1樓：諾堅
如果告訴你那個不一樣的球是比其他的球要重或輕，則方法如下（以重為例）：
（1）將12個球分成兩組，每組6個，放在天平兩邊，看哪邊重。
（2）將重的一組（6個）再分成兩組，每組3個，看哪邊重。
（3）在重的一組（3個）中任取兩個，放在天平兩邊，若兩邊平衡，則不一樣的就是最後那個，如有一邊重，就是它。
如果沒有告訴你那個球是比別的重還是輕，則看下面**的介紹的方法
2樓：匿名使用者
異重球未知輕重
12個球分成3組，每組4個
第一步，拿兩組出來稱。4：4如果平衡的話，不標準的就在另外的那組4個。
第二步從那組中，拿出2個球，和兩個標準的球上天平稱，如果平衡，就在剩下的2個球。
第三步，那兩個球拿出一個和標準的稱。平衡的話，不標準的就是剩下的那個，不平衡的話，就是上秤的這個。
回到第二步，如果不平衡，不標準的球就是在上秤的這兩個裡面，重複第三步。從兩個球裡找，不標準的。
現在討論4：4不平衡的情況，剩下的一組那4個都是標準的，一會要用這些標準的球參考。
第一步，4：4不平衡
第二步，從較重的那組拿出3個球，放到一邊。再把較輕的一組拿出3個放到較重的那組。現在較輕的那組剩一個可能較輕（不標準）或者標準（因為不知道不標準的是較輕還是較重）的球。
拿三個標準的球放到較輕這端。會出現3種情況，1，天平保持原樣，2平衡，3，天平高低反過來。
第三步，從第二步的結果入手，
1，第二步結果如果天平保持原樣，那說明從較輕拿到較重的那三個球和新拿進去的標準的那三個球重量一樣，所以不標準的球是較重組被拿出三個球后剩下那個和較輕組被拿出三個球后剩下那個，2個球裡找一個，用一個標準球一稱就知道了。
2，第二步結果如果天平平衡，說明這8個球都是標準的，那不標準的就是拿出去一邊的那三個球。因為那三個球是在較重的一邊拿出去的，可以推出質量不一樣的球是較重的，3個球裡面找一個較重的球，一步就出來了。
3，如果天平高低反過來，原來較輕的一段剩下的那個是可能較輕的標準的球，現在較輕的一端變成較重，說明剩下的那個是標準的球。同理較重一端剩下的那個也是標準的球。（因為他原來較重，現在較輕了，如果他不標準，那他就是重於標準的球，那天平不會發生變化反過來。
）說明不標準的那個球在較輕一端拿到較重一端的那三個球裡面，因為這三個球在本來較輕的那一端，說明不標準的球比標準球輕，3個球裡找一個較輕的球，一步就好了。
3樓：匿名使用者
先將12個球分為4a、4b、4c三組，每組四個：
第一步：先將4a和4b來稱，會出現兩種情況：
第一種情況：相等，那麼可以判斷所找的球在4c中，4a和4b為正常球；
第二步：將4c分為四個1c，將其中任兩個1c來稱，可得兩個結果：
1、相等，那麼這裡的第三步是：取下任一邊的1c，放上第三個1c，會得到兩個答案：
1、如果相等，則第四個1c為所要找的球；
2、如果不等，則第三個1c為所要找的球。
2、不等，那麼這裡的第三步是：取下任一邊的1c，放上一個1a或1b，會得到兩個結果：
1、如果相等，則所取下的1c為所要找的球；
2、如果不等，則所餘下在天平上的1c為所找的。
第二種情況：不相等，且假設為4a輕、4b重，並可知4c為正常之球。現將
4a分為兩個2a；將4b分為3b和1b；
第二步：在天平左邊放上4c＋1b，右邊放3b＋2a，可得下列兩種情況：
1、相等，則所找之球在餘下的2a中且為輕球，這裡的第三步就是隻要將2a分成兩個1a，然後將其分放天平兩邊，輕者即為所找之球。
2、不等，則有兩種情況：
1、左輕右重時，所找的球在3b中且為重球，這裡接下來的第三步是：將3b分為三個1b，拿其中任兩個1b來稱，可得：
1、如果相等，則餘下的那個1b為所要找之球；
2、如果不等，則重的那個1b為所要找的球。
2、左重右輕時，所找的球在2a中且為輕球或是1b且為重球，這接下來的第三步是：將2a分成兩個1a，在天平左邊放1a和1b，右邊放2c，則可得：
1、如果相等，則所餘下的1a為所找的球；
2、如果不等，則分兩種情況：
1、左輕右重時，1a為所找的球；
2、左重右輕時，1b為所找的球。
4樓：律靜恬
這是一個比較難的邏輯推理題。這個題目難就難在不知道不合格的壞球究竟是比合格的好球輕，還是重。要解出這個題目，不僅要熟練地運用各種推理形式，而且還要有一定的機靈勁呢。
用無碼天平稱乒乓球的重量，每稱一次會有幾種結果?有三種不同的結果，即左邊的重量重於、輕於或者等於右邊的重量，為了做到 稱三次就能把這個不合格的乒乓球找出來，必須把球分成三組(各為四隻球)。現在，我們為了解題的方便，把這三組乒乓球分別編號為 a組、b組、c組。
首先，選任意的兩組球放在天平上稱。例如，我們把a、b兩組放在天平上稱。這就會出現兩種情況:
第一種情況，天平兩邊平衡。那麼，不合格的壞球必在c組之中。
其次，從c組中任意取出兩個球 (例如c1、c2)來，分別放在左右兩個盤上，稱第二次。這時，又可能出現兩種情況:
1·天平兩邊平衡。這樣，壞球必在c3、c4中。這是因為，在12個乒乓球中，只有一個是不合格的壞球。
只有c1、c2中有一個是壞球時，天平兩邊才不平衡。既然天平兩邊平衡了，可見，c1、c2都是合格的好球。
稱第三次的時候，可以從c3、c4中任意取出一個球(例如c3)， 同另一個合格的好球(例如c1)分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。這時候可能有兩種結果:如果天平兩邊平衡，那麼，壞球必是c4;如果天平兩邊不平衡，那麼，壞球必是c3。
2·天平兩邊不平衡。這樣，壞球必在c1、c2中。這是因為，只有c1、c2中有一個是壞球時，天平兩邊才不能平衡。這是稱第二次。
稱第三次的時候，可以從c1、c2中任意取出一個球(例如c1)， 同另外一個合格的好球(例如c3)，分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。道理同上。
以上是第一次稱之後出現第一種情況的分析。
第二種情況，第一次稱過後天平兩邊不平衡。這說明，c組肯定都是合格的好球，而不合格的壞球必在a組或b組之中。
我們假設:a組 (有a1、a2、a3、a4四球)重，b組(有b1、b2、b3、b4四球)輕。這時候，需要將重盤中的a1取出放在一旁，將a2、a3取出放在輕盤中，a4仍留在重盤中。
同時，再將輕盤中的b1、 b4取出放在一旁，將b2取出放在重盤中，b3仍留在輕盤中，另取一個標準球c1也放在重盤中。經過這樣的交換之後，每盤中各有三個球: 原來的重盤中，現在放的是a4、b2、c1，原來的輕盤中，現在放的是a2、a3、b3。
這時，可以稱第二次了。這次稱後可能出現的是三種情況:
1·天平兩邊平衡。這說明a4b2c1=a2a3b3，亦即說明，這六隻是好球，這樣，壞球必在盤外的a1或b1或b4之中。已知a盤重於b盤。
所以，a1或是好球，或是重於好球;而b1、b4或是好球，或是輕於好球。
這時候，可以把b1、b4各放在天平的一端，稱第三次。這時也可能出現三種情況:(一)如果天平兩邊平衡，可推知a1是不合格的壞球，這是因為12只球只有一隻壞球，既然b1和b4重量相同，可見這兩隻球是好球，而a1為壞球;(二)b1比b4輕，則b1是壞球;(三) b4比b1輕，則b4是壞球，這是因為b1和b4或是好球，或是輕於好球，所以第三次稱實則是在兩個輕球中比一比哪一個更輕，更輕的必是壞 球。
2·放著a4、b2、c1的盤子(原來放a組)比放a2、a3、b3的盤子(原來放b組)重。在這種情況下，則壞球必在未經交換的a4或b3之中。這是因為已交換的b2、a2、a3個球並未影響輕重，可見這三隻球都是好球。
以上說明a4或b3這其中有一個是壞球。這時候，只需要取a4或b3同標準球c1比較就行了。例如，取a4放在天平的一端，取c1放在天平的另一端。
這時稱第三次。如果天平兩邊平衡，那麼b3是壞球; 如果天平不平，那麼a4就是壞球 (這時a4重於c1)。
3.放a4、b2、c1的盤子(原來放a組)比放在a2、a3、b3的盤 子(原來放b組)輕。在這種情況下，壞球必在剛才交換過的a2、a3、b23球之中。
這是因為，如果a2、a3、b2都是好球，那麼壞球必在a4或b3之中，如果a4或b3是壞球，那麼放a4、b2、c1的盤子一定 重於放a2、a3、b3的盤子，現在的情況恰好相反，所以，並不是a2、a3、b2都是好球。
以上說明a2、a3、b2中有一個是壞球。這時候，只需將a2同a3相比，稱第三次，即推出哪一個是壞球。把a2和a3各放在天平的一端 稱第三次，可能出現三種情況:
(一)天平兩邊乎衡，這可推知b2是壞球;(二)a2重於a3，可推知a2是壞球;(三)a3重於a2，可推知a3是壞球。
(不好意思！！會做，寫起來太麻煩！所以……）
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