1樓：sky想念
單調函式
定義：如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1>x2時都有f(x1)≤f(x2).那麼就是f(x）在這個區間上是減函式。如果f(x1)單調函式的性質：
單調函式的判定方法：
判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法：
1、定義法
設任意x1、x2∈給定區間，且x1計算f(x1)- f(x2）至最簡。【最好表示為整式乘積的形式】
判斷上述差的符號。
2、求導法
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是嚴格增函式，導函式值小於0，說明是嚴格減函式，前提是原函式必須是連續的。當導數大於等於0時也可為增函式，同理當導數小於等於0時也可為減函式。
2樓：辛升始影
在此區間內
任意兩個數x1x2（x1大於x2）則有f（x1）小於f（x2）恆成立則此區間為減區間
也可以是在此區間的導數小於0
3樓：壬存邵代雙
單調函式分為遞增和遞減
單調也就是說要不這個函式線是向上的，要不就是向下的遞增區間就是在這一函式線上，後面的總是比前面的所對應的數值大~希望採納~
4樓：談瓃敏運升
就是在某個範圍內，函式都是增加的叫做遞增區間，減少的就是單調遞減區間，
5樓：缺衣少食
x在定義域任取x1，x2，都有x1f(x2)成立的函式單調遞減函式
單調遞增函式和單調遞減函式統稱為單調函式
6樓：蓬進明黛娥
簡單明瞭的來說就是在該範圍內函式影象成遞減的趨勢：
x1,x2屬於該範圍內並且x1f(x2)!
就是這個意思！
7樓：匿名使用者
單調函式指在某個區間內，函式的值持續增大或減少的函式。
正式的設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1>x2時都有f(x1)≥f(x2),那麼就說f(x)在這個區間上是增函式，如果f(x1)>f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是嚴格增函式。
證明函式單調主要有兩種方法
（1）根據定義證明當x1>x2時都有f(x1)≥f(x2)或f(x1)>f(x2)
（2）證明函式的導函式在區間內一直大於等於0或小於等於0
8樓：匿名使用者
如在一個定義域a內，x1f(x2)成立，則稱該函式單調遞減，若總有f(x1)f(x2),x3＜x4∈a，但f(x3) 9樓： 一般的，不強調區間的情況下，所謂的單調函式是指， 對於整個定義域而言，函式具有單調性。而不是針對定義域的子區間而言。舉個例子，反比例函式是一個具有單調性的函式，而不是一個單調函式，因為在反比例函式的定義域上，並不呈現整體的單調性。 單調函式只是單調性函式中特殊的一種。區間具有單調性的函式並不一定是單調函式，而單調函式的子區間上一定具有單調性。具有單調性函式可以根據區間不同而單調性不同。 10樓：專噴傻狗 單調函式是指在定義域內單調遞增或者遞減的函式 11樓：紅魔的木景然 單調函式一定要講區間，假設你知道區間啥意思 對於一個函式y=f（x），假如在某個區間(就是x的取值範圍) [a,b]上面，隨著x增加y的值也一直增加，也就是假設x1 和x2都屬於[a,b]，且x1 12樓：好呀好 一般的，在不強調區間情況下，所謂的單調函式是指， 對於整個定義域而言，函式具有單調性。而非針對定義域的子區間而言。打個比方，反比例函式是個具有單調性的函式，而不是一個單調函式，因為在反比例函式的定義域上，並不呈現整體的單調性。 單調函式只是單調性函式中特殊的一種。區間具有單調性的函式並不一定是單調函式，而單調函式的子區間上一定具有單調性。 13樓：匿名使用者 一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則 1.如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。 2.相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。 14樓：匿名使用者 如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式。那麼就說函說y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y= f(x)的單調區間，在單調區間上增函式的圖象是上升的，減函式的圖象是下降的。 注意函式的單調性也叫函式的增減性； 函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念； 15樓： 指在一定的區間範圍內，不斷增加或者不斷減小的函式；分為單增函式和單減函式。 單增函式特點：當x1＞x2時，y1＞y2 單減函式特點：當x1＞x2時，y1＜y2 不明白的可以繼續追問哦。 16樓： 不清楚你是否學過導數。 如果沒學過，就把它理解成因變數隨著自變數的變化而變化時，因變數的變化趨勢始終是一樣的，如一直增大，或者一直減小。 從導數來看，設函式為f(x) 在定義域內，f'(x)=c, c為常數，嚴格單調時c不等於0 17樓：似霧非雲如花 在一個區間內一直都隨著x的增大而增大或者一直都減小 比如，y=2x當x屬於r時，y一直隨著x的增大而增大 18樓：超級 單調函式指的是在一段區間內，隨著x值的增大，y值隨之增大，反之，隨著x值的減小，y值也隨之減小。這樣的函式就是單調的，如果反映在影象上就是一直向上或者一直向下，不會出現上上下下的情形。 19樓：匿名使用者 一個函式在一個區間內，單調增長或者單調減少。 20樓：幽靈漫步祈求者 單調函式定義：單調函式是指， 對於整個定義域而言，函式具有單調性。而不是針對定義域的子區間而言。 單調函式只是單調性函式中特殊的一種。區間具有單調性的函式並不一定是單調函式，而單調函式的子區間上一定具有單調性。 擴充套件：一般地,設函式f(x)的定義域為i： 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1、x2時都有f(x1)< f(x2)。那麼就說f(x)在這個區間上是增函式。 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1f(x2)都有f(x1)＞ f(x2)。那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。 如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式.那麼就說函說y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y= f(x)的單調區間，在單調區間上增函式的圖象是上升的，減函式的圖象是下降的。 21樓：曾繁君 單調遞增或遞減。一般有函式的變數區域的說明，比如x大於0，函式單調遞增或遞減。 有些函式是在變數區域不是單調的。比如正弦和餘弦函式。是一段無限的波浪，有增有減。 單調遞增的，比如開口向上的拋物線函式，有一邊是單調遞增，一邊是單調遞減。 單調函式什麼意思？ 22樓：貌似風輕 函式在定義域的子集區間上存在單調性就可以叫單調函式，只是描述的時候要把單調區間加上。 比如f(x)=x²在(0,+∞)是單調增函式我在大學的數學課本中找到的單調定義： 設函式f(x)的定義域為d，區間i屬於d，如果對於屬於i上的任意兩點x1及x2，當x1>x2時都有f(x1)>f(x2).則稱函式f(x)在區間i上是單調增加的；如果對於屬於i上的任意兩點x1及x2，當x1 單調增加和單調減少的函式統稱為單調函式。 23樓：白蕓山 單調：y隨x增大而增大，或隨x增而減小單調性立足於函式定義域的某一子區間.相對於整個定義域而言,單調性往往是函式的區域性性質,而對於這一區間而言,單調性 24樓： 是說函式在整個定義域上具有單調性。 25樓：費亮戎姬 函式得單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性，符號表示：就是定義域內的任意取x1，x2，且x1＜x2，比較f（x1），f（x2）的大小影象上看就是從走左往右看影象在一直上升或下降的就是單調函式 函式單調性是什麼意思 26樓：義寧能羅 函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念. 一般地，設函式f(x)的定義域為i： 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那麼就說f(x)在 這個區間上是增函式。 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。 函式單調性是什麼意思？怎麼理解？ 27樓：檢言尉遲月明 函式的單調性也叫函式的增減性。函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念。 一般地，設函式f(x)的定義域為i： 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。 如果函式y=f(x)在某一區間上是增函式或減函式，那麼就說函式y=f(x)在這一區間具有（嚴格性）單調性，某一區間叫做y=f(x)的單調區間。 在某一區間上的增函式或減函式叫做單調函式 根據書本定義 增減數 一般地,設函式f x 的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f x2 那麼就說f x 在這個區間上是減函式。此區間叫做函式f x 的單調減區間隨著x增大，y減小為減函式。單調 分文單調遞增和單調遞減，意思是要麼遞增要麼遞減 一般的，不... 文唐海置 單調函式 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1f x2 那麼就是f x 在這個區間上是減函式。如果函式y f x 在某個區間是增函式或減函式。那麼就說函說y f x 在這一區間具有 嚴格的 單調性，這一區間叫做y f x 的單... 只有單調函式才有反函式 的說法是不確切的,比如y 1 x,它就不是一個單調函式,但是的確有一個反函式的存在 雖然是它自己 另外,單調函式一定有反函式 的說法也不太確切.比如說一些單調分段函式,其中的一段是某個固定值,反函式 中這一段直線就立了起來,不被稱為函式了.小生認為一般來說,連續嚴格單調遞增或...單調函式是什麼意思，單調函式什麼意思
什麼是單調函式，什麼是函式的單調性？
為什麼只有單調函式有反函式，單調函式才有反函式這句話對嗎？為什麼？