用列舉法表示的集合必須是有限的嗎

時間 2021-08-30 09:45:30

1樓:是你找到了我

集合列舉法常用於表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來(一般不考慮元素的前後順序),寫在大括號內。

集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義;

即集合是「確定的一堆東西」,集合裡的「東西」則稱為元素。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。

2樓:匿名使用者

1.列舉法:常用於表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法叫做列舉法。

2.描述法:常用於表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字,符號或式子等描述出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法叫做描述法。

(x為該集合的元素的一般形式,p為這個集合的元素的共同屬性)如:小於π的正實陣列成的集合表示為:

3.圖示法(venn圖):為了形象表示集合,我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈),用它的內部表示一個集合。

4.自然語言(不常用)

根據上面的知識點可以得出,用列舉法表示的集合不一定是有限的,有些有規律可循的無限集也是可以的!

希望能幫到你!祝學習進步,萬事如意!

3樓:匿名使用者

解答:不一定,象某些有規律的集合還是可以的。

比如自然數集合,

可以這樣表示

所有偶數的集合,包括正負的,怎麼用列舉法表示

4樓:小小芝麻大大夢

偶數的個數是無限的,無法用列舉法一一表示,用列舉法表示的集合需要個數有限,且不復雜。

所有偶數的集合可以用描述法表示:

所有偶數的集合,包括正負的,用描述法表示是。

0到5的偶數可以用列舉法表示:。

5樓:demon陌

所有偶數的集合,包括正負的,用描述法表示是。

例如,全中國人的集合,它的元素就是每一箇中國人。通常用大寫字母如a,b,s,t,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...

表示集合的元素。若x是集合s的元素,則稱x屬於s,記為x∈s。若y不是集合s的元素,則稱y不屬於s,記為y∉s。

假設有實數x < y:

①[x,y] :方括號表示包括邊界,即表示x到y之間的數以及x和y;

②(x,y):小括號是不包括邊界,即表示大於x、小於y的數  。

關於偶數和奇數,有下面的性質:

(1)兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

(2)奇數與奇數的和或差是偶數;偶數與奇數的和或差是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數;

(3)兩個奇(偶)數的和或差是偶數;一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數;

(4)除2外所有的正偶數均為合數;

(5)相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半;

(6)奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

(7) 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;

(8)任何一個奇數都不等於任何一個偶數;若干個整數的連乘積,如果其中有一個偶數,乘積必然是偶數;

(9)偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除餘1。

6樓:葉聲紐

所有偶數的集合,包括正負的,怎麼用列舉法表示所有偶數的集合,包括正負的,

用描述法表示是.

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