已知函式f x 的定義域為f x 為f x 的導函式,函式y f x 的影象如右圖所示

時間 2022-03-05 08:30:20

1樓:o客

由圖知,

x>0,f』<0,f單減

x<0,f』>0,f單增

x=0,f』=0,f極大=f(0)

x>0, f』<0,f單減

x^2-6>0,

f(x的平方-6)>1=f(3)

x^2-6<3

√60,f單增

x^2-6<0,

f(x的平方-6)>1=f(-2)

x^2-6>-2

-√6

綜上所述

-√6

2樓:匿名使用者

由f'(x)的影象可以看出,f(x)在(-∞,0]上單調遞增,在[0,+∞)上單調遞減。

f(-2)=1,f(3)=1

∴不等式f(x²-6)>1可以化成-2<x²-6<1解得:-√7<x<-2或2<x<√7

不等式f(x²-6)>1的解集為:(-√7,-2)∪(2,√7)

3樓:匿名使用者

由f(x)的導函式圖象可知,x<0時,f(x)遞增, x>0時,f(x) 遞減,又由於f(-2)=1,f(3)=1;

所以,當3>x>-2時,f(x)>1;

所以,-2

所以,-3

4樓:肆佑曰

怎麼那麼多答案都不一樣啊。。。我也做一下看看。

導數大於0原函式是增函式;導數小於0原函式減函式。

f(x)的導數影象可以瞭解到原函式f(x)是先增後減,會有一個最大值。

問題中問到f(x的平方-6)>1的解集(原函式在1以上面的部分),我們就看等於1的時候的兩個點。而題目中剛好給了兩個等於1的點f(-2)=1,f(3)=1,因此,我們可以寫出(x^2-6)應該就是在-2和3之間的點了。於是可以得到

-2

4

然後得到正解

-3

解答完畢。如果講解的能聽懂就給我分吧。謝謝。不懂再問。

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