1樓：善言而不辯
f(x)=⅕(x⁴-6x²+8x+7)
f'(x)=⅕(4x³-12x+8)=⅘(x³-3x+2)=⅘(x+2)(x-1)²
駐點x=1 x=-2
f''(x)=⅘(3x²-3)
拐點x=±1
f''(1)=0,x=1不是極值點
f''(-2)>0 x=-2是極小值 極小值f(-2)=-17∴單調遞減區間x∈(-∞,-2)
單調遞增區間x∈(-2,+∞)
x∈(-∞,-1)∪(1,+∞) f''(x)>0 為凹區間x∈(-1,1) f''(x)<0 為凸區間
2樓：茹翊神諭者
求導2次即可，答案如圖所示
討論y=x4-6x2+8x+7的定義域，單調性，極值，凹凸性，拐點
3樓：匿名使用者
討論y=x4-6x2+8x+7的定義域，單調性，極值，凹凸性，拐點如圖，
f(x)=x⁴-6x²+8x+7
f'(x)=4x³-12x+8=4(x³-3x+2)=4(x+2)(x-1)²
駐點x=1 x=-2
f''(x)=4(3x²-3)
拐點x=±1
f''(1)=0,x=1不是極值點
f''(-2)>0 x=-2是極小值 極小值f(-2)=-17∴單調遞減區間x∈(-∞,-2)
單調遞增區間x∈(-2,+∞)
x∈(-∞,-1)∪(1,+∞) f''(x)>0 為凹區間x∈(-1,1) f''(x)<0 為凸區間
討論函式的增減性、極值、凹凸性和拐點，要帶過程，可提高獎勵哦
4樓：買昭懿
y = 3x^4-8x³+6x²
y ′ = 12x³-24x²+12x = 12x(x-1)²單調減區間（-無窮大，0）
單調增區間（0，+無窮大）
極小值f(0) = 0
y ″ = 36x²-48x+12 = 12(3x²-4x+1) = 12(3x-1)(x-1)
凹區間：（-無窮大，1/3），（1，+無窮大）凸區間：（1/3，1）
x=1/3時y=13/27，x=1時y=1拐點（1/3，13/27)，（1，1)
函式的單調性，極值，凹凸性，拐點及漸近線如何求
5樓：善言而不辯
y=(5/9)x²-x^(5/3) 定義域dux∈r
y'=(10/9)x-(5/3)x^(2/3)駐點zhix=27/8 左-右dao+為極小值點 x=0 左-右- 不是極值點
極小值y(27/8)=-81/64
單調專遞減區間
屬x∈(-∞,27/8),單調遞增區間x∈(27/8,+∞)y''=10/9-(10/9)x^(-1/3)拐點x=1 不可導點x=0
x∈(-∞,0) y''>0 凹區間
x∈(0,1) y''<0 凸區間
x∈(1,+∞) y''>0凹區間
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→-∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=-∞
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→+∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=+∞
漸近線不存在。
(紅色：原函式；藍色：一階導數；黃色：二階導數）
單調性、凹凸性5道數學題，先謝了!
6樓：白林老師
朋友你的題太多，詳解又題較大，這裡只能給你提示。
幾道題的解法是一樣的，步驟如下：
1.求導
2.令導數＝0，求出零點
3.以零點將定義域為成的區間為單位討論導數的正負，以確定原函式在該區間上的增減
4.據3.中結論判定增減區間或曲線的凹凸或函式的極值。
下面附第1，2題的圖象如下：
7樓：匿名使用者
1.f'(x)=1/(1+x^2)-1<0,在r單減2。f'(x)=1-sinx>=0,在0≤x≤2π單增3，y'=4-2x,y''=-2<0,凸
4。y'=3x^2-10x+3,y''=6x-10,x>5/3時，y''>0,凹，x<5/3時，y''<0，凸
所以凹區間5/3到正無窮，凸區間負無窮到5/3,拐點(5/3,y(5/3)),y(5/3)自己算一下,拐點是凹凸性發生變化的點，或者貳階導函式符號發生變化的點，貳階導數為零不一定是拐點。
5。令y'=6x^2-12x-18=0，得x=-1,x=3y''=12x-12,y''(-1)=-24<0，極大值點y''(3)=24>0，極小值點
所以極大值為y(-1)=17
極小值y(3)=-47
8樓：匿名使用者
1、f（x）導數=（-x^2）/(1+x^2) 可以知道：f（x）<=0,也即f（x）在r（實數）內單調遞減。
2、f（x）導數=1-sin（x），由於恆有：sin（x）<=1,故，在[0,2π]內，f（x）>=0,函式單調遞增，在 點x=π/2，f（x）=0。
3、y的一階導數=4-2x，y的二階導數=-2<0，所以函式影象是凸的，即開口向下。
4、y的二階導數=6x-10，令y=0，可知：x=5/3。考察y在x=5/3左右的凹凸性，由y的二階導數=6x-10，可知在x=5/3左側，y二階導數小於零，函式為凸，在x=5/3右側y二階導數大於零，函式為凹。
故:凹、凸區間分別為：（5/3,+∞）（-∞，5/3)。
5、y的導數=6x^2-12x-18,令y的導數小於零，可知：（x-3）*（x+1）<0,y的單調遞減區間為：（-∞,-1）,(0,3)；同樣，令y的導數大於零，可得：
（x-3）*（x+1）>0,函式單調遞增區間為：（-1,0），（3，+∞）。可知函式的導數在點：
x=-1，x=0，x=3的左右兩側符號都相反,這三個點均是函式的極值點。點x=-1，x=3為極小值點，對應極小值分別為：y=17和y=-47；函式在點x=0處取得極大值，極大值y=7。
順便說一句，這是我剛才自己寫完的，你如果是一名高中生的話，這是你們高中會學到的內容，但第3、4可能會在大學裡講，這些內容都很基礎。祝你取得好成績！
ebony
你的補充問題，我所給的答案裡已經有了，自己看吧，最後一項-7不會影響單調性，單調性只和含x相的係數有關
9樓：匿名使用者
1.f(x)的導數等於 1/（1+x^2）-1 =-x^2/1+x^2 小於或等於零 所以 函式單調遞減
2.f(x)的導數等於 1-sinx 大於或者等於零
所以函式單調遞增
3.y的導數等於4-2x 有的二階導數等於 -2
它小於零 所以 曲線凸的
4.y的二階導數等於6x-10 令它等於零則 x=3/5 負無窮到3/5 為凸的 3/5到正無窮為凹的
5.:y'=6x^2-12x-18=0,得x1=-1,x2=3,極小值=y(3),極大值=y（-1）
6. y'=6x^2-12x-18 令y'=o 得 x1=3 x2=-1 單調增區間為負無窮到-1 和 3到正無窮
單調減區間是 -1到3
10樓：匿名使用者
5:y'=6x^2-12x-18=0,得x1=-1,x2=3,極小值=y(3),極大值=y（-1）
4：y"=0得x=5/3就是拐點
確定函式的單調，凹凸性及極值與拐點，並求漸近線。（列表討論） 4（x+1）/x²
11樓：匿名使用者
定義域：x≠0；
令f'(x)=0，得唯一駐點x=-2；x<-2時f'(x)<0；x>-2時f'(x)>0；∴x=-2是極小點；
極小值f(x)=f(-2)=-1; x→-∞limf(x)=0；x→+∞limf(x)=0；
x→0-limf(x)=+∞；x→0-limf(x)=+∞；
令f''(x)=0；得x=-3；x<-3時f''(x)<0；x>-3時f''(x)>0；∴(-3，-8/9)是拐點；
∴(-∞，-3)是凸區間；（-3，0)是凹區間；x>0時f''(x)>0，故(0，+∞)是凹區間。
x=0是垂直漸近線；y=0是其水平漸近線；無斜漸近線；其影象大致如下：
一道求單調性極值凹凸性拐點的題
12樓：善言而不辯
f(x)=3x/(x-1)² 定義域x≠1f'(x)=(-3x-3)/(x-1)³=-3(x+1)/(x-1)³
駐點x=-1 左-右+為極小值點 極小值=-¾不可導點x=1
∴單調遞減區間x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)單調遞增區間x∈(-1,1)
f''(x)=6(x+2)/(x-1)⁴
拐點x=-2
x∈(-∞,-2),f''(x)<0 為凸區間；
x∈(-2,1)∪(1,+∞),f''(x)>0 為凹區間
f(x)=x4次方-6x²-5的凹凸性與拐點
13樓：吉祿學閣
^y=x^bai4-6x^2-5
y'=4x^3-12x
y''=12x^2-12
令y''=0,則x^2=1,即x=±du1.
則駐點為：（-1，-10），（
zhi1,10）
函式在（dao-∞，-1）和（1，+∞）上為凹版函式，（-1,1）上為凸權函式。
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x
易冷鬆 x 0時，x 0是零點。0 1 時，x k 0，f x f x k k 2 x k 1 k，g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以，a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1，n為正整數。 你好，解法如下 解 當x 0時，零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以...