1 1 2的證明過程,要要有說服力

時間 2025-05-22 19:10:10

1樓:柳枝浸染水墨涼

現在這個證明過程還沒有出來。

我國一位出色數學家也只證明到1+2=3

1+1=2證明過程怎麼寫?

2樓:科技類分享

1+1=2的證明:

因為1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數,即3。

所以2的後繼數是3。

根據皮亞諾公理:如果b、c都是自然數a的後繼數,那麼b = c;,可得:1+1=2。

皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下:

是自然數;2、每乙個確定的自然數 a,都有乙個確定的後繼數x' ,x' 也是自然數(乙個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數,例如,1的後繼數是2,2的後繼數是3等等);

3、如果b、c都是自然數a的後繼數,那麼b = c;

1+1=2證明過程是怎樣的?

3樓:小熊每天要學習

1+1=2證明過程:因為1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數,即3。所以2的後繼數是3。

根據皮亞諾公理:如果b、c都是自然數a的後繼數,那麼b = c;,可得:1+1=2。

乙個戴德金-皮亞諾結構是這樣的乙個三元組(x, x, f),其中x是乙個集合,x為x中乙個元素,f是x到自身的對映,且符合以下條件:

x不在f的值域內;

f為乙個單射;

若x∈a 且 " a∈a蘊涵f(a)∈a",則a=x。

0是自然數。乙個自然數的後繼是乙個自然數。0不是任何自然數的後繼。不同的自然數,其後繼也不同。

公理模式)給定關於自然數x的命題p(x),如果p(0)成立,且p(k)成立總可匯出p(s(k))成立,則p(x)對任意自然數x成立。一些自然數的定義1是0的後繼:1=s(0)。

由皮亞諾公理1和2,1是自然數。2是1的後繼:2=s(1)=s(s(0))。

由皮亞諾公理2和自然數定義1,2是自然數。

自然數加法的定義對於任意自然數x,有x+0=0(20190908:筆誤,應為x+0=x)。對於任意自然數x和y,有x+s(y)=s(x+y)。

求證:1+1=2證明:1+1=1+s(0)(自然數定義1)=s(1+0)(加法定義2)=s(1)(加法定義1)=2(自然數定義2)。

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