1樓：丅1站悻福
兩角和與差的三角函式
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
n倍角公式
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-c(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+c(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-c(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+c(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…
半形公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
輔助角公式
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+arctan(b/a)) asinα+bcosα=√(a^2+b^2)cos(α-arctan(a/b))
萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角和的三角函式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
其它公式
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) cos30°=sin60° sin30°=cos60°
推導公式
tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
2樓：匿名使用者
百科有輸入三角函式就可以了。
3樓：
a/sina = b/sinb =c/sinc =2r
三角函式公式大全
4樓：景煊承恩霈
^^平方關係
sin^2(α)
cos^2(α)=1
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-
2sin^2(a)=2cos^2(a)-1
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
tan^2(α)
1=1/cos^2(α)
2sin^2(a)=1-cos(2a)
cot^2(α)
1=1/sin^2(a)
積的關係
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
倒數關係
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
商的關係
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sinβ
cosβ
tanβ
cotβ
secβ
cscβ
360°k
αsinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα
90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα
90°α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα
180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα
180°
α-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα
270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα
270°
α-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα
360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
﹣α-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
兩角和與差的三角函式
cos(α
β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ
sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α
β)=(tanα
tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1
tanα·tanβ)
和差化積
公式sinα
sinβ=2sin[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα
cosβ=2cos[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α
β)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α
β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α
β)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α
β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα
cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式
sin(3α)
=3sinα-4sin^3α
=4sinα·sin(60°
α)sin(60°-α)
cos(3α)
=4cos^3α-3cosα
=4cosα·cos(60°
α)cos(60°-α)
tan(3α)
=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)
=tanαtan(π/3
α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
n倍角公式
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-c(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α
c(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-c(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α
c(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…
半形公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1
cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1
cosα))=sinα/(1
cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1
cosα)/(1-cosα))=(1
cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα
1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
輔助角公式
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)sin(α
φ）（tanφ=b/a）
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)cos(α-φ）（tanφ=a/b）
萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1
tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1
tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1
cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1
cos(2α))
三角和的三角函式
sin(α
βγ)=sinα·cosβ·cosγ
cosα·sinβ·cosγ
cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α
βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α
βγ)=(tanα
tanβ
tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
其它公式
1sin(a)=(sin(a/2)
cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
推導公式
tanα
cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1sinα=[sin(α/2)
cos(α/2)]^2
三角函式公式，三角函式公式大全
一 誘導公式 口訣 分子 奇變偶不變，符號看象限。1.sin k 360 sin cos k 360 cos a tan k 360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa 3.sin sina cos a cos 4 tan 180 tan tan tan 5.sin 180...
三角函式定律和講解公式，三角函式公式 定理有哪些。
有以下公式 正弦函式 sin a a h 餘弦函式 cos a b h 正切函式 tan a a b 餘切函式 cot a b a 正割函式 sec a h b 餘割函式 csc a h a 注 a 所研究角的對邊 b 所研究的鄰邊 h 所研究角的斜邊 三角函式常用公式 同角三角函式間的基本關係式 ...
求三角函式和反三角函式常用公式
小陽同學 三角函式與反三角函式的關係公式 sin a b sinacosb cosasinbsin a b 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsinx，反餘弦arccosx，反正切arctanx，反餘切arccotx，反正割arcsecx，反餘割arccscx這些函式的統稱，各自表示其反...