1樓：鎢硫釔
你好！！！
用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
還有什麼不明白的地方再問我。
謝謝！！！
2樓：五宜楠牽甲
f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),f(x)=√(x-1)^2+1+√(x-2)^2+4就是到（1，1），（2，2）兩點距離和最短的x軸上一點（x,0)
作（1，1）關於x軸的對稱點（1，-1）
連線（1，-1）（2，2）得直線y-2=3(x-2)交x軸於（4/3，0）
最小值為√10/3+√10*2/3=√10
3樓：安雅祿永逸
x^2-2x+2(開根號）表示的幾何意義為：點（x，0）與點（1,1）之間的距離
x^2-4x+8(開根號）表示的幾何意義為：點（x，0）與點（2,4）之間的距離
在座標軸上描出各點，易知其最小值為點（1,1）和點（2,4）之間的距離
即根號10
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
4樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
5樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
6樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
求函式f(x)=【(根號下x²-2x+2)+(根號下x²-4x+8)】的最小值
7樓：
用幾何方法做
f(x)=【(根號下x²-2x+2)+(根號下x²-4x+8)】=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]這表示點(x,0)到點(1,1) (2，-2)的距離之和因此最小距離是√[(1-2)^2+(0+2)^2]=√5
求函式f（x）=√（x²-2x+2）+√（x²-4x+8）的最小值
8樓：
函式可化為：f(x)=√[(x-1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
放入座標系轉為為求點(x,0)到點(1,-1)與(2,2)的距離之和的最小值。
兩點之間直線段最短.
(1,-1)與(2,2)兩點連線交x軸於(4/3,0) ,即x=4/3時，f(x)最小=√10
或直接求f(x)最小=√[(1-2)²+(-1-2)²] =√10
高中數學，求函式f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)的最小值
9樓：匿名使用者
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)=√[(x-1)^2+(1-0)^2]+√[(x-2)^2+(2-0)^2]
表示的幾何意義是：在x軸上的一點(x,0)到點(1,1)和(2,2)的距離之和
∵(1,1)和(2,2)在x軸的同側
∴處理方法是將點(1,1)按x軸為對稱軸對稱得到點(1,-1)，然後連線(1,-1)與點(2,2)，交x軸於a點，則a點就是我們要求的點
∴過(1,-1)與點(2,2)的直線為y=3x-4∴與x軸的交點a(4/3,0)
∴x=4/3時，f(x)min=√10
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
10樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
求函式f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值
11樓：匿名使用者
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]
上式右邊的幾何意義是：x軸上一點p(x,0)到兩點a(1,1)、b(2,2)的距離之和。
這種問題相信以前學幾何時有碰到過，也不難。求法是：
在x軸另一側取點a'(1,-1)，它與a點對稱，連結a'b，交x軸於一點，該點即我們所要求的令f(x)取得最小值的點。過a'b的直線方程不難得到為：y=3x-4。
令y=0得x=4/3。故p(4/3,0)
回到原題，當x=4/3時，f(x)取得最小值。該值為：√10。
12樓：缺月
f(x)=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]
最小值為1+2=3
13樓：匿名使用者
用公式編輯器編一下公式啦，都看不懂什麼式.
14樓：豐琲晁仕
是不是就是求兩個根號內的最小值啊~~
前一個根號內化成（x-1）^+1,完全平方大於等於0，因此最小值為1,後一個根號內化成（x-2）^+4，最小值為2，相加最小值為3.
函式f(x)=根號下x平方-2x+2+根號下x平方－4x+8的最小值
15樓：
f(x)=√[(x-1)²+1]+√[(x-2)²+4]可看成baix軸上的點
dup(x, 0)到點zhia(1, 1), b(2, 2)的距離之和pa+pb
作a關於x軸的
dao對稱點a'(1, -1), 則pa+pb=pa'+pb由兩點間線段回最短的原理，答pa'+pb>=a'b , 當p點為a'b與x軸的交點時取等號。
而a'b=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10因此f(x)的最小值為√10
求函式y根號（x 2x 5） 根號（x 4x 13）的最小值
題目是不是這樣的 y x 2x 5 x 4x 13 如果是，這樣做 y x 2x 5 x 4x 13 x 1 2 x 2 3 轉化成座標平面內，求點 x，0 到點 1，2 及 2，3 的距離和的最小值 也就是在x軸上找一點到 1，2 及 2，3 的距離和最小可求點 1，2 關於x軸的對稱點 1，2 ...
已知f（根號下x 1）x 2根號下x，求f（x）
厙輝 設根號下x 1 t，則x t 2 1 則f t t 2 2 根號下 t 2 1 這其實就是f x x 2 2 根號下 x 2 1 藍藍路 解 f x 1 x 2 x 設t x 1 t 2 1 x 所以f t t 2 1 2 t 2 1 因此f x x 2 1 2 x 2 1 f x 1 x 2...
已知f 根號x 1 x 2根號x,求f x 及其定義域
我來幫樓主解答吧o o 解 已知f x 1 x 2 x，首先，不管是函式還是式子，要成立，必須使其符合一定的條件，在這個函式f x 1 中，顯然 x 0，那麼 x 1 1，f x 1 x 2 x x 2 x 1 1 x 1 2 1。可以令 x 1 t，那麼f x 1 f t t 2 1，這裡因為f ...