1樓：匿名使用者
前面是1/2mgl——這是棒在初始的水平位置所受到的重力的力矩=重力mg與棒中點到轉軸的距離l/2的乘積。
根據轉動定律，棒所受到的合外力矩等於棒的轉動慣量乘以角加速度。於是就列出上述等式，求出角加速度。
請問圖中7.5.4，勻質杆質心對b的轉動慣量不是1/12ml^2嗎，為什麼會用1/3ml^2來算呢
2樓：star最愛北北
*圖中虛線力為慣性力
n:支援力。t:
時間。w:角速度。
an: 向心加速度。r:
半徑(在這裡指欲算向心加速度的某點與旋轉中心之間的距離。 m:質量。
at:切線加速度。ig:
相對質心的轉動慣量。ib:相對b點的轉動慣量。
e:角加速度。
1)相對b點計算力矩和等於0
ig*e+mat*(l/2)-mg*(l/2)=0 ( at=e*l/2 ig=(ml^2)/12 )
解得e=3g/2l at=e*l/2=3g/4
做縱向力和等於0
n+mat-mg=0
解得n=mg/4.
2)相對b點算力矩和
ib*e-mg*l/2=0
ib=(ml^2)/12 + md^2=(ml^2)/12 + m*(l/2)^2=(ml^2)/3
解得e=3g/2l at=e*l/2=3g/4
做縱向力和等於0
n+mat-mg=0
解得n=mg/4.
為了避免混淆，建議選擇一種方式，推薦第一種，將慣性力的作用點定於質心，第二種方式需要移動慣性力至旋轉中心，容易忘記。
3樓：龍鳳呈祥飛天上
同學可以把這個答案ppt發給我嗎
方程中(1/3ml^2+ml^2)是理解為 子彈射入木板後新的轉動慣量，還是子彈和木板各自的角動量
4樓：匿名使用者
看不太清，但應該是轉動慣量，表示系統的轉動慣量，點乘角速度之後為角動量
請教剛體的轉動慣量問題，如圖，鬆開a端，可看作杆繞b轉動，則杆對b處的軸的轉動慣量為1/3ml^2
5樓：枚凌春
不可以，轉動慣量說的是整個剛體，不能說某點的轉動慣量是多少。如果是多個質元組成的，根據轉動慣量的可加性，可以相加各部份的轉動慣量
6樓：匿名使用者
不是啊，是整體效果相當。
關於細杆的轉動慣量j=1/3ml^2是怎麼求的。j等於r^2dm/的積分，那又如何求出的。
7樓：帛建設雲風
搜一下：關於細杆的轉動慣量j=1/3ml^2是怎麼求的。j等於r^2dm/的積分，那又如何求出的。
為什麼長為l的均勻杆繞一端轉動。轉動慣量是1/3*m*l^2
8樓：楊必宇
。β0 = m0 / i = m g l/6 sinθ / i = 3 g sinθ / (2 l)。
由能量守恆得 m g l/6 cosθ = 1/2 i ω^2。
水平位置時角速度的大小為 ω = √ ( 3g cosθ / l )。
接著問速度大小是一個錯誤的問題，各點的速度是不同的，比如，右端點的速度大小為 2/3 l ω = 2 √ ( g l cosθ / 3 )。
跟質量為m,長為lsinθ的均質杆在平面內轉的轉動慣量大小是一樣的。因為i=σδm*r2 積分算的時候沒有任何區別。平面內轉的杆子的轉動慣量公式：
(1/3)m*l2 （l為杆長） 積分很容易得到。
9樓：人蔘__苦短
在杆上取一小段質量微元dm，微元相對於轉軸的轉動慣量就是∫r²dm，計算積分即可。具體計算見下圖
大學物理 為什麼我積分出來是1/3ml^2
10樓：
你的答案肯定是錯的，因為你的答案是一根細長棒關於中垂軸的轉動慣量，而我們如果把圖中的圓柱體也微分成大量細長棒的話，很明顯只有其中一小部分細長棒是過轉動軸的，其餘的都不是，根據平行軸定理，這些棒的轉動慣量應該是ml*l/3+另一項，得到的答案也一定比m*l*l/3要大。
具體要怎樣積分，我覺得難度較大，不去做了。
11樓：匿名使用者
沿著圓柱的軸做z軸，然後做出x，y軸，比如你圖中的軸為x軸，先以z軸即圓柱的軸很好求的轉動慣量是mr*r/2，運用正交軸定理iz=ix+iy，且ix=iy，得到ix=iy=mr*r/4。建議樓主將這些裝懂慣量全都背過，.參考趙凱華《力學》第二版
大學物理題，一細杆長度為l,質量為m1,可繞在其一端的水平軸o在鉛垂面自由轉動,轉動慣量j=1/3ml^2，
12樓：振鷺于飛
如圖，設碰撞後，杆獲得的角速度為ω（碰撞在瞬間完成），則由角動量守恆得
m2v1(2l/3)sin30=[(ml^2)/3]ω-m2v2(2l/3)sin30
解得ω=m2(v1+v2)/(ml).
注：實際上，碰撞不在瞬間完成，上式也是成立的。因為子彈在碰撞後關於轉軸o的角動量只與v2的大小以及v2與杆的夾角有關。
復擺題目如圖，第二個問動量守恆1/3ml^2w1=1/3·3ml^2w2+lmv，為什麼是lmv？
13樓：匿名使用者
第二個問要用到的是角動量守恆。
l m v 是角動量，不是動量。