1樓：洋詩壘
求極限時使用等價無窮小的條件：1、被代備笑鋒換的量，在去極限的時候極限值為被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。無窮小就是以數零為極限的變數。
然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、仿晌∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時公升晌的無窮小量。
2樓：教育培訓欣欣老師
您好，我這邊正在為您查詢，請稍等片刻，我這邊馬上回復您~您好，很高興為您解答。1、被代換的量，在取極限的時山襲旦候極限值為0；2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以禪攜用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。事實上，等價無窮小是由泰勒公式推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可逗擾以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確。
下面給出什麼情況下會「湊巧正確」。
求極限時使用等價無窮小的條件：1、被代換的量，在去極限的時候極限值為被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。無窮小就是以數零為極限的變租搜量。
然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與春返零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。弊森歷等價無窮小是無窮小的一種。
在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
無窮小就是以數零為極限的變數戚此。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線高迅迅的一種昌絕。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
希望以上對您有所幫助~ 如果您對我的滿意的話，麻煩給個贊哦~
請教一下等價無窮小的問題？
3樓：生活小達人
等價無窮小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1)；(1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次冊仿方~1/nx(n為正整數）。
等價無窮小使用過程中需要注意一些事項：
一般不在加減法中使用等價無窮小，要想在加減法中使用是需要滿足一些條件的，因此針對初學者來說，建議大家不在加減法中使用。
學習雀譽過程是快樂的，數學學習也會給我們帶來快樂，這種快樂是內啡肽產生的，是內在的，而不是多巴胺產生，因為多巴胺帶給我們的只是一時的快樂，讓我們多產生內啡頃姿段肽，帶給我們更多內在的自信和快樂。
等價無窮小的問題？
4樓：綏碎
為什麼用段渣旦等價無窮小呢？一般是為了簡便計算。實際上等價無窮小，是在很小的誤差下，而簡化運算。
因為極限也是在無線趨近的情況下有的。有時候很小的誤差是經過一系列計算就變得很嚴重了。所以一般是相乘的時候比上下面的分母握擾才用等價，因為可以抵消。
而如果加減就不是了，本來不是零的，一替換就變成了趨近於0，還要加減計算，偏差就更大了。有時候的你替換了，然後是加減的，可能是湊巧和正確答案一樣，所以加減儘量別用等價無窮小，先拆開。
等價無窮小梁畝的前提是趨近於0，也要小心。先是趨近於0，再來說等價無窮小替換的事情)
倘若還模糊的話，我們可以繼續**，我只是說了自己的理解，每個人都有自己的理解的)
等價無窮小的使用條件
5樓：哎呀呀
極限不存在或分式拆分後極限不存在，在加減運算中都不可以用等價無窮小，乘除運算中隨便用，我有非常詳細的證明 如果你願意問 知無不言言無不盡。
等價無窮小的問題
6樓：我不是他舅
是無窮大。
洛比達法則。
分子求導=6cos6x
分母求導是3x²
因為x趨於0，cos6x趨於1
而分母趨於0
所以整個分式趨於無窮大，和用等價無窮小是一樣的。
式子趨於無窮。
所以極限不存在。
等價無窮小的問題？
7樓：網友
很簡單啊，只要用洛必達證一下二者極限為1就行了。
x趨於無窮可以用等價無窮小代換嗎
小陽同學 理由如下 1 因為，在x 時，總存在這樣的x 使得sinx 0。所以，總存在值為0的x sinx，於是x sinx不是無窮大。2 因為，有界量乘無窮小量仍為無窮小量。x k x 無窮，k 無窮，limsinx limsink 0x 2k 1 2 x 無窮，k 無窮，limsinx lims...
高數題為什麼用等價無窮小ln1 2x等價 2x不對。謝謝解答
就像物理題的整體法一樣，對整體進行的操作，不能隨隨便便用到整體裡的個體上去，除非能把那個體單提出來作分析，同時不影響整體。等價無窮小的本質，是原式整個一起，乘上了一個值等於1的極限，例如 lim a acde fg lim a acde fg 1 lim a acde fg lim b a lim ...
高數求極限的時候什麼時候可以用等價無窮小代換，什麼時候不可以
雪微夕影 我們老師的說法是 乘除可以替換 加減不可以無窮小量替換的依據是極限的四則運算性質中的乘除法性質因此只能對乘除量進行替換 對加減量替換會產生錯誤這裡x 0時 sinx為無窮小量 且sinx x是除法關係 可以替換 這裡可以代入，這就是極限的四則運演算法則 但是如極限lim x 0 sinx ...