1樓：匿名使用者
「infty」 = 無窮大；「->」 = 趨近於
設y = lim(n->infty)(1+3/n)^(2n)
兩邊取自然對數，
ln y = lim(n->infty) [2n ln (1+3/n)]
把2n放到分母去
ln y = lim(n->infty)
當n->infty,
ln(1+3/n)->0,1/2n->0
所以對右邊我們可以用l'hopital定理（好像是叫洛必達法則？）,不知道你學過沒有。
分子的導數是：
[ln(1+3/n)]'=1/(1+3/n)*(-3)*n^(-2)=-3/(n^2+3n)
分母的導數是：
[1/(2n)]'=-1/2*n^(-2)=-1/(2n^2)
所以，lim(n->infty) = lim(n->infty) [-3/(n^2+3n)]/[-1/(2n^2)]
化簡一下
=lim(n->infty) [(6n^2)/(n^2+3n)]
上下同時除以n^2
=lim(n->infty) [6/(1+3/n)]=6
所以ln y = 6
y=e^6
2樓：何紫桖
（1＋3／n）^(2n)，隨著n的變大，這個值向什麼值接近1.
因為當n無限變大時,也就是變得無窮大時,3/n就趨近於0.（1＋3／n）也就接近於1.而1的任何次方都是1,所以,（1＋3／n）^(2n)=1(n為無窮大時).
3樓：冼冰真
我們知道：n→∞時（1+1/n）∧n→e；所以將原式變形為：（1+3/n）∧〔(n/3)×(3/n)×2n〕當n→∞時，原式即為e∧6
求，問關於法律的問題，求，問一個關於法律的問題？
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