1樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
橢球面某點的法向量可以表示為n=(3x,y,z)所以m(-1,-2,3)處的法向量n0=(3,2,-3)所以切平面為3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0化簡為3x+2y-3z+16=0
法線方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)
2樓：superman丿鞦
解：設f=3x^2+y^2+z^2-16，則：f'x=3x，f'y=2y，f'z=2z，f'在點(0,2,2)處的偏導數值辨別為：
0,4,4。在(0,2,2)處的切平面方程為：(y-2)+(z-2)=0，xoy平面方程為：z=0
以是：cosθ=(0+0+1)/=1/√2
假如是（2,0,2），則修正為：
設f=3x^2+y^2+z^2-16，則：f'x=3x，f'y=2y，f'z=2z，f'在點(2,0,2)處的偏導數值辨別為：
6,0,4。在(0,2,2)處的切平面方程為：3(x-2)+2(z-2)=0，xoy平面方程為：z=0
以是：cosθ=(0+0+2)/=1/√13
型別相似
這樣可以麼？
求橢球面x2 2y2 z2 1上平行於平面x y 2z 0的切平面方程
曉龍老師 解題過程如下圖 求切平面方程的方法 設oabc是不共面的四點 則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列 x,y,z 使得op xoa yob zoc 說明 若x y z 1 則pabc四點共面 但pabc四點共面的時候，若o在平面abp內，則x y z不一定等於1，即x y z 1 是p...