1樓：係數日誌
f(x)的2個對稱軸。
x=a,x=b.則t=2|a+b|
有f(x）的2個對稱中心（a,0）(b,0)則t=2|a+b|若有f(x)的1個對稱軸x=a,和1個對稱中心(b,0)，則t=4|a+b|
兩個對稱局沒點相鄰 是 最小正週期。
f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍或臘笑、、一步一衫含步推 結果一樣、
2樓：網友
由題意談禪稿：
f(x+1)為奇函式，則f(-x+1)=-f(x+1),因為表示式中的x為任意實數，可用x-1代替式子中的x,可得：f(-x+2)=-f(x)..1)
又f(x-1)為奇函式，則f(-x-1)=-f(x-1),用x+1代替式子中的x,可得：f(-x-2)=-f(x)..2)
由（1）（2）可知f(-x+2)=f(-x-2),用含孝換元可得f(x+4)=f(x)故f(x)週期為4。
又f(x-1)為奇函式，則f(x-1+4)=f(x+3)也是奇函式。
如何求函式週期 對稱軸
3樓：新科技
任意函式f(x)如果定義域上任意x滿足。
f(x)=f(x+a),則a是f(x)的週期。
f(a-x)=f(a+x),則x=a是f(x)的對稱軸。
函式有乙個對稱點，乙個對稱軸，週期多少
4樓：皮皮鬼
解設關於點(a，0)對稱則f(2a-x)=-f(x)對稱軸為x=b，則f(2b-x)=f(x)則f(2a-x)=-f(2b-x)
則f(2a+x)=-f(2b+x)
則f(2a+(x-2b)))=-f(2b+(x-2b))則f(2a-2b+x)=-f(x)
則函式的最小正週期為t=2/2a-2b/
5樓：網友
點軸對稱，週期是軸點距離的4倍。
點點或軸軸對稱，週期是距離的2倍。
6樓：他家沒有人
結論確證明利用函式變換。
有兩個對稱軸的函式是週期函式
7樓：俟令丘文君
1)對於任意x
f(x)=f[a+(x-a)]
f[a-(x-a)](利用了f（a+x）=f（a-x）)f(2a-x)
f[b+(2a-x-b)]
f[b-(2a-x-b)](利用了f（b+x）=f（b-x）)f[(2b-2a)+x]
由於a≠b因此f(x)是週期函式。
2b-2a|是其中乙個週期。
2)對於任意x
f(x)=f[a+(x-a)]
f[a-(x-a)](利用了f（a+x）=-f（a-x）)-f(2a-x)
f[b+(2a-x-b)]
f[b-(2a-x-b)](利用了f（b+x）=-f（b-x）)f[(2b-2a)+x]
由於a≠b因此f(x)是週期函式。
2b-2a|是其中乙個週期。
知道乙個函式的乙個對稱軸和乙個對稱中心（只有乙個），求週期。
8樓：網友
當對稱中心不在對稱軸上時，週期等於：對稱軸與對稱中心距離的四倍。
如果你對三角函式熟練掌握，那麼你就參考正弦函式的影象。
如果你還不太能理解，那麼我用鏡子和小孔成像來形容：
鏡子就像乙個對稱軸，在鏡子兩側，物體和映象上下方向（正弦函式的y方向）是相同的，但是左右方向（正弦函式的x方向）相反。
小孔就像乙個對稱中心，在小孔兩側，物體和映象不但上下方向相反，左右方向也相反。
如果在物體一側放一面鏡子，另一面放乙個小孔，那麼會出現四個不同的影像：
1、小孔後面：上下相反、左右相反的映象；
2、小孔與鏡子之間：實物（上下左右都是正向的像）；
3、鏡子裡面與鏡子裡的小孔之間：上下是正向、左右相反的映象；
4、鏡子裡面的小孔後面：上下是反向、左右是正向的映象。
如果繼續向兩邊成像，那麼就會延續這四個映象，這就是乙個週期。
9樓：網友
兩個數差的絕對值為週期的1/4。
週期函式一定有對稱中心嗎
10樓：匿名使用者
「週期函式一定有對稱中心」這個說法是錯誤的。
例如下面影象，是週期函式，但沒有對稱中心：
但是y=cosx是週期函式，也有對稱中心（kπ+π/2，0），k∈z。
函式中心對稱又直線對稱的週期怎麼求
11樓：網友
解答：函式f(x)的影象關於點（a,0)成中心對稱，∴ f(-x)=-f(2a+x) ①
函式f(x)的影象關於直線x=b（b>a)成軸對稱，∴ f(-x)=f(2b+x) ②
由①，②則 f(2a+x)=-f(2b+x)
將x換成x-2a
f(x)=-f(2b-2a+x) ③將上式中的x換成x+2b-2a
f(x+2b-2a+x)=-f(4b-4a+x) ④由③，④
f(x)=f(4b-4a+x)
f(x)是週期函式，週期是t=4b-4a
求點 2,3 關於直線l 2x y 4 0的對稱點Q的座標
設q x,y 那麼p 2,3 q的中點座標是q x 2 2,y 3 2 而中點必在直線l 2x y 4 0上.所以,把中點q 座標代入就得到了 2 2 x 2 3 y 2 4 0 2 x 2 3 y 2 是點 2,3 點q x,y 兩點之間的中點座標 中點座標滿足在直線2x y 4 0上 就是把點 ...
關於高三數學函式週期和對稱性的問題
1,f x 1 為奇函式,則f x 1 關於 0,0 對稱設x x 1則x x 1 0 x 1 f x 關於 1，0 對稱 這可用平面向量平移公式求得 2,同1 設x x 1則x x 1 0 x 1 f x 關於 1，0 對稱 3,你檢查下是不是f x 為何與f 2a x 關於x a對稱?可用中點公...
如何求任意函式的對稱軸或對稱中心
瑞連枝定女 一般只討論對稱軸為x a或y x 設對稱軸x a，則f x 2 x k 2 x 影象上任意一點 x，y 關於x a的對稱點 2a x，y 也在f x 2 x k 2 x 影象上，即 2 x k 2 x 2 2a x k 2 x 2a 2 x k 2 x 2a k 2 x 2 2a x 0...