1樓：雨說情感
1、a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪∅=a,a∪b=b∪a
2、若a∩b=a，則a∈b，反之也成立；
3、若a∪b=b，則a∈b，反之也成立。
4、若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b；
5、若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b。
給定兩個集合a，b，把他們所有的元素合併在一起組成的集合，叫做集合a與集合b的並集，記作a∪b，讀作a並b。
擴充套件資料
一、並集的運算技巧
1、若集合中元素個數有限，則直接根據並集的定義求解，但要注意集合中元素的互異性．
2、若集合中元素個數無限，可藉助數軸，利用數軸分析法求解，但要注意是否去掉端點值．
二、並集的運用：
若集合a＝，b＝，a∪b＝，則滿足條件的實數x有3個。
解析：從a∪b＝看它與集合a，b元素之間的關係，可以發現a∪b＝a，從而b是a的子集，則x2＝4或x2＝x，解得x＝±2或1或0.當x＝±2時，符合題意；當x＝1時，與集合元素的互異性相矛盾(捨去)；當x＝0時，符合題意．因此x＝±2或0.
2樓：鹹蛋超人
可用韋恩圖表示（分為五種情況顯示）
【說明】並集的意義：a∪b，即a∪b是所有a、b中的元素組成的集合，因此，a∪b中的元素至少具有集合a或集合b的屬性之一。 關於交集有如下性質
a∩b a，a∩b b，a∩a=a，a∩ = ,a∩b=b∩a 關於並集有如下性質：
a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪∅=a,a∪b=b∪a若a∩b=a，則a∈b，反之也成立；
若a∪b=b，則a∈b，反之也成立。
若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b；
若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b。
3樓：嘞嘟嘟
（1）a∪a =a ；
（2）a∪∅=a；
（3）a∪b=b∪a。
（4）a∪b=b，則a∈b;a∪b=a,則b∈a;
並集：由所有屬於a或屬於b的元素所組成的集合，叫做a,b的並集。
交集：對於給定的兩個集合a 和 集合b 的交集是指含有所有既屬於 a 又屬於 b 的元素，而沒有其他元素的集合。
並集的性質是什麼？
4樓：塵世孤遊
（1）a∪a =a ；
（2）a∪∅=a；
（3）a∪b=b∪a。
（4）a∪b=b，則a∈b;a∪b=a,則b∈a;
並集：由所有屬於a或屬於b的元素所組成的集合，叫做a,b的並集。
交集：對於給定的兩個集合a 和 集合b 的交集是指含有所有既屬於 a 又屬於 b 的元素，而沒有其他元素的集合。
5樓：經偲望代藍
包含可以兩者相同，而真包含不可以相同。例如：a=，b=
只能說a包含b，不能說a真包含b，如果a=，b=就既可以說a包含b，也可以說a真包含b。像這道題，如果a=，b=,那麼就只可以是a並b包含a且包含b而不能說真包含a真包含b
交集和並集的性質是什麼？
6樓：
交集與並集的性質：a∩a = a、a∩φ= φ、a∩b = b∩a、a∪a = a、a∪φ= a 、a∪b = b∪a。
集合的基本運算
（1）交集的定義：一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集。
記作a∩b(讀作」a交b」)，即a∩b=.
（2）並集的定義：一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做a,b的並集。
記作：a∪b(讀作「a並b」)，即a∪b=.
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集合 和 的並集是 。數字 9 不屬於質數集合 和偶數集合 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。
更通常的，多個集合的並集可以這樣定義：例如，a, b 和 c 的並集含有所有 a 的元素，所有 b 的元素和所有 c 的元素，而沒有其他元素。
形式上，x是 a∪b ∪c 的元素，當且僅當x ∈a 或 x ∈b 或 x ∈c。
7樓：
數學： 上，兩個集合 a 和 b 的交集是含有所有既屬於 a 又屬於 b 的元素，而沒有其他元素的集合。 a 和 b 的交集寫作 "a ∩b"。
形式上： x 屬於 a ∩b 當且僅當 x 屬於 a且 x 屬於 b。 例如：
集合 和 的交集為 。數字 9 不屬於素數集合 和奇數集合
編輯本段舉例
集合 和 的並集是 。數字 9 不 屬於素數集合 和偶數集合 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。 更通常的，多個集合的並集可以這樣定義：
例如，a， b 和 c 的並集含有所有 a 的元素，所有 b 的元素和所有 c 的元素，而沒有其他元素。 形式上：x 是 a ∪b ∪c 的元素，當且僅當 x ∈a 或 x ∈b 或 x ∈c。
編輯本段代數性質
二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即 a ∪(b ∪c) = (a ∪b) ∪c。事實上，a ∪b ∪c 也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。 相似的，並集運算滿足交換率，即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。即 φ ∪a = a，對任意集合 a。可以將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算，並集運算使任意冪整合為布林代數。例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布林環。
無限並集： 最普遍的概念是：任意集合的並集。
若 m 是一個集合的集合，則 x 是 m 的並集的元素，當且僅當存在 m 的元素 a，x 是 a 的元素。即： x \in \bigcup\mathbf \iff \exists a\mathbf, x \in a.
無論集合 m 本身是什麼，m 的並集是一個集合，這就是公理集合論中的並集公理。 例如：a ∪ b ∪ c 是集合 的並集。
同時，若 m 是空集， m 的並集也是空集。有限並集的概念可以推廣到無限並集。 上述概念有多種表示方法：
集合論科學家簡單地寫 \bigcup \mathbf ， 而大多數人會這樣寫 \bigcup_ a 。 後一種寫法可以推廣為 \bigcup_ a_ ， 表示集合 的並集。這裡 i 是一個集合，ai 是一個 i 屬於 i 的集合。
在索引集合 i 是自然數集合的情況下，上述表示和求和類似： \bigcup_^ a_ 。 同樣，也可以寫作 "a1 ∪ a2 ∪ a3 ∪ ···".
（這是一個可數的集合的並集的例子，在數學分析中非常普遍；參見σ-代數）。最後，要注意的是，當符號 "∪" 放在其他符號之前，而不是之間的時候，要寫的大一些。 交集在無限並集中滿足分配律，即 \bigcup_ (a \cap b_) = a \cap \bigcup_ b_ 。
結合無限並集和無限交集的概念，可得 \bigcup_ (\bigcap_ a_) \subseteq \bigcap_ (\bigcup_ a_).
8樓：提分一百
交集和並集的性質比較
9樓：大愚弱智漢
在數軸上從全集中把a那一段去掉，就是所求補集。
所以（1）（負無窮大，-1）u[2，正無強大）
（2）負無窮大，-1）u[2，3）
10樓：匿名使用者
交集．並集．補集的性質是什麼？『『大家幫幫忙．．謝謝『 集合的 二元運算 並集 和 交集 滿足許多 恆等式 。有些恆等式或
並集的性質怎麼理解
11樓：許華斌
並集的性質就是子集中的元素全部包括在內
12樓：最愛
並集（a∪b）實質上bai是a與b的所有du元素所組成的zhi集合，但是公共元素dao
在同一版
個集合中要注意元素的權互異性.
2．並集的常用性質：
（1） a∪a = a；
（2） a∪ = a；
（3） a∪b = b∪a；
（4）(a∪b)∪c =a∪(b∪c)；
（5） a a∪b， b a∪b
13樓：匿名使用者
就是把所有的子集全部寫上去
並集的代數性質
14樓：悠悠eoct畋
二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即a∪(b∪c) = (a∪b) ∪c。事實上，a∪b∪c也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的，並集運算滿足交換律，即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪a=a。對任意集合a，可將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算，並集運算使任意冪整合為布林代數。 例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布林環。
交集並集和補集的概念
15樓：匿名使用者
交集並集補集相關概念，具體怎麼學好
16樓：匿名使用者
1、並集：以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並（集），記作a∪b（或b∪a），讀作「a並b」（或「b並a」），即a∪b= 。
2、交集： 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交（集），記作a∩b（或b∩a），讀作「a交b」（或「b交a」），即a∩b=
3、補集：屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集，記作cua，即cua=。
一、交集運算
（1）若兩個集合a和b的交集為空，則說他們沒有公共元素，寫作：a∩b = ∅。例如集合 和 不相交，寫作 ∩ = ∅。
（2）任何集合與空集的交集都是空集，即a∩∅=∅。
（3）更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合a、b、c和d的交集為a∩b∩c∩d=a∩[b∩(c ∩d)]。交集運算滿足結合律，即a∩(b∩c)=(a∩b) ∩c。
（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若m是一個非空集合，其元素本身也是集合，則 x 屬於 m 的交集，當且僅當對任意 m 的元素 a，x 屬於 a。這一概念與前述的思想相同，例如，a∩b∩c 是集合 的交集（m 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的，請見空交集）。
二、並集的性質
a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪∅=a,a∪b=b∪a
若a∩b=a，則a∈b，反之也成立；
若a∪b=b，則a∈b，反之也成立。
若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b；
若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b。
三、補集運算
（1）∁u（a∩b）=（∁ua）∪（∁ub），即「交之補」等於「補之並」；
（2）∁u（a∪b）=（∁ua）∩（∁ub），即「並之補」等於「補之交」
並集和交集的公式是什麼，並集和交集的區別
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