人分到地方,每個地方至少有人,且每個人只能去地方,問有多少種分法

時間 2022-10-28 17:55:23

1樓:東方欲曉

換種思路,發現結果不一樣。歡迎**!

人數只有兩種可能的分組法:1-1-3; 1-2-2。分組後,三個組安排去三個地方共有 3!= 6 種方法。

1-1-3:5c2 * 3! = 60 (五個人裡面取兩個出來單分)1-2-2:

5c1 * 4c2/2 * 3! = 90 (五個人裡先取一個單分,再從餘下的四個人中取兩個,餘下的兩個也是可取的,所以除以2)

共 150 種分法。(修改)

2樓:遊小小小浩

解:五個人去三個地方,我們想一想就是五個人選三個人出來,有兩種方法,一種就是排列組合就是c53這裡3在上5在下,計算得出有10種,剩下的2個人隨機去三個地方,這裡計算有3+3=6種

最後計算有10*6=60種

另外一種就是將5個人設為12345,然後在草稿紙上一個一個列出,有點麻煩。。

3樓:越幸運越努力

解:到第一個地方有5個人都可以去,

到第二個地方有4個人可以去

到第三個地方有3個人可以去

所以一共有5×4×3=60種方法

4樓:龍大頭

2、2、1;1、1、3。只有這兩張分法。

5樓:楊建朝老師玩數學

先將5人分為三份:(2,2,1),(3,1,1),再分到三個地方。

(c₅²·c₃²/a₂²)a₃³+c₅³a₃³

=15×6+10×6=150

5個人分到三個地方,每個地方至少有一人,則不同的分配方法有多少種

6樓:匿名使用者

c(3/5)a(3/3)+c(2/5)c(2/3)a(3/3)/2=10×6+10×3×6/2

=150種

ps:樓上的沒文化就不要亂回答,謝謝!誤人子弟!

7樓:海天倫

有6種1,2,2 2,2,1 2,1,2 3,1,1 1,3,1 1,1,3

8樓:

共六種,131,113,311,122,221,212

9樓:彡蠻小小

c(3/5)*c(1/3)*a(2/2)+c(2/5)*c(2/3)*c(1/3)*a(1/1)

=10*3*2+10*3*3*1

=150

依次表達含義為:五人選三為一組,在三地點選一;剩下兩人與兩地排列五人選三人,剩三人選二人成兩組,三地點選兩地點;剩下一人與一地排列

10樓:匿名使用者

6種情況

113122

131212

221311

11樓:我是唐龍

113122

131212

2213116種

12樓:匿名使用者

113 131 221 122 311 212

5個人去3個地方旅遊,每個地方至少去一個人,則不同的旅遊方法有幾種

13樓:墨皓巫會

1上海新天地到外灘,還有鉅鹿路及火車站周邊2青島的小街小巷3威海煙臺及它們周邊的小縣城,再是日照4江蘇蘇州揚州,5浙江的杭州寧波一帶.可以旅遊,工作,適合居住和吃,或許離你的家鄉或曾經工作過的地方也不遠

14樓:

a5(3)*3*3=540

選三個人做排列分到三個地方,剩下兩個人隨便哪個地方

15樓:凡星孤塵

三地 a b c

1 2 2

2 1 2

2 2 1

1 1 3

1 3 1

3 1 16種

5個同學分到3個班 每班至少能分一個人 有多少種分法

16樓:絕技壞

5個同學分到3個班,每班至少能分一個人,有6種分法。

分析:根據題意,用插空法分析,原問題可以轉化將5個同學排成一排,在排除兩端的4個空位中,插入2個擋板,即可以將5個同學分為3組,對應3個班級的組合問題,由組合數公式計算可得答案。

解:根據題意,要求將5個同學分配到3個班級,每班至少分到一個名額,可以轉化為將5個同學排成一排,在排除兩端的4個空位中,插入2個擋板,即可以將5個同學分為3組,對應3個班級的組合問題,則不同的分法有c42=6種,故有6種不同的分法。

擴充套件資料

性質1、互補性質

即從n個不同元素中取出m個元素的組合數=從n個不同元素中取出 (n-m) 個元素的組合數。這個性質很容易理解,例如c(9,2)=c(9,7),即從9個元素裡選擇2個元素的方法與從9個元素裡選擇7個元素的方法是相等的。

規定:c(n,0)=1 c(n,n)=1 c(0,0)=1

2、組合恆等式

若表示在 n 個物品中選取 m 個物品,則如存在下述公式:c(n,m)=c(n,n-m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。

17樓:匿名使用者

用隔板法:

在五個人的四個空隙中放入兩塊板

先將五個人排序:a55

然後放置板:c42

答案 = a55*c42 = 720

18樓:來自沙漠率真的喜樹

5個同學不分男女性別嗎?

19樓:charles逍遙

a53=5*4*3=60

5個人分3組,每組至少一個人,一共有多少種情況

20樓:匿名使用者

分兩類:第一類,(1,1,3)5人選3人一組,另外2人各1組有c(5,3)=10種,

第二類,(1,2,2)5人選2人一組,剩下3人選2人一組,一人最後一組,是部分均勻分組,有

c(5,2)c(3,2)/a(2,2)=10×3/2=15種10+15=25種

答:有25種不同的方法.

21樓:少男少女

填空題:

5個人分3組,每組至少一個人,

一共有(6)種情況,

分別是(113、131、311、122、212 和 221) 。

22樓:匿名使用者

第一組 第二組 第三組

1 1 3

1 2 2

1 3 1

2 1 2

2 2 1

3 1 1

共6種情況

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