1樓：匿名使用者
(1)a<0時,y=x和y=a/x都是單調遞增,故f(x)=x+a/x單調遞增.
(2)a>0
所以,當x>0時
f(x)=x+a/x≥2√(x*a/x)=2√a等號成立時
x=a/x
x=√a
所以在0√a,函式單調遞增
所以,當x<0時
f(x)=x+a/x≤2√(x*a/x)=2√a等號成立時
x=a/x
x=-√a
所以在-√a0,
(i)若00,y1>y2.
∴`y在(0,√a]上是減函式
(ii)若√a0,y1-y2<0,y10)是奇函式,∴`y在(-∞,-√a]上是增函式.y在[-√a，0)上是減函式
2樓：匿名使用者
首先，f(x)的定義域為x不等於0
f『(x)=1-a/x^2
令f『(x)=0得x=√a或-√a
當x<-√a時，f『(x)>0,f(x)單調遞增當-√a√a時，f『(x)>0,f(x)單調遞增
3樓：
當a》0時，f(x)的影象是雙勾線，單調性顯見；
當a《0時，f（x)的導函式的值恆大於0，單增；望採納
討論函式f(x)=x+a/x(a>0)的單調性
4樓：匿名使用者
先討論x>0的情況
du：f(x)=x+a/x
令zhi0dao0√
內a因為0容0.5
所以x1-x2<0,x1x2-a<0
故(x1x2-a)(x1-x2)>0
所以當0遞減
②如果√a≤x10
故(x1x2-a)(x1-x2)<0
所以當x≥√a時，f(x)單調遞增
當x<0時，
因為f(-x) =-x-a/x=-f(x),函式是奇函式，影象關於原點對稱。
所以當-√a ≤x<0時，f(x)單調遞減，當x≤-√a時，f(x)單調遞增。
5樓：匿名使用者
利用求導的方法來解釋單調性問題最簡單，你可以嘗試一下，不會我在給你解答
6樓：
首先，f(x)的定義域為
dux不等zhi於0
f『(x)=1-a/x^2
令f『(x)=0得x=√
daoa或-√a
當x<-√a時，專f『(x)>0,f(x)單調遞屬增當-√a減
當x>√a時，f『(x)>0,f(x)單調遞增
討論函式f（x）=x+a/x（a>0）的單調性
7樓：匿名使用者
f（x）的倒數 為 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令導數=0
x=±√a
當x ∈（0,√a]，導數小於0，函式單調遞減當x >√a,導數大於0，函式單調遞減
有因為f（x）=-f（-x）
函式為奇函式
對應到 x<0
在（-∞，-√a）遞增，[-√a,0)遞減所以f（x）在
（-∞，-√a），（√a，+∞ ）遞增，
[-√a,0)，（0，√a]遞減
8樓：and狗
f（x）=x+a/x= x+ax^(-1)，定義域為x≠0對函式求導得
f』（x）=1+(-1)ax^(-2)=1-a/x^2令f』（x）>0來求原函式的遞增區間，有
1-a/x^2>0解不等式得
x<-√a或x>√a
令f』（x）<0來求原函式的遞減區間，有
1-a/x^2<0解不等式得
-√a√a時單調遞增；在-√a 函式f(x)=x+a/x單調性怎麼判斷？ 9樓：夏日絕 當 a<0 時，設x1>x2 很容易證明 x1 + a/x1 -(x2 + a/x2) > 0 f(x) 在x∈（-∞，0 ),(0 ,+∞）單調 遞增。當a=0 時 ，很版容易證明 f(x)=x 在x∈（-∞，+∞）單調遞增。 當a> 0時, f(x) = x +a/x 求導 權 f(x)" = 1 - a/x^2。 設 f(x)">0 1 - a/x^2 >0 解得 x>√a f(x)在 （√a ，+∞）單調遞增，在（-∞，√a ）單調遞減。 函式函式在數學上的定義：給定一個非空的數集a,對a施加對應法則f,記作f（a）,得到另一數集b,也就是b=f（a）.那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。 這種題就是求導呀。f x 1 a x 1 1 a x 1 若a 0 則 a x 0 1 a x f x 1此時x 0，x 0 f x 必為增函式 2 若a 0 則 a x 0 1 a x f x 1 若0 a 或x a 若f x 0 f x 為減函式 即1 a x 0 a x 1 a x 且x作分母... 幼霜 求導可得 y 1 2 x 2，令y 0，且x 0得x 2x 2時y 0為減 x 2時為增，所以有最小值2 2 第二個 y 2ax令y 0，得x 0再分析x 0及 0可以得到 當a 0時，取得最小值1 當a 0時，最大值1 求採納為滿意回答。 皮皮鬼 解求導得y 1 1 x 2 令y 0,解得x... 函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性 單調增加或單調減少 在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給...討論函式f x x a x a不等於0 的單調性
討論函式f x x x分之一，（x 0）的單調性
函式的單調性，求函式單調性的基本方法