1樓：匿名使用者
納什均衡，實際上講的是，在博弈中，任何一方的戰略集相對於另一方的戰略都是最佳反應即best-response.
也就是說在一方做出戰略或行為的時候，被另一方觀測到，那麼這一方所做出的迴應，所帶給他的利潤或效用，一定是相對來說最大的。
納什均衡是博弈論的理論基礎，分析博弈論之中的問題，最終都會上升到nash equilibrium.是解決問題的基本概念和切入點。（cournot model)古諾模型和(betrand model)波蘭特模型,也適用那是均衡來解決的。
同時還有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理論基礎也是納什均衡
為什麼說納什均衡是博弈分析中最重要的概念
2樓：蕭華暉墨西
因為這種博弈雙方都以自己的最大目標為利益結果卻導致對各方都最不利的結局的情況,在現實生活中具有相當的普遍性.
納什均衡是一種策略組合，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。
假設有n個局中人蔘與博弈，如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方願意改變其策略的[1]
），則此策略組合被稱為納什均衡。所有局中人策略構成一個策略組合（strategy
profile）。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。
納什均衡達成時，並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，需要注意的是，只有最優策略才可以達成納什均衡，嚴格劣勢策略不可能成為最佳對策，而弱優勢和弱劣勢策略是有可能達成納什均衡的。在一個博弈中可能有一個以上的納什均衡，而囚徒困境中有且只有一個納什均衡。
3樓：瀧夢山輝奧
澤爾騰則在60年代中期將納什均衡概念引入動態分析。在2023年發表《需求減少條件下寡頭壟斷模型的對策論描述》一文，提出了「子博弈精煉納什均衡」的概念，又稱「子對策完
美納什均衡」。這一研究對納什均衡進行了第一次改進，選擇了更具說服力的均衡點。海薩尼在60年代末把不完全資訊引入博弈分析。
將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略剔除出去。它要求參與者的決策在任何時點上都是最優的，決策者要「隨機應變」，「向前看」，而不是固守舊略。
由於剔除了不可置信的威脅，在許多情況下，精煉納什均衡也就縮小了納什均衡的個數。這一點對**分析是非常有意義的。
用動態博弈理論來討論實際究竟發生哪個納什均衡。
給定「歷史」，每一個行動選擇開始至博弈結束構成了一個博弈，稱為「子博弈」。
只有當參與人的策略在每一個子博弈中都構成納什均衡叫做精煉納什均衡。或者說，組成精煉納什均衡的策略必須在每一個子博弈中都是最優的。
為什麼說納什均衡是博弈分析中最重要的概念
簡述納什均衡對策意義
4樓：匿名使用者
納什均衡，nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。約翰·納什2023年作為年輕數學博士生進入普林斯頓大學。其研究成果見於題為《非合作博弈》（1950）的博士**。
該博士**導致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇**的發表。納什在上述**中，介紹了合作博弈與非合作博弈的區別。他對非合作博弈的最重要貢獻是闡明瞭包含任意人數局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限於兩人零和博弈。
該解概念後來被稱為納什均衡。
假設有n個局中人蔘與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優策略（個人最優策略可能依賴於也可能不依賴於他人的戰略），從而使自己效用最大化。所有局中人策略構成一個策略組合（strategy profile）。納什均衡指的是這樣一種戰略組合，這種策略組合由所有參與人最優策略組成。
即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。
納什均衡經典案例：囚徒困境
（2023年，數學家塔克任斯坦福大學客座教授，在給一些心理學家作講演時，講到兩個囚犯的故事。）
假設有兩個小偷a和b聯合犯事、私入民宅被警察抓住。**將兩人分別置於不同的兩個房間內進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，**給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，於是證據確鑿，兩人都被判有罪。
如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則**因證據不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。表2.
2給出了這個博弈的支付矩陣。
表2.2 囚徒困境博弈
——————————————————————————
┃ b ┃ b ┃
————————┃————————┃————————┃
┃ 坦白 ┃ 抵賴 ┃
————————┃————————┃————————┃
a 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃
————————┃————————┃————————┃
a 抵賴 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃
————————┃————————┃————————┃
關於案例，顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判1年。但是由於兩人處於隔離的情況，首先應該是從心理學的角度來看，當事雙方都會懷疑對方會出賣自己以求自保、其次才是亞當·斯密的理論，假設每個人都是「理性的經濟人」，都會從利己的目的出發進行選擇。這兩個人都會有這樣一個盤算過程：
假如他坦白，我抵賴，得坐10年監獄，坦白最多才8年；他要是抵賴，我就可以被釋放，而他會坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮，不管他坦白與否，對我而言都是坦白了划算。兩個人都會動這樣的腦筋，最終，兩個人都選擇了坦白，結果都被判8年刑期。
基於經濟學中rational agent的前提假設，兩個囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供，原本對雙方都有利的策略不招供從而均被釋放就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結局，納什均衡」首先對亞當·斯密的「看不見的手」的原理提出挑戰：按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發，而最終全社會達到利他的效果。
但是我們可以從「納什均衡」中引出「看不見的手」原理的一個悖論:從利己目的出發,結果損人不利己,既不利己也不利他。
記載納什生平的書有：《普林斯頓的幽靈》（又譯為《美麗心靈》）西爾維婭.娜薩
動態博弈分析中為什麼要引入子博弈精煉納什均衡
5樓：可愛的zzz聖
澤爾騰則在60年代中期將納什均衡概念引入動態分析。在2023年發表《需求減少條件下寡頭壟斷模型的對策論描述》一文，提出了「子博弈精煉納什均衡」的概念，又稱「子對策完
美納什均衡」。這一研究對納什均衡進行了第一次改進，選擇了更具說服力的均衡點。海薩尼在60年代末把不完全資訊引入博弈分析。
將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略剔除出去。它要求參與者的決策在任何時點上都是最優的，決策者要「隨機應變」，「向前看」，而不是固守舊略。
由於剔除了不可置信的威脅，在許多情況下，精煉納什均衡也就縮小了納什均衡的個數。這一點對**分析是非常有意義的。
用動態博弈理論來討論實際究竟發生哪個納什均衡。
給定「歷史」，每一個行動選擇開始至博弈結束構成了一個博弈，稱為「子博弈」。
只有當參與人的策略在每一個子博弈中都構成納什均衡叫做精煉納什均衡。或者說，組成精煉納什均衡的策略必須在每一個子博弈中都是最優的。
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