1樓：施亦凡
第十五屆“華盃賽”決賽真題a卷答案(小學)填空題。
1、173
2、19
3、425
4、55、223，3
6、32
7、38、4
二、解答下列各題
9、不可以。
解：對4×5的長方形黑白間隔染色，共有10黑10白。那5個小正格硬紙板，“l”型會佔2黑2白，“z”型會佔2黑2白，“田”型會佔2黑2白，“1”型會佔2黑2白，“土”型會佔1黑3白或3黑1白，這樣總共會佔掉9黑11白或11黑9白，與10黑10白矛盾。
所以不行。
10、28，l/72
11、至多7分，至少得5分
12、有。
解：顯然16424不是質數。對於1163，依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除，發現都不能整除，所以1163是質數。
13、670
14、36，24，12，15，11
2樓：我頂
在10個盒子中放乒乓球，每個盒子中的球的個數不能少於11，不能是13，也不能是5的倍數，且彼此不同，那麼至少需要 173 個乒乓球。
3樓：匿名使用者
ai..........我沒戲了
4樓：小胖不想胖
填空題第一題：173
第二題：19
第三題： 425
第四題：5
5、223，3
6、32
7、38、4
5樓：匿名使用者
大家一等獎、二等獎、三等獎的分數線是多少
知道的速度說
6樓：匿名使用者
10不可以，樓上的不對，因為0不能做除數所以不能除盡否則10，20，30，40，50，60，70，80，90不是都可以了？
才對了6道題只能靠初中比了5555
7樓：匿名使用者
虎威應有四個解，10也算
8樓：匿名使用者
騙鬼啊！錯一道題？？？
9樓：匿名使用者
同學們，這次考試時間少題還難！要拿獎不容易呀！
173個
19 種
425 km
第5位223 3
323 張
4 不可以
26段 2米
至多7分，至少得5分
有質數670
36、24、15、12
10樓：匿名使用者
第十五屆華羅庚金盃少年隊數學邀請賽決賽試題a（小學組）
一、填空題（每小題10分，共80分）
1.在10個盒子中放乒乓球，每個盒子中的球的個數不能少於11，不能是13，也不能是5的倍數，且彼此不同，那麼至少需要 173 個乒乓球。
解：11+12+14+16+17+18+19+21+22+23=173
2.有五種**分別為2元、5元、8元、11元、14元的禮品以及五種**分別為1元、3元、5元、7元、9元的包裝盒。一個禮品配一個包裝盒，共有 19 種不同**。
解：5x5-6=19（9、12、15、11、14、17重複）
3.汽車a從甲站出發開往乙站，同時汽車b、c從乙站出發與a相向而行開往甲站，途中a與b相遇20分鐘後再與c相遇。已知a、b、c的速度分別是每小時90km，80km，60km，那麼甲乙兩站的路程是 425 km。
解：ac相遇時，bc間距離為（90+80）x13 =1703
此時b共行進了1703 ÷（80-60）=176 小時，則ab相遇時a、b行進了176 —13 =52 小時，所以總路程為（90+80）x52 =425km
4.將12 、13 、14 、15 、16 、17 和這6個分數的平均值從小到大排列，則這個平均值排在第5位。
解：平均值為223840 ，比較可得。
5.將一個數的各位數字相加得到新的一個數稱為一次操作，經連續若干次這樣的操作後可以變為6的數稱為“好數”，那麼不超過2012的“好數”的個數為 223 ，這些“好數”的最大公約數是 3 。
解：“好數”實際上是對於模9同餘6的數,因此在1~2012中共有（2012-5）÷9=223個
所有好數都是3的倍數，參照前2個好數6、15可得，最大公約數只能為3.
6.右圖所示的立體圖形由9個稜長為1的立方塊搭成，這個立體圖形的表面積為 32 。
解：從3個方向數出各自的面積為5+6+5=16
則6個面一共為16x2=32
7.數字卡片“3”、“4”、“5”各10張，任意選出8張使它們的數字和事33，則最多有 3 張是卡片“3”。
解：設8張全用3則3x8=24，不足33. 33-24=9
因此要用“4”或“5”來替換“3”顯然儘可能多用“5”更划算
所以每用一張5可使結果增加2
所以9÷2=4??1
所以用4張5和1張4替換掉5個3，還剩下3個3是最多的情況。
8.若將算式11x2 —13x4 +15x6 —17x8 +?—12007x2008 +12009x2010 的值化為小數，則小數點後第1個數字是 4 。
解：原式的小數部分第一位是4。
二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）
9.右圖中有5個由4個1x1的小正方格組成的不同形狀的硬紙板。問能用這5個硬紙板拼成右圖中4x5的長方形嗎？如果能請畫出一種拼法；如果不能請簡述理由。
不可以。
解：對長方形黑白間隔染色，共有10黑10白。那5個小正格硬紙板，“l”型會佔2黑2白，“z”型會佔2黑2白，“田”型會佔2黑2白，“1”型會佔2黑2白，“土”型會佔1黑3白或3黑1白，這樣總共會佔掉9黑11白或11黑9白，與10黑10白矛盾。
所以不行。
10.長度為l的一條木棍，分別用紅、藍、黑線將它等分為8，12和18段，在各劃分線處將木棍鋸開，問一共可以得到多少段？其中最短的一段長是多少？
解：按紅、藍、黑線劃分後的長度分別為原廠的18 、112 、118 則格局容斥原理可得：
[18 ,112 ]=14 ；[18 ,118 ]=12 ；[18 ,112 ,118 ]=12
則可知共可分38-6-4-2=26段，
最短一段：
因為（18 ，112 ，118 ）=172 它們的最大公約數為172
所以最短的一段一定大於172 ，不難組合出18 第一段與118 的第二段之間可截出
18 —218 =18 —19 =172 x2
所以最短為l72
另：可設l長度為72，把分數轉化為整數更簡便
11.足球隊a，b，c，d進行單迴圈賽（每兩隊賽一場），每場比賽勝隊得3分，負隊得0分，平局兩隊各得1分，若a，b，c，d隊總分分別是1，4，7，8，請問：e隊至多得幾分？
至少得幾分？
至多7分，至少得5分。
解：總共塞了10場，10場中有些是平局，有些是勝負局，而平局時雙方只能得到2分，勝負雙方能得3分。所以要想使e得分最多或最少，也就是要讓總分最多或最少。
總分最多時，平局最少。a最少平1局，b最少平1局，c最少平1局，d最少平2局，由於一場平局被兩支隊伍算了兩次，所以平局數的和必須是偶數，因此e最少平1局，所以e隊最多得7分。
總分最少時，平局最多。a最多平1局，b最多平4局，c最多平1局，d最多平2局，同理平局數的和必須是偶數，因此e最多平4局，但是這樣的情況是不可能達到的，因為b和e與其他四隊都平的話，a、c不可能只平1局。因此e最多平2局，所以e隊最多得5分。
12.華羅庚爺爺出生於2023年11月12日。將這些數字排成一個整數，並且分解成19101112=1163x16424.
請問這兩個數1163和16424中有質數嗎？並說明理由。
有。解：顯然16424不是質數。對於1163，依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除，發現都不能整除，所以1163是質數。
三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）
13.右圖中，六邊形abcdef的面積是2010平方釐米，已知△abc △bcd △cde △def △efa △fab的面積都等於335平方釐米，6個陰影三角形面積之和為670平方釐米。求六邊形a1b1c1d1e1f1的面積。
67014.已知兩位自然數虎威能被他的數字之積整除，求出虎威代表的兩位數。
36、24、15、12
解：由題目知，兩位數虎威要滿足：威虎威，即??
10?威虎威，也就是要 10威虎；同理，由於虎虎威，即??10?
虎虎威，也就是要 虎威。有了這兩個限制條件，依次進行試驗：
當威=9，7，3，1時，相應的虎=9，7，3，1；但不同的漢字取相同的數字，矛盾。
當威=8時，虎=8或4，都不滿足。
當威=6時，虎=6或3，試驗知36是滿足的。
當威=4時，虎=4或2，試驗知24是滿足的。。
當威=2時，虎=2或1，試驗知12是滿足的。
當威=5時，虎=5或1，試驗知15是滿足的。
綜上所述，有三個滿足題目的兩位數，即36、12、15
絕對自創，抄者死全家！！！
11樓：匿名使用者
xcvcvxcbxcvgb
12樓：匿名使用者
11+12+14...+23=173
13樓：匿名使用者
氣死我算了，才對9道題的樣子 555555
14樓：匿名使用者
去死吧，最後一題是36 24 15 12
15樓：匿名使用者
樓上才是錯的，虎威是兩個不同的數字，11不行。
肯定進不了。
16樓：匿名使用者
最後一道題 1樓錯了 有5個 36 24 15 12 11
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