1樓：拜長青建午
等式左右不相等。
ln(e^2+x)=ln[(1+x/e^2)*e^2]=ln(1+x/e^2)+ln(e^2)=ln(1+x/e^2)+2
如果左右兩邊有任意常數，那麼可以將這個2吸納掉，從而等式兩邊相等。
2樓：宮培勝謇水
先對cosx
^(1/ln(1+x^2))取自然對數，變為ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]根據ln(a^b)=b*ln(a)有
ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]=(1/ln(1+x²))*ln(cosx)=ln(cosx)/(ln(1+x²))
再對這個結果取以e為底的指數，變為
e^[ln(cosx)/(ln(1+x²))]指數變換與對數變換是逆變換，即相當於加與減，乘與除的關係，所以經過這樣的兩次變換後，式子的值是不會變的
所以有cosx^[1/ln(1+x^2)]＝e^[ln(cosx)/ln(1+x^2)]
3樓：丶染指負流年
原式後面應該有個減2吧
原式＝ln(e²+x)-lne²+lne²-2
＝ln(1+x/e²)
ln(e^2+x)=ln(1+x/e^2)怎麼轉化的
4樓：匿名使用者
等式左右不相等。
ln(e^2+x)=ln[(1+x/e^2)*e^2]=ln(1+x/e^2)+ln(e^2)=ln(1+x/e^2)+2
如果左右兩邊有任意常數，那麼可以將這個2吸納掉，從而等式兩邊相等。
5樓：匿名使用者
ln(e²+x)
=ln[e²(1+x/e²)]
=ln(1+x/e²)+2
這個ln(1+x/e^2)是怎麼轉變成1/e^2的
6樓：匿名使用者
^等式左右copy
不相等。 ln(e^2+x)=ln[(1+x/e^2)*e^2]=ln(1+x/e^2)+ln(e^2)=ln(1+x/e^2)+2 如果左bai
右兩邊du有任意常數，那麼可以zhi將這個2吸納掉，從而等dao式兩邊相等。
7樓：亦塵丿
洛必達，然後把x=0代入，就出來了
已知x趨向於0，i=lim｛ln(1+e^2/x)/ln(1+e^1/x)+a【x】｝存在,【】為取整函式,求i
8樓：匿名使用者
取整函式[x]指：取不超過x的整數，[0.1]=0 ; [-0.1]=-1 , 0的左極限和右極限的形式與此類似；
9樓：超級大超越
先取極限，得0；再取整，還是0
10樓：
中間u=1/x那一步用了洛必達
為什麼limx→0-時ln(1+e^2/x)/ln(1+e^1/x)=0? 10
11樓：
第一來處等式運用了洛必達法則：源
當bailimx→
0-時，du
zhi2/x→-∞，則分dao
子=ln（1+0）=0。
當limx→0-時，1/x→-∞，則分母=ln（1+0）=0。
此時，運用洛必達法則（0/0型）再將u=1/x代入即可推出等式成立。
而對於第二處等式：
當u→-∞時，e的2u次方=0, 1+e的2u次方=0，所以，分子=2（e的2u次方）=無窮小。
當u→-∞時，e的u次方=0，1+e的u次方=1，所以，分母=e的u次方=無窮小。
但要注意，當u→-∞時，e的2u次方=（e的u次方）²，所以分子是比分母高階的無窮小，所以第二處等式成立。
擴充套件資料：無窮小量的性質：
1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
無窮小的比較：
12樓：匿名使用者
^^lim [1 + e^bai(1/x)] ^ ln(1+x) ＝形如
du (1 + 正∞)^0 或者 形如 (1 + 負∞)^0 一般轉化為zhi： e^ln(待求極限dao
版函式) 但這個
權題目還要討論0點處的左右極限. 右極限＝lim [1 + e^(1/x)] ^ ln(1+x) ＝lim [e^(1/x)] ^ ln(1+x) ＝lim [e^[(ln(1+x) / x) ] ] ＝lim [e^ [ (ln(1+x) / x) ] ] ＝e^ lim [ (ln(1+x) / x) ] ＝e^1 左極限＝lim [1 + e^(1/x)] ^ ln(1+x) ＝lim [1 + e^(- ∞)] ^ ln(1+x) ＝1 答案： 左右極限不相等，存在跳躍不連續點，所以極限不存在.
13樓：小籠包的旅途
先洛必達,然後替換u=1/x得到第二個等式，化簡得到lim（u→-∞）(2e^u+2e^2u)/(1+e^2u）,即（0+0）/(1+0)=0
14樓：畫的夢想秀
這是∞/∞型，分式極限大的冪函式次冪大說的算，分子趨於無窮大速度更快。也可看做分子分母同除e^1/x
15樓：三寸日光
速度的問題，分子比分母更快趨於0
16樓：匿名使用者
(洛必達）分子分母求導 ln（1＋e∧2u）＝ 1/（1＋e∧2u）×(e∧(2u)) × 2
同理分母求導 然後化簡
ln(1+e^2/x)/ln(1+e^1/x)，x趨向0時
17樓：歐歐狼
這個題覺得最佳答案用洛必達好像挺好（不知道有沒有問題），但是問題出在求極限，原式中“e^（c/x）”的左右極限在x趨於0時是不一樣的，所以其實極限不存在。（對了，c為常數，且c>0）
所以這題要分別求x趨於0-以及x趨於0+，具體如下：
另外問一下，李永樂？是的話這題原式還有一項是“+a[x]”。當x趨於0-，a[x]=-a；當x趨於0+，a[x]=0，所以要原式極限存在，則要求a=-2。
字醜請湊活，話說現在寫還有人看嗎……
18樓：克蘇恩的殼
應該分左右情況討論，顯然最佳答案是錯的。錯得離譜
19樓：匿名使用者
^^^原式=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / (e^x-1))
=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / x)洛必達=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / x(1+x)ln(1+x)]
=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / (1+x)x²]
洛必達=lim e^[ -ln(1+x) /(3x²+2x)]=lim e^[ -x /(3x²+2x)]=lim e^[ -1 /(3x+2)]
=e^-1/2
20樓：匿名使用者
趨向於0負時是0，趨向於0正時是2
21樓：匿名使用者
極限的趨向方向，0+ 0-會有不同的值，一個是2一個是0，於是該極限不存在
求教一道高數題目：ln(e^x+(1+e^2x)^1/2)的不定積分怎麼求。 謝謝各位回答的高手了。。。
22樓：墜落的人格
先分部積分，對於§v'd化簡得§xe^x/(1+e^2x)^1/2dx=§xd(1+e^2x)^1/2dx再分部積分，利用公式易得
lim x 0 cosx ex 2 x ln 1 x 咋看分母是四階的
根據邁克勞林式 分母x 2 x ln 1 x x 2 x x x 2 2 x 3 3 x 2 x 2 2 x 3 3 x 4 2 x 5 3 因為最低次項為4，所以分母是四階的無窮小量 小雪 原式 lim 1 x 2 2 x 4 24 o x 4 1 x 2 2 x 4 8 o x 4 x 2 x ...
當x 0時，求ln（1 e 2 xln（1 e 1 x ）的極限
魯樹兵 當x 0 時 原式 lim e 2 x e 1 x lime 1 x 0 當x 0 時 lim 2e 2 x e 2 x 2 lim ln 1 e 2y ln 1 e y lim 2e 2y 1 e 2y e y 1 e y 2lim e y 1 e y 1 e 2y 2lim 1 e y ...
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這是兩個空間向量的乘積問題 中學階段只講平面向量 2維 的數量積，推廣到空間向量 3維 也不難。兩個向量 n1和n2的數量積 或稱點積 一般寫成 n1 n2 x1 x2 y1 y2 z1 z2 1 即等於對應座標相乘之後相加的總和，向量數量積的結果是一個數，因此叫數量積。要注意數量積n1,n2之間不...