怎麼求三角函式週期特別是三角函式幾次方的

時間 2021-08-30 10:55:30

1樓:越答越離譜

三角函式的週期t=2π/ω。

完成一次振動所需要的時間,稱為振動的週期。若f(x)為周期函式,則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l,稱為f(x)的(基本)週期。

在計算機中,完成一個迴圈所需要的時間;或訪問一次儲存器所需要的時間,亦稱為週期 。周期函式的實質:兩個自變數值整體的差等於週期的倍數時,兩個自變數值整體的函式值相等。

如:f(x+6) =f(x-2)則函式週期為t=8。

三角函式的週期通式的表示式:

正弦三角函式的通式:y=asin(wx+t);餘弦三角函式的通式:y=acos(wx+t);

正切三角函式的通式:y=atan(wx+t);餘切三角函式的通式:y=actg(wx+t)。

在w>0的條件下:a:表示三角函式的振幅;三角函式的週期t=2π/ω;三角函式的頻率f=1/t:

wx+t表示三角函式的相位;t表示三角函式的初相位。

2樓:有點

第一類,一般要利用二倍角公式,兩角和差公式,化為asin或cos,括號裡是歐米伽x加fai的形式,然後用週期公式求週期。

第二類,幾次方的,也是利用二倍角公式,化為一個角的函式式。

第三類,有對數或指數什麼的,不用管對數指數什麼的,與他們無關,是看三角部分,比如sinx-cosx,這個最後可以化為根號2倍sin45度減去x。

y=asin(wx+b) 週期公式t=2π/w。

y=acos(wx+b) 週期公式t=2π/w。

y=atan(wx+b) 週期公式t=π/w。

三角函式(也叫做"圓函式")是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。

三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是複數值。

弦二倍角公式:sin2α = 2cosαsinα 。

餘弦二倍角公式:1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]

2.cos2a=1-2sin^2(a)

3.cos2a=2cos^2(a)-1

正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

降冪公式(半形公式):1.cos^2a=[1+cos2a]/2

2.sin^2a=[1-cos2a]/2

3.tan^2a=[1-cos2a]/[1+cos2a]

3樓:百度文庫精選

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4樓:

cosx和sinx的n次方都是一樣的,都是當n為偶數週期為π,當n為奇數週期為2π

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