1樓：廖樂邇
正態分佈（normal distribution）又名高斯分佈（gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為μ、標準方差為σ2的高斯分佈，記為：則其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。
因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。
應用1. 估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。 2.
制定參考值範圍 （1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。 （2）百分位數法 常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3. 質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。
這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。 4.
正態分佈是許多統計方法的理論基礎。 檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
2樓：匿名使用者
1.概念：正態分佈是一種概率分佈，也叫正態概率分佈。
正態分佈的概率密度函式是見圖。 有兩個引數，均值和方差。正態分佈記作，n～（μ，σ2）。
2.應用：a估計頻數分佈，也可以說通過μ，σ2估計任意均值範圍頻數比例。
b.制定參考範圍。其包括正態分佈法、百分位數法、控制質量。
誤差服從正態分佈，所以可以用正態分佈來控制質量。3.研究過程。
由一般的頻數**回執的頻率分佈直方圖，經常會出現頻率雞總在中間的情況。如果將總體增大，組距減小會得到一條均值出現在均值的曲線。頻率總和為1，所以該曲線與橫軸面積為1。
我們對正態分佈的變數作變換u=(x-μ)/σ，可以得到標準正態分佈，u被成為正態離差。實際工作中，常需要了解正態曲線下橫軸上某一區間的面積佔總面積的百分數，以便估計該區間的例數佔總例數的百分數（頻數分佈）或觀察值落在該區間的概率0.683，0.
954，.0997。正態曲線下一定區間的面積有表。
對於正態或近似正態分佈的資料，已知均數和標準差，就可對其頻數分佈作出概約估計。查表時注意：①表中曲線下面積為-∞到u的左側累計面積；②當已知μ、σ和x時先按式u=(x-μ)/σ求得u值，再查表，當μ、σ未知且樣本含量n足夠大時，可用樣本均數x1和標準差s分別代替μ和σ，按u=(x-x1)/s式求得u值，再查表；
3樓：天黑明天
它是統計學的用語，可以判斷各種情況出現的概率，進而指導下一步的操作
服從正態分佈有什麼好處？
4樓：匿名使用者
增加可能性，便於分析資料及其出現概率。
比如你買彩票，選擇正態分佈中間部分中獎可能性要遠比隨便選一個號高。
正態分佈有什麼作用？
5樓：程遐思強酉
1.概念：正態分佈是一種概率分佈，也叫正態概率分佈。
正態分佈的概率密度函式是見圖。 有兩個引數，均值和方差。正態分佈記作，n～（μ，σ2）。
2.應用：a估計頻數分佈，也可以說通過μ，σ2估計任意均值範圍頻數比例。
b.制定參考範圍。其包括正態分佈法、百分位數法、控制質量。
誤差服從正態分佈，所以可以用正態分佈來控制質量。3.研究過程。
由一般的頻數**回執的頻率分佈直方圖，經常會出現頻率雞總在中間的情況。如果將總體增大，組距減小會得到一條均值出現在均值的曲線。頻率總和為1，所以該曲線與橫軸面積為1。
我們對正態分佈的變數作變換u=(x-μ)/σ，可以得到標準正態分佈，u被成為正態離差。實際工作中，常需要了解正態曲線下橫軸上某一區間的面積佔總面積的百分數，以便估計該區間的例數佔總例數的百分數（頻數分佈）或觀察值落在該區間的概率0.683，0.
954，.0997。正態曲線下一定區間的面積有表。
對於正態或近似正態分佈的資料，已知均數和標準差，就可對其頻數分佈作出概約估計。查表時注意：①表中曲線下面積為-∞到u的左側累計面積；②當已知μ、σ和x時先按式u=(x-μ)/σ求得u值，再查表，當μ、σ未知且樣本含量n足夠大時，可用樣本均數x1和標準差s分別代替μ和σ，按u=(x-x1)/s式求得u值，再查表；
「正態分佈」的意義是什麼？
6樓：浮生梔
「正態分佈」的意義許多統計方法的理論基礎。
檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的
在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力，若隨機變數服從一個位置引數、尺度引數為的概率分佈。
正態分佈是一種概率分佈。正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。
遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
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標準正態分佈特點：密度函式關於平均值對稱
平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。
函式曲線下68.268949%的面積在平均數左右的一個標準差範圍內。
95.449974%的面積在平均數左右兩個標準差的範圍內。
99.730020%的面積在平均數左右三個標準差的範圍內。
99.993666%的面積在平均數左右四個標準差的範圍內。
函式曲線的反曲點（inflection point）為離平均數一個標準差距離的位置。
7樓：杉杉渤文
是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數服從一個位置引數、尺度引數為的概率分佈。
正態分佈（normal distribution)是一種概率分佈。
正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
主要特點
⒈ 估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
⒉ 制定參考值範圍
⒊ 質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
⒋ 正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
數理統計中正態分佈有什麼意義
什麼是正態分佈，正態分佈有哪些應用
8樓：鍾映孟姮
正態分佈也叫常態分佈，是連續隨機變數概率分佈的一種，自然界、人類社會、心理和教育中大量現象均按正態形式分佈，例如能力的高低，學生成績的好壞等都屬於正態分佈。
9樓：覃澤哆麼雄
樓上給的就是概述。應用有人臉識別，語音識別等大資料人工智慧類的演算法很多都是用正態分佈。高考的成績線劃分也是基於正態分佈。
10樓：水雲間
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正態分佈的作用？
11樓：月似當時
1、估計頻數分佈 一個服
從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
2、制定參考值範圍：
（1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。
（2）百分位數法 常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3、質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
擴充套件資料
正態分佈啟示，要用整體的觀點來看事物。「系統的整體觀念或總體觀念是系統概念的精髓。」 正態分佈曲線及面積分布圖由基區、負區、正區三個區組成，各區比重不一樣。
用整體來看事物才能看清楚事物的本來面貌，才能得出事物的根本特性。
不能只見樹木不見森林，也不能以偏概全。此外整體大於部分之和，在分析各部分、各層次的基礎上，還要從整體看事物，這是因為整體有不同於各部分的特點。
用整體觀來看世界，就是要立足在基區，放眼負區和正區。
要看到主要方面，還要看到次要方面，既要看到積極的方面還要看到事物消極的一面，看到事物前進的一面還要看到落後的一面。片面看事物必然看到的是偏態或者是**的事物，不是真實的事物本身。
正態分佈曲線及面積分布圖非常清晰的展示了重點，那就是基區佔68.27%，是主體，要重點抓，此外95%，99%則展示了正態的全面性。認識世界和改造世界一定要住住重點，因為重點就是事物的主要矛盾，它對事物的發展起主要的、支配性的作用。
12樓：素髮挽手
正態分佈（normal distribution）又名高斯分佈（gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為μ、標準方差為σ²的高斯分佈，記為：則其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。
因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。
應用1. 估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。 2.
制定參考值範圍 （1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。 （2）百分位數法 常用於偏態分佈的指標。 3.
質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：
正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。 4. 正態分佈是許多統計方法的理論基礎。
檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
excel 正態分佈公式，EXCEL 正態分佈公式
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一般正態分佈與標準正態分佈如何轉化
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