1樓：匿名使用者
主持人揭示以後，概率就是各50%
關鍵在於，第一次就猜中的概率是33%
因此從統計上看，改變主意比較有利
應該表達為
一次猜中，不改，中獎=1/3*1/2=1/6
一次猜不中，不改，不中獎=2/3*1/2=1/3
一次猜不中，改，中獎=2/3*1/2=1/3
一次猜中，改，不中獎=1/3*1/2=1/6
中獎的總概率為1/2，還是蠻高的
其中，一次猜中不改的概率為1/6，一次猜不中改了的概率為1/3
如果選擇必改，則去掉前兩種可能，概率變成了1/6比1/3，中獎概率為2/3
設x表示a中有車，y表示b中有車，z表示c中有車，則p(x)=p(y)=p(z)=1/3
假定：參賽者任選了一道門a，主持人瞭解所有門後面的東西，他一定要開啟一扇「羊」門
1）如果車在a門中，主持人有b、c兩種選擇，開啟c門的概率為
p(open c|x) = 1/2
2）如果車在b門中，主持人沒有選擇，只能開啟c門
p(open c|y) = 1
3）如果車在c門中，主持人一樣沒得選擇，絕對不能開c門
p(open c|z) = 0
所以，主持人開啟c門的概率為
p(open c) = p(x)*p(open c|x) + p(y)*p(open c|y) + p(z)*p(open c|z)
= 1/6 + 1/3+ 0 = 1/2
根據貝葉斯公式，在主持人開啟c門的條件下，a、b兩門中是車的概率分別為
p(x|open c) = p(x)*p(open c|x) / p(open c)
= (1/6) / (1/2)
= 1/3
p(y/open c) = p(y)*p(open c|y) / p(open c)
= (1/3) / (1/2)
= 2/3
這就是為什麼參賽者演改變選擇的原因。
2樓：函梓維鬆緞
第一次選擇概率1/3,此時2和3號門的概率是2/3開啟3號門以後，3號門概率為0，則2號門概率為2/3因此，應該改選2號門，為自己贏得2/3的概率這個只是概率多少的問題，只是那樣概率大一點而已，仍然有選不中的概率！
3樓：匿名使用者
很簡單，沒有樓上說得那麼複雜，三個門，只有一個裡面有汽車，選一次概率是百分之三十三，再選一次又多了百分之三十三的概率，所以總概率是百分之三十三加百分之三十三，當然是百分之六十六點七了。
4樓：匿名使用者
樓主的第四種和第三種應該算是相同概率吧，不能算到總的概率裡。。。
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