已知圓錐的高h 8,它的側面展開圖的圓心角是216度,則它的全面積為多少

時間 2021-08-30 09:44:10

1樓:匿名使用者

側面圖的圓心角:θ

高:h,母線長:l,側面積:s1

底面半徑:r,底面周長:c,底面積:s2

全面積:s

θ = (216/180)π = 1.2πc = 2πr = lθ

l² = h² + r²

l = 10 , r = 6

s1 = l²θ/2 = 60π

s2 = πr² = 36π

s = s1 + s2 = 96π

2樓:一刻永遠

底面半徑:母線=216:360=0.6

所以:半徑²=0.6²×母線²=0.36母線²而:母線²-半徑²=8²

所以:母線²-0.36母線²=8²

0.8×母線=8

母線=10

半徑=10×0.6=6

全面積=3.14×母線×半徑+3.14×半徑²=3.14×10×6+3.14×6²

=301.44

很高興為你解答,希望我的回答對你有幫助~~如果解決了你的問題,請及時選為滿意答案,謝謝 o(∩_∩)o

3樓:

解:設母線長為l,底面圓的半徑為r,則

216×πl/180=2πr

∴l=5/3×r

∵l²=r²+h²,,即25r²/9=r²+64∴r=6

l=10

∴全面積為:πr²+1/2×2πr×l=36π+10π=46π

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