；而搜尋空間內的每一點，也像空氣分子一樣帶有「能量」，以表示該點對命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內乙個任意點作起始：
每一步先選擇乙個「鄰居」，然後再計算從現有位置到達「鄰居」的概率。
模擬退火演算法可以分解為解空間、目標函式和初始解三部分。
模擬退火的基本思想：
1) 初始化：初始溫度t(充分大)，初始解狀態s(是演算法迭代的起點)， 每個t值的迭代次數l
2) 對k=1，……l做第(3)至第6步：
3) 產生新解s′
4) 計算增量δt′=c(s′)-c(s)，其中c(s)為評價函式(5) 若δt′<0則接受s′作為新的當前解，否則以概率exp(-δt′/(kt))接受s′作為新的當前解(k為波爾茲曼常數）.
6) 如果滿足終止條件則輸出當前解作為最優解，結束程式。
終止條件通常取為連續若干個新解都沒有被接受時終止演算法。
7) t逐漸減少，且t->0，然後轉第2步。
模擬退火演算法的介紹
6樓：非凡還好笑的小鷗
模擬退火演算法**於固體退火原理，是一種基於概率的演算法，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內部粒子隨溫公升變為無序狀，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態，最後在常溫時達到基態，內能減為最小。
模擬退火的定義
7樓：繁華盡失
模擬退火」演算法判衡是源於對熱力學中退火過程的模擬，在某一念衝螞給定初溫下，通過緩慢下降溫度引數，使演算法能夠在多項式時間內給出乙個近似最優解。退火與冶金學上的『退火』相似，而與仔埋冶金學的淬火有很大區別，前者是溫度緩慢下降，後者是溫度迅速下降。
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