1樓：匿名使用者
case 1: a=2
(a-2)x^2+2(a-2)x-4
=-4case 1: true
case 2: a>2
f(x) =(a－2)x^2+2(a－2)x－4f'(x) =2(a-2)x + 2(a-2)f'(x)=0
=> x= -1 (min)
f(1) =(a-2)+2(a-2)－4
= 3a-10
f(1) ≤0
3a-10≤0
a≤ 10/3
solution for case 2: 2 x= -1 (max)
f(0) = -4 <0
solution for case 3: a<2(a-2)x^2+2(a-2)x－4＜0對任意x∈(0,1)恆成立case 1 or case 2 or case 3ie a≤ 10/3
2樓：李快來
a-2≤0
4a²-8a+8+16a-32＜0
4a²+8a-16＜0
a²+2a-4＜0
（-1-√5）＜a＜（-1+√5）
a≤-2
-1-√5＜a≤-2
朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫到您哦,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。
若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對一切x∈r恆成立,則a的取值範圍是
3樓：555小武子
當a=2時，-4<0恆成立
當a-2>0時，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4f（x）是開口向上的函式，不可能在r上小於0當a-2<0時，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4f（x）是開口向下的函式
令△<0 ,則函式與x軸無交點
得到（a-2）（a+2）<0
得到-2 綜合得到-2 不等式(a+1)x^2-2(a+1)x+1>0對任意x∈r恆成立，則實數a的取值範圍是 4樓：藍藍路 記y=（a+1）x^2-2（a+1）x+1當a+1=0即a=-1時，y=1>0恆成立，滿足題意當a≠-1時 y變為二次函式，因為y>0恆成立 因此需要，開口向上且與x軸無交點 （a+1）>0 4（a+1）^2-4（a+1）<0 解得-1 綜上 -1<=a<0 5樓：鍾馗降魔劍 當a+1=0，即a=-1時，原不等式變為1>0，恆成立，符合要求； 當a+1≠0，即a≠-1時，那麼要求a+1>0，且δ=4(a+1)²-4(a+1)=4a(a+1)<0，解得-1 綜上-1≤a<0望採納 已知函式f(x)=x|x-a|-1/4,x∈r (2)若對任何x∈[0,1]不等式f(x)＜0恆成立,求實數a的取值範圍 6樓： 首先要有f(0)=-1/4<0, f(1)=|1-a|-1/4<0, 成立. 得：3/4=a時， f(x)=x(x-a)-1/4=(x-a/2)²-a²/4-1/4 只有極小值點，因此在最大值點必在區間[0,1]的端點取得. 由上，得3/42時，最大值為f(1)<0, 得：3/4 當a<0時，最大值為f(0)<-1/4<0,綜合得a取值範圍是：3/4 解 討論 1 若a 2 0 則可得 4 0 符合題意。此時a 2 2 若a 2，為了使 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x r恆成立。必有a 0 這裡的a是函式y ax bx c中的a 0。這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0 所以a 2 0,a... 不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於 0,1 恆成立當x 0時，2 0成立，a為任意實數 當0 a x 2 x 令 f x x 2 x，則 a f x 對任意x屬於 0,1 恆成立從而 a f x min，x屬於 0,1 f x x 2 x x 2 x 當x屬於 0,1 時，f x 1 2 x 0... 生活在學習中 因式分解 x a 2 x a 0所以應比較a,a 2大小a 2 a a a 1 故當a 1或a 0時a 2 a x a 2或xa或x x 2 a a 2 x a 3 0 x a x a 2 0 當a 0 a 2 a x a 2或xa 2 x a或x1 a 2 a x a 2或x 皋磬雲...若不等式（a 2 x 2 2 a 2 x 40對一切X屬於R恆成立。則a的取值範圍是說下方法。詳細點
若關於x的不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於恆成立,則實數a的取值範圍是什麼
解不等式 x 2 a a 2 x a