1樓：匿名使用者
答：y=3cos(x/2+π/6)
1）值域為[-3,3]
2）定義域為實數範圍r
3）最大值3，最小值-3
4）對稱中心就是零點：
y=3cos(x/2+π/6)=0
x/2+π/6=kπ+π/2
x=2kπ+2π/3
所以：對稱中心為（2kπ+2π/3，0）
5）對稱軸就是取得最大值或者最小值的x值
相鄰的最大值和最小值之間橫座標距離為最小正週期的一半最小正週期t=2π/(1/2)=4π，一半為2π所以：y=3cos(x/2+π/6)=1
x/2+π/6=kπ
x=2kπ-π/3
所以：對稱軸為直線x=2kπ-π/3
6）單調遞減區間為[4kπ-π/3，4kπ+5π/3]，單調遞增區間為[4kπ+5π/3，4kπ+11π/3]
7）y(0)=3cos(π/6)，y是非奇函式非偶函式8）最小正週期t=4π，週期為4kπ
2樓：超人迪加哇哇哇
已知函式y=sin(x/2)+(√3)cos(x/2),求(1)函式y的最大值、最小值及最小正週期；（2）函式y的單調遞增區間
解：y=2[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]=2[sin(x/2)cos(π/3)+cos(x/2)sin(π/3)]=2sin(x/2+π/3)
故最小正週期t=2π/(1/2)=4π，ymax=2，ymin=-2；
由-π/2+2kπ≦x/2+π/3≦π/2+2kπ，即-5π/6+2kπ≦x/2≦π/6+2kπ，
得單調增區間為：-5π/3+4kπ≦x≦π/3+4kπ 請採納
已知函式f(x-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)
3樓：116貝貝愛
結果為：f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
解題過程如下：
f(x-y,y/x)=x^2-y^2
令a=x-y
b=x/y
則x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
則x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)
f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
∴f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
求二次函式的方法：
與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；
當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到；
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
4樓：所示無恆
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)。
解題過程：
令a=x-y
b=x/y
則x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
則x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)
f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
擴充套件資料：
函式f(x)表示的是數集中的元素與另一個數集中的元素之間的等量關係。
給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
5樓：我不是他舅
令a=x-y
b=x/y
則x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
則x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
6樓：匿名使用者
這題主要是換元法的應用
我是用uv表示的，你把他換回x y就行了，結果我帶回去驗證過了 沒錯
7樓：匿名使用者
f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
已知函式f(x)=cos(x+x/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a的最大值為1。求常數a
8樓：匿名使用者
f(x)=cos(x+π/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a=√3/2cosx-1/2sinx+1/2sinx+√3/2cosx+sinx+a
=√3cosx+sinx+a
=2(√3/2cosx+1/2sinx)+a=2sin(x+π/3)+a
2+a=1
a=-1
2)f(x)=2sin(x+π/3)-1≥0sin(x+π/3)≥1/2
2kπ+5π/6≥x+π/3≥2kπ+π/62kπ+π/2≥x+π/3≥2kπ-π/6
已知函式f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
9樓：匿名使用者
f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
=4cosx/2(cosx/2cosπ/6-sinx/2sinπ/6)
=4cosx/2[(√3/2)cosx/2-(1/2)sinx/2]
=2√3(cosx/2)^2-2sinx/2cosx/2
=-sin2x+√3cos2x+√3
=-2sin(x-π/3)+√3
(1)函式f(x)的最小正週期是回2π、週期是2kπ。
x-π/3=kπ，則x=kπ+π/3。所以答函式圖象的對稱中心為(kπ+π/3,0)。
(2)f(c)=-2sin(c-π/3)+√3=√3+1，則sin(c-π/3)=-1/2，則c-π/3=-π/6，即c=π/6。
△abc的面積=(1/2)absinc=ab/4=√3/2，則ab=2√3。
c=ab=1，則c^2=1=a^2+b^2-2abcosc=a^2+b^2-6，則a^+b^2=7。
a^2+b^2=7與ab=2√3聯立解得：a=2、b=√3或a=√3、b=2。
10樓：陽光蘆了
不知道 對不起幫不到你
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已知函式y mx m 3 x 1 的值域是 0，則實數m的取值範圍是？解 因為y的值域為 0，故mx m 3 x 1 0對任何x都成立，為此必須 m 0.1 m 3 4m m 6m 9 4m m 10m 9 m 1 m 9 0，得1 m 9.2 1 2 這就是m的取值範圍。 張小宥 1,9 並上0，...
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