第十六題怎麼寫

時間 2022-03-05 10:35:21

1樓:體育wo最愛

a²=25,b²=16,c²=a²-b²=9

所以,c=3,|f1f2|=2c=6

設pf1=m,pf2=n,則:m+n=2a=10………………………………①

已知pf1⊥pf2,則:m²+n²=(2c)²=36………………………………②

由①②得:mn=[(m+n)²-(m²+n²)]/2=32

那麼,s△pf1f2=(1/2)mn=(1/2)|f1f2|·|py|

==> mn=|f1f2|·|py|

==> 32=6|py|

==> |py|=16/3

——|py|=16/3>4,顯然這是不可能的!題目的想法是好的,但是沒有考慮周全!!

2樓:歡歡喜喜

16。因為 f1與f2是橢圓 x^2/25+y^2/16=1的兩個焦點,

所以 f1(3, 0), f2(-3, 0),if1f2i=6

又 pf1垂直於pf2,所以 點p在以f1f2為直徑的圓 x^2+y^2=9 (1)上

又 點p在橢圓 x^2/25+y^2/16=1 (2) 上,

因為 解方程組(1)、(2)無解民以本題無解。

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