斜放的圓的正投影可能是橢圓麼,圓的斜投影是橢圓,橢圓的投影還是橢圓

時間 2022-06-16 17:00:04

1樓:匿名使用者

我們先做個直角三角形,把一段正圓的線段a當成是三角形的斜邊,那麼投影的長度就是b=cos(x)a,x是投影的角度(也可以說是正圓平面相對於投影底面的角度),把所有的無數的線段都投影下來,可以理解投影會形成一個連續的平面圖形。由於投影時的光線角度x是固定的,所以所有b相對於a的變形比率(cos(x))是固定的,也就相當於我們把一個圓做了某一個經由中心的直線上雙向的拉伸或者壓縮變形。常理知道,把圓以中心為原點,經由原點劃一直線,然後延該直線兩邊同步拉伸或者壓縮該圓,就會形成一個橢圓。

所有,我們投影出來的那個圖形也是一個橢圓形。

2樓:匿名使用者

可能是可能不是

要看其角度

如果使原來的圓按相同比列縮小或擴大就是橢圓反之不是

3樓:

x^2+y^2+z^2=r^2

ax+by+cz=0

以圓點為球心的球面被過遠點的平面所截

得到一個圓

銷掉z則地得到正投影的方程

(1+a^2/c^2)x^2+(1+b^2/c^2)y^2+2ab/c^2xy=r^2

若b=0

或a=0

得到的是橢圓方程

其他不行所以是有可能的

不過情況並不多

4樓:匿名使用者

如果是平行光則是

否則不是

5樓:程道俊

自己做個實驗不就解決問題了嗎。

圓的斜投影是橢圓,橢圓的投影還是橢圓

6樓:匿名使用者

圓的斜投影是橢圓,橢圓的投影可能是橢圓,也可能是圓。

一個正圓透檢視是標準的橢圓麼?

7樓:王

正圓投影后結果共有三類: 1.圓 就是正面投影,是與原來圓一樣的圓 2.

標準橢圓 ,就是你說的橢圓,證明在這兒寫起來較麻煩,但肯定是標準橢圓,這毋庸置疑 3.直線 沿圓在的平面看過去就是一條直線了 §2—8 圓的投影 當圓平面傾斜於投影面時,它在該投影在上的投影為一橢圓。當圓平面平行於投影面時。

它在該投影面反映圓的真形。當圓面頰垂直於投影面時,它在該投影面上的投影積聚為一直線。 圖2—43是圓心為c的一個水平圓的三面投影。

根據投影面平行面的投影特性可知,水平線圓的水平線投影反映真形;正面投影和側面側面投影分別積聚成水平線,其長度都等圓面積的直徑。 當圓傾斜於投影面時,其在投影面上的投影是橢圓。圓的每一對互相垂直的直徑都投射成橢圓的一對共軛直徑;而橢圓和各對共軛直徑中,有一對是相互垂直的,成為橢圓的對稱軸,也就是阿加的長軸和短軸。

根據投影特性可知,橢圓的長軸是圓的平行於投影面的直徑的投影,短軸是與其相垂直的直徑的投影。 圖2—44是圓心為c的一個正垂圓。由圖2—44a可知正垂直圓的投影特性為:

v面投影積聚成直線,其長度等於圓的直徑;h面投影是橢圓,橢圓心是該圓圓心c的水平投影,長軸ab是垂直於v面的直徑(在正垂圓的情況下是正垂線)ab的水平投影ab,長度等於直徑;短軸de是與ab垂直的直線(在正垂圓的情況下是正平線)de的水平投影de,根據直角投影定理可知,de垂直於ab,投影圖如圖2—44b所示。當作出投影橢圓的長、短軸後,即可用四心圓法或同心圓法作近似橢圓或橢圓。 同理,在三面投影體系中也可推得這個正垂圓的側面投影橢圓的長軸是 ,短軸是 (圖中未示出)。

綜上所述,可概括出圓的投影特性: (1) 圓平面在所平行投影面上的投影反映真形。 (2) 圓平面在所垂直的投影面上的投影是直線,其長度等於圓的直徑。:

(3) 圓平面在所平行投影面上的投影反映真形。 圓平面在所垂直的投影面上的投影是直線,其長度等於圓的直徑。 **無法上傳,上傳失敗

滿意請採納

橢圓的投影可能是圓嗎,橢圓投影會是正圓嗎 如圖

可以。假設一個橢圓長半徑是短半徑的兩倍,將橢圓從水平沿長半徑向上或向下60度,它的正橢圓應該就是一個圓。以此可推,將橢圓沿長半徑方向轉的角度的餘弦值為短半徑為長半徑。當然只有那個點特殊,其他的也只是推理而已。橢圓 ellipse 是平面內到定點f1 f2的距離之和等於常數 大於 f1f2 的動點p的...

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