單項式,多項式,整式都是什麼意思?有什麼區別

時間 2021-07-02 15:17:52

1樓:薩秀雲己雨

(1)單項式:表示數與字母的乘積的代數式,叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式,如、

2πr、a,

0……都是單項式。

(2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式

(3)整式:單項式和多項式統稱為整式,如:-ab2,……是整式.

2樓:刀建設殳靜

整式的概念

學習要求:

會把一個多項式按某一個字母的升降冪排列。

本節命題主要考查整式、單項式、單項式的係數與次數、多項式的次數與項數等概念及多項式按某個字母的升(或降)冪排列,多以填空的形式出現.

核心知識

1.單項式的概念

代數式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數字與字母的積,這樣的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式.

單項式中的數字因數叫做單項式的係數.

一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如:

3a是3與字母a的積,字母a的指數是1,所以單項式3a的係數是3,次數是1.

-mn可以看作是-1·mn,是-1與mn的積,所以單項式-mn的係數是-1,次數是2.

單項式x2的係數是1,次數是2,這裡的係數1通常是省略不寫的.

單項式-2abx的係數是-2,次數等於三個字母指數的和,即1+1+1=3.注意此單項式的係數是負數,要注意單項式的係數,包括它前面的符號,不要漏掉.

根據單項式的定義知道,在單項式中只含有乘法(包括乘方)和數字作除數的除法運算.所以像m2n、-這樣的代數式都是單項式.其中單項式-可以看成是數-與ab的積,它的係數是-,次數是2.

分母中含有字母的代數式,一般情況都不是單項式.如,它們不能看成是數字因數與字母的積.

2.多項式的概念

幾個單項式的和叫做多項式.如代數式:2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項式.

其中x2-3x+2可以看成單項式x2,-3x,2的和,m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.

在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數項.在確定多項式的項時,要特別注意項的符號.如

多項式x2-3x+2共有三項,分別是x2,-3x,2.其中第二項是“-3x”,而不能說成是“3x”,2是常數項.

多項式裡,次數最高項的次數,就是這個多項式的次數.例如:2a+b是一次二項式;x2-3x+2是二次三項式;m3-3n3-2m+2n是三次四項式.

單項式和多項式統稱整式.其中單項式只允許含有乘法以及以數字為除數的除法運算;多項式中必須含有加法或減法運算,但不能有以字母為除式的除法運算.

由此可見,單項式中不含加或減法運算,而多項式必須含有加或減法運算,這是二者的最明顯區別.

3.多項式的排列

由於多項式是幾個單項式的和,所以可以用加法交換律與結合律交換多項式中各項的位置.為了計算方便,一般是把一個多項式按照其中某一個字母的指數大小順序排列.

把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母降冪排列.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母升冪排列.

重點難點

1.本節的重點是整式的有關概念;難點是正確識別多項式的項和項的係數.

2.關於單項式的係數,學習中要注意:①係數要包括前面的符號;②係數是1或-1時,通常省略不寫.

3.關於單項式的次數:①當字母的指數是1時,“1”通常省略不寫;②對於不含字母的非0數,如-2,0.5,等,這些單項式叫“零次單項式”,對於數0則說它是“任意次單項式”.

4.關於多項式的項,每項必須包括它前面的符號.

5.多項式的次數的概念要正確理解,是指最高次項的次數,而不是指多項式中所有字母指數的和,要與求單項式的次數區分開.

參考資料

什麼是單項式,多項式,整式.它們的區別與聯絡一定要

3樓:凌月霜丶

單項複式:

a,-5,1x,2xy都是單項式,而0.5m+n不是制單項式

單項式是指只含乘法的式子,單獨的字母或數字也是單項式.

這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞概念漢化的.

1,單項式中只含有乘法和乘方運算,不能含有加減運算;

2,單項式中可以含有除以數的運算,但不能含有除未知數的運算.

多項式:

polynomial

若干個單項式的代數和組成的式子.多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數,就是這個多項式的次數.不含字母的項叫做常數項.

只含一個變元的多項式叫做一元多項式,含兩個(或兩個以上)變元的多項式叫做多元多項式.

整式:單項式和多項式統稱為整式.

代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式.

什麼是單項式,多項式,整式?它們的區別與聯絡是什麼?

4樓:手機使用者

單項式是指bai只含乘法的式

du子,單獨的字母或zhi數字也是單dao項式。

這個名詞是清代數回

學家李善蘭譯答書時根據原詞概念漢化的。

1,單項式中只含有乘法和乘方運算,不能含有加減運算;

2,單項式中可以含有除以數的運算,但不能含有除未知數的運算。

多項式:polynomial若干個單項式的代數和組成的式子。多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數,就是這個多項式的次數。

不含字母的項叫做常數項。只含一個變元的多項式叫做一元多項式,含兩個(或兩個以上)變元的多項式叫做多元多項式。

整式:單項式和多項式統稱為整式。

代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。

整式是什麼?它和多項式的區別又是什麼?

5樓:改晴嵐位郎

單項式和多項式統稱整式。多項式是由若干個單項式的和組成的式子。它們的區別在於整式的範圍要大些,包含了單項式。

6樓:匡吉月卷翼

整式包括單項式和多項式

由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也叫單項式

幾個單項式的和叫(差也包括在其中)做多項式

什麼叫單項式?什麼叫多項式?什麼叫整式

單項式就是一個數字和一個字母或字母的乘積,比如 3x 3xy 4x y 等。多項式就是由多個單項式相加的和 如 3xy 4x y 12 單項式和多項式統稱為整式.麻煩好心人給個好評,非常感謝! 表示數或字母單項式 1.任意個字母和數字的積 除法中有 除以一個數等於乘這個數的倒數 2.一個字母或數字也...

什麼是整式?什麼是單項式?什麼是多項式

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式2x 3是單項式 0.4x 3 是多項式。x y不是整式,是分式。也是屬於分數的一部分形式。單項式 1 單項式的表示形式 1 數字與字母的乘積的形式叫做單項式 2 單個字母也是單項式。...

什麼叫做單項式和多項式

單項式單項式 1.任意個字母和數字的積 除法中有 除以一個數等於乘這個數的倒數 2.一個字母或數字也叫單項式.3.分母中不含字母 單項式是整式,而不是分式 a,5,1x,2xy,x 2,都是單項式,而0.5m n,2 x不是單項式.多項式 polynomial 若干個單項式的和組成的式叫做多項式 減...